安溪八中2011届5月高中毕业班模拟试卷
数学（理科）试题
一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，
1．设全集U?R，A={ x|x(x-2)<0 }，B={ x|y=ln(1-x) }，则A?(CUB)是 （ ） A． （?2, 1） B．[1, 2)
C．(?2, 1]
5i=（ ） z D． （1, 2）2．已知复数z的实部为?1，虚部为2，则
A．2?i B．2?i C．?2?i D．?2?i
3．命题p：若a?b＜0，则a与b的夹角为钝角； www.k@s@5@u.com 命题q：定义域为R的函数f(x)在（??，上都是增函数，则0）及（0，??）f(x)在(??,??)上是增函数。则下列说法正确的是 （ ） A．“p且q”是假命题 B．“p或q”是真命题 C．?p为假命题
D．?q为假命题
4．若把函数y?f?x?的图象沿x轴向左平移
?个单位, 沿y轴向下平移1个单位,4然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数y?sinx的图象,则y?f?x?的解析式为（ ）
?????? A. y?sin?2x???1 B. y?sin?2x???1
4?2????????1?1 C. y?sin?x???1 D. y?sin?x???1
4?2??2?25．设m、n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（ ）
①若m??,n//?，则m?n ②若???,???,则?//? ③若m//?,n//?,则m//n ④若?//?,?//?,m??,则m?? A、①和②
B、②和③
C、③和④
D、①和④
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6．函数f(x)?2|x?1|?lnx?a恰有两个不同的零点，则a的取值范围是（ ）
A、(??,?1)
B、(?1,??)
C.(??,1)
D、(1,??)
x2y27．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的焦点为F1、F2，M为双曲线上一点，以
abF1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且tan?MF1F2?离心率为 （ ）
A．2 B．3 C．5 D．2
1，则双曲线的28．如右图，如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于( )
m?1m?1mmA． B. An C. Cn D. An Cn
9. 如图，三行三列的方阵中有9个数
aij(i?，1，2；3j?，，1，从中任取三个数，则至少有两2个数位于同行或同列的概率是 （ ）
A.
34 B. 77C.
131 D. 1414?a11 a12 a13?
??a a a212223?? ?a a a?3233??31
10.设a,b,m为整数（m﹥0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对m同
1222019余记为a=b(modm),已知a?1?C20?C202?C3??C202,b?a(mod10),则b的202?值可以是（ ） A、2010 2009 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分， 0.02 正(主)视图 频率 组距 1 1 B、2011 C、2012 D、13 11． 根据《中华人民共和国道路交通安全法》0.015 0.01 - 2 - 0.005 0侧(左)视图 酒精含量 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (mg/100ml) 2 图1 俯视图
规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方
图，则属于醉酒驾车的人数约为 ______． www.k@s@5@u.com 12．如图， 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积 ．
13．若函数f(x)?3sin(x??)?cos(x??)(0????)为奇函数，则??__________． 14 ．已知数列｛an｝满
an?logn?1(n?2) (n?N*)，定义使a1?a2?a3?......?ak为
整数的数k (k?N*)叫做幸运数，则k??1,2011?内所有的幸运数的和为 . 2215. 已知集合M?f(x)f(x)?f(y)?f(x?y)?f(x?y),x,y?R,有下列命题
???1,x?0,①若f1(x)?? 则f1(x)?M；
?1,x?0,?②若f2(x)?2x,则f2(x)?M；
③若f3(x)?M,则y?f3(x)的图象关于原点对称；
f4(x1)?f4(x2)?0成立. ④若f4(x)?M,则对于任意不等的实数x1,x2，总有
x1?x2其中所有正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共80分． 16．（本题满分13分）
在锐角?ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c．设
??????1m?(cosA,sinA),n?(cosA,?sinA),a?7，且m?n??
2（Ⅰ）若b?3，求?ABC的面积； （Ⅱ）求b?c的最大值．
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17. 如图，已知△AOB，∠AOB＝
??，∠BAO＝，AB＝4，D为线段AB的中点．若26A △AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B－AO－C的大小为?． （Ⅰ） 当平面COD⊥平面AOB时，求?的值；
（Ⅱ） 当?∈[
?2?,]时， 32D 求二面角C－OD－B的余弦值的取值范围．
O C
(第17题)
B
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18．（本题满分13分）
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84 www.k@s@5@u.com 高# 乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数； （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为
派哪位学生参加合适?请说明理由；
（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这
三次成绩中高于80分的次数为?，求?的分布列及数学期望E?.
19．（本题满分13分）
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