程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明。 探究一：（1）想一想：判断四边形ABCD是平行四边形的依据是 。
（2）做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图a位置或形状不同的平行四边形，并在图b中画出示意图。
探究二：在等腰直角三角形ABC中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形。
（1）试一试：你能拼得所有不同类型的特殊四边形有 ，它们的裁剪线分别是 。
（2）画一画：请在图c中画出一个你拼得的特殊四边形示意图。
A D A A D AC B C B C B
（a） (b) (c)
29、已知半径为R的⊙O?经过半径为r的⊙O的圆心，⊙O与⊙O?交于E、F两点． (1)如图(1)，连结00'交⊙O于点C，并延长交⊙O?于点D，过点C作⊙O的切线交⊙O?于A、B两点，求OA·OB的值； (2)若点C为⊙O上一动点，①当点C运动到⊙O?时，如图(2)，过点C作⊙O的切线交⊙O?，于A、B两点，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．
②当点C运动到⊙O?外时，过点C作⊙O的切线，若能交⊙O?于A、B两点，如图(3)，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．
2009年中考数学模拟试题（三）参考答案
用心 爱心 专心
一、 填空题： 1、
112，－，4，－2； 2、－4
13、B； 14、D； 15、C； 16、22； 17、A。 三、 解答题：
18、－23； 19、2； 20、b; 21、x1?-2,x2?1（增根）
四、 解答题：
22、m=－3，舍去m=1; 23、BE=2; 24、(1)小明的结果不对
设小路宽xm，则得方程(16-2x)(12-2x)=16×12/2解得：x1=2．x2=12
而荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不符合实际情况，故x2=12m不合题意
2
(2)由题意得：4×πx/4=16×12/2 x2=96/π x≈5．5m
答：小颖的设计方案中扇形的半径约为5．5m． (3)
25、(1)直线L1 yl=O.03x+2(0≤x≤2000)
设直线L2的解析式为y2=0.012x+20(0≤x≤2000)
(2)当yl=y2时，两种灯的费用相等 0．03X+2=0．012X+20 解得：x=1000
∴ 当照明时间为1000小时时，两种灯的费用相等
(3)节能灯使用2000小时，白炽灯使用500小时 26、(1)∠CEB=∠FDC
(2)每画-个图正确得1分
(注：3个图中只需画两个图) 证明：。如图②
∵ CD是⊙O的直径，点C是AB的中点， ∴ CD⊥AB，∴ ∠CEB+∠ECD=90°
用心 爱心 专心
∵ CD是⊙O的直径，．∴ ∠CFD=90° ∴ ∠FDC+∠ECD=90°∴ ∠CEB=∠FDC 27、
1，4，10，……
点的个数 3 4 5 …… n 可连成三角形个数 3?2?1 64?3?24＝S4? 65?4?310＝S5? 61＝S3?…… Sn?n(n-1)(n-2) 6推理：平面上有n个点，过不在同一条直线上的三个点可以确定一个三角形，取第一个点A有n种方法，取第二个点有B有（n－1）种取法，取第三个点C有（n－2）种取法，所以一共可以作n(n-1)(n-2)个三角形，但?ABC、?ACB、?BAC、?BCA、?CAB、?CBA是同一个三角形，故应除以6，即Sn?结论：Sn?n(n-1)(n-2)。
6n(n-1)(n-2)
628、略。
29、(1)连结DB，则∠DBO=90°
∵AB切⊙O于点C∵．AB⊥OD，又OD是⊙O’直径，即OA=OB
2
得OA=OC·OD=r·2R=2Rr．即OA·OB=2rR (也可证明△OBD∽△OCA)
(2)无变化 连结00'，并延长交⊙O'于D点，连结DB、OC． 证明△OCA∽△OBD，得OA·OB=OC·OD=r·2R=2Rr (3)无变化 连结00’，并延长交⊙O’于B点，连结DB、OC 证出△OCA∽△OBD，得OA·OB=OC·OD．：r·2R=2Rr
用心 爱心 专心