哈九中三模数学（文科）答案
一、选择题
BCDADC DABABC 二、填空题
（13）4 ； （14）0.25 ； （15）15； （16）
322929
18.（1）在Rt?A1AD中，?A1DA?90?,AA1?2,AD?1,?A1D?1312363.
?V???A1B1?B1C1?A1D?. （4’）
?13??,CP?(） ,?1,)。 （7’???1??1?（2）?AP??PA1,?P??13?,0，?1??1?????n?AC?0设平面AB1C1法向量n?(x2,y2,z2)，AC1?(?2,1,3),C1B1?(1,0,0)，则?，
??n?C1B1?0） ?n?(0,3,?1) （10’
?sin60??32?2(123?3???13?)2，???12 （12’）
??1)?1?(??1
19. （1）考入大学不超过15人的年份分别设为A1,A2,A3,A4,A5;超过15人的年份设为
B1,B2
随机抽取两年的基本事件是
nn（2）由已知数据得x=3,y=8,?xiyi=3+10+24+44+65=146?xi=1+4+9+16+25=55（7’）
i?1i?12?=146?5?3?8?2.6,a??8?2.6?3?0.2 （9’则b）
55?5?9 则回归直线方程为y=2.6x+0.2 （10’） 则第8年的估计值和真实值之间的差的绝对值为2.6?8?0.2-22?1 （12’） 20.（1）B?x1,y1?,C?x2,y2?，当直线l的斜率是
l的方程为y?1212时，
?x?4?，即x） ?2y?4 （1’
?x2?2py,8?p2,y1y2?4 （3’联立? 得2y??8?p?y?8?0，y1?y2?） 2?x?2y?4??由已知 AC?4AB,?y2?4y1 （4’） 由韦达定理可得y1?1,y2?4,p?2G方程为x?4y （5’） （2）设l：y?k?x?4?，BC中点坐标为?x0,y0? （6’） ?x2?4y,2得x?4kx?16k?0 由??0得k??4或k?0 （8’） ???y?kx?4??x0?xB?xC22?2k,y0?k?x0?4??2k?4k
2BC中垂线为y?2k?4k??221k?x?2k? （10’）
） ?b?2?k?1? （11’
） ?b?2 （12’
kx?k（x?0）21.（1）g(x)=lnx+（x?0），g'(x)= （1’） 2xx当k?0时，g'(x)>0，所以函数g(x)的增区间为（0，+?），无减区间；
当k>0时，g'(x)>0,得x>k；g'(x)<0，得0 x h'(x) 1 e－2 x?12x2(1,e) － ↘ e 0 0 1(e,+?) + ↗ 2h(x) 所以h(x)?0, ∴f(x)?2x-e （5’） 设G(x)=lnx-11?(x?1)(x?1) G'(x)=-（1?2）=2x2x2x?0,当且仅当x=1时,G'(x)=0所 以G(x) 为减函数, 所以G(x) ? G(1)=0, 所以lnx- x?12x2?0所以xlnx?x?122(x?1)成立,所 以f(x) ?x?122,综上,当x?1时, 2x-e?f(x)?x?122恒成立. (8’) 所以H(t) x1x2ln??0,1?∴ x1x2?1??1x1x2H(x1x2)?0 x1x2= x1x2?1∴lnx0 –lnx1>0, ∴x0 >x1 (12’) ?3?1?????y??22.（1）圆C的普通方程为?x??2?2????22?1， （2’） 极坐标方程为??2sin????????????） 或??2cos?????????。 （4’3??6???（2）直线l的普通方程为xsin??ycos??cos??0， （5’） ?1?2121?） cos2?? （7’ 2?点H?sin2?,??33?3?） 由于2OM?3OH,则M?sin2?,??cos2??, （9’ 44?4?23. （1）??x?1?1?3(2’)或??1?x?2x?1?3(4’) 原不等式解集为???,2? (5’) （2）x?1时y?2x?1是增函数，最小值是1 (7’) x?1时y?1，最小值是1 (9’) ?a?1 (10’)