从残差分布图也可以看成模型的拟合效果非常好，如图5.3所示。
图5.3残差分布图
综上所述，模型总体的拟合效果很好。残差平方和较小。拟合模型与原数据的相似度较高。所以杭州93号汽油的价格与国际原油价格的函数关系式可以用多元线性回归方程
Y??0.014688x1?0.010266x2?0.0326626x3?6.264915?0.957857AR(1)来表示。 5.2通过主成分分析建立多元线性回归模型
假设有p个指标，我们把这p个指标看作p个随机变量，记为X1，X2，?，Xp，主成分分析就是要把这p个指标的问题，转变为讨论 m 个新的指标F，F，?，
12Fm(m ?X21X22X? ? ???Xn1Xn2 ??X1X2 其中 ?X1i? ??X2i X???i????X?ni? X1p??X2p???Xnp??Xp?11 主成分分析通常的做法是，寻求原指标的线性组合Fi。 ?F1?a11X1?a21X2?…+ap1Xp=?1'X??F2?a12X1?a22X2?…+ap2Xp=?2'X ??……?F?aX?aX?…+aX=?'X1p12p2pppp?p使得 Var(?'X)?Var(?aiXi)??aisii??aiajsij???aiajsij??'Var(X)? 2i?1i?1i,j?1i?ji?1j?1pppppVar(k?1'X)?k2Var(?1'X)?最大 ?a1i2?a2i2?……api2=1?且满足?Cov(Fi,Fj)?0 i?j, i,j=1,2,...，p ??Var(F1)?Var(F2)?…?Var(Fp)要想求得线性组合Fi，首先求样本均值X?(x1,x2,……，xp)'和样本协方差矩阵S 求解特征方程S??I?0,其中I是单位矩阵 s11?? s12 ... s1ps21 s12-? ... s2p…………sp1 sp2 ... spp??解得P个特征根?1,?2,……?p(?1??2?……??p) 求?k所对应的单位特征向量?k(k?1,2,……p) 已知(S??kI)?k?0 其中?k?(a1k,a2k,……apk)' ?0 a21k?a22k+ a2pk?1 11 k s12 ... s1 p ? ? a 1k ? ??s? ???? ss??...sa?21??2k? 22k2p ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 0? ? ? ? ?s??sp2...spp??k??apk?1? p ? 解得?k?(a1k,a2k,……apk)' 12 所以主成分表达式为 F?a(x?x)?ak(x2?x2)?...?apk(xp?xp) k 1k 1 1 2 根据sas9.0计算出第一主成分的累积方差贡献率 ?1??i?13?97.84% i所以选取一个主成分，得到表达式为 F1?0.571151x1?0.580604x2?0.580247x3?? （5.10）第一主成分与变量x1的相关系数为 r1F1?a11?1s11=0.9785，即第一主成分反映了变量x197.85%的信息。 同理r2F1?a21?1s11=0.9947，即第一主成分反映了变量x299.47%的信息。 r3F1?a31?1s11=0.9941，即第一主成分反应了变量x399.41%的信息。 同理根据eviews建立主成分回归方程，得到方程 Y1?0.227521F1+1.78E-10 （5.11）对模型进行拟合度检验 R2??i?y)?(y2?(yi?y)2=0.151936 R2?1?n?1(1?R2)=0.137314 n?k?1R2,R2都小于0.5，接近于0，说明模型的拟合优度很差。所以此模型不适合用来描述杭州93汽油的价格与国际原油价格的函数关系。因此，最终选用多元线性回归方程Y??0.014688x1?0.010266x2?0.0326626x3?6.264915?0.957857AR(1) 表示。 最后来分析该成品油定价机制的合理性。上述多元回归模型很好地拟合地两者之间的模型，说明该定价模型有一定的合理性。成品油价格形成机制是由中国国务院职能部门国家发展改革委于2008年11月25日前后拟定并获审批的国内成品油价格形成机制改革方案，主要内容是：将现行成品油零售基准价格允许上下浮动的定价机制，改为实行最高零售价格，并适当缩小流通环节差价。而最高零售价格，将以出厂价格为基础，加流通环节差价确定。同时国际油价连续22个工作日日均涨幅或跌幅超过4%，就应考虑对国内成品 13 油价格进行调整，以使成品油价格能够更真实、更灵敏地反映市场供求关系，促进资源合理利用与公平竞争。 六、模型二的建立与求解 6.1建立模型： 首先忽略次要因素,研究国际原油价格和CPI对油价的影响（以2007-2011年数据为基础）。以国内成品油中的杭州93号汽油为例，研究得其与CPI和国际原油价格的关系。 6.1.1求国际原油对汽油单独作用的影响。 图6.1成品油价与原油价的函数曲线拟合 上图是对杭州市93号汽油价格与国际三地原油期货价格的加权平均数进行一次线性回归得到的拟合效果，发现一次拟合已经比较合适了。且在模型的计量经济分析中，各参数的t检验显著；模型的判定系数 为0.54，说明国际原油价格这一因素解释了93号汽油价格变动54%的原因，再次说明其是重要影响因素；此外，模型的F值也较大，说明模型整体是显著的。最后模型的具体表达式为： P(S1)?4.84?0.11S1 (6.1) T= 11.8356 3.2608 14 F=31.5684 R2=0.1549 DW=0.0611 6.1.2求CPI对93号汽油单独作用的影响 图6.2 成品油价格与CPI 的函数的曲线拟合 在对成品油价与原油价进行多次拟合的基础上，发现拟合效果都一般，但在相比较之下，本文认为六次拟合的效果较好，较符合实际。该模型解释了杭州市93号汽油价格变动10%的信息，且各参数皆通过了显著性检验，模型的F值也较大，即模型的整体显著性也较强。具体模型如下: P(S2)?5.6298?26.9631S2?4497.913S22 (6.2) T= 0.0000 0.0076 0.0075 F= 25.9876 R2=0.1231 DW=0.1233 6.2 求取P关于S1和S2的函数关系式 假设模型为： P?K1?P(S1)?K2?P(S2)?K3 (6.3) 其中，K1,K2,K3为待求系数。用查得的国际原油价格和CPI数据，利用以上 15