2017-2018学年安徽省合肥市包河区八年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分) 1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ） A．
B．=
C．
D．
【解答】解：A、B、C、D、
=2
，被开方数含分母，不是最简二次根式；
，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
是最简二次根式； =5
，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．
故选：C．
2．（3分）下列根式中，与A．
为同类二次根式的是（ ）
B．=3
，
C．
D．
【解答】解：所以，与故选：A．
为同类二次根式的是．
3．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．1.5，2，2.5
B．4，5，6
C．2，3，4
D．1，
，3
【解答】解：A、1.52+22=2.52，即三角形是直角三角形，故本选项正确； B、42+52≠62，即三角形不是直角三角形，故本选项错误； C、22+32≠42，即三角形不是直角三角形，故本选项错误； D、12+（故选：A．
4．（3分）甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ） A．7元
B．6.8元
C．7.5元
≈6.8（元）；
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）2≠32，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；
D．8.6元
【解答】解：售价应定为：
故选：B．
5．（3分）用配方法解方程x2﹣x﹣1=0时，应将其变形为（ ） A．（x﹣）2= C．（x﹣）2=0
【解答】解：∵x2﹣x﹣1=0， ∴x2﹣x=1， ∴x2﹣x+=1+， ∴（x﹣）2=故选：D．
6．（3分）用长为28米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米．若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（ ） A．x（28﹣x）=25 C．x（14﹣x）=25
B．2x（14﹣x）=25 D．
B．（x+）2=D．（x﹣）2=
．
【解答】解：设它的一边长为x米，则另一边长为根据题意，得：x（14﹣x）=25， 故选：C．
=14﹣x（米），
7．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根， ∴△=4﹣4（kb+1）＞0， 解得kb＜0，
A．k＞0，b＞0，即kb＞0，故A不正确； B．k＜0，b＜0，即kb＞0，故B不正确； C．k＞0，b＜0，即kb＜0，故C正确； D．k＜0，b=0，即kb=0，故D不正确； 故选：C．
8．（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
【解答】解：Rt△ACD中，AC=AB=4cm，CD=3cm； 根据勾股定理，得：AD=
=5cm；
∴AD+BD﹣AB=2AD﹣AB=10﹣8=2cm； 故橡皮筋被拉长了2cm． 故选：A．
9．（3分）如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
A．66° B．104° C．114° D．124°
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠ACD=∠BAC，
由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，
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∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22°，
∴∠B=180°﹣∠2﹣∠BAC=180°﹣44°﹣22°=114°； 故选：C．
10．（3分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折叠DE分别交AB、AC于E、G，连接GF，下列结论：①∠FGD=112.5°②BE=2OG③S△AGD=S△OGD④四边形AEFG是菱形（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①由四边形ABCD是正方形和折叠性知， ∠DAG=∠DFG=45°，∠ADG=∠FDG=45°÷2=22.5°，
∴∠FGD=180°﹣∠DFG﹣∠FDG=180°﹣45°﹣22.5°=112.5°， 故①正确，
②由四边形ABCD是正方形和折叠性得出， ∠DAG=∠DFG=45°，∠EAD=∠EFD=90°，AE=EF， ∵∠ABF=45°， ∴∠ABF=∠DFG， ∴AB∥GF，
又∵∠BAC=∠BEF=45°， ∴EF∥AC，
∴四边形AEFG是平行四边形， ∴四边形AEFG是菱形． ∵在Rt△GFO中，GF=在Rt△BFE中，BE=∴BE=2OG， 故②④正确．
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OG，
GF，
EF=
③由四边形ABCD是正方形和折叠性知， AD=FD，AG=FG，DG=DG， 在△ADG和△FDG中，
，
∴△ADG≌△FDG（SSS）， ∴S△AGD=S△FDG≠S△OGD 故③错误． 正确的有①②④， 故选：C．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S
甲
2
=0.53，S
乙
2
=0.51，S
丙
2
=0.43，则三人中成绩最稳定的是
丙 （填“甲”或“乙”或“丙”）
【解答】解：∵S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43， ∴S甲2＞S乙2＞S丙2，
∴三人中成绩最稳定的是丙； 故答案为：丙．
12．（3分）方程2（x﹣5）2=（x﹣5）的根是 x1=5，x2=5.5 ． 【解答】解：2（x﹣5）2﹣（x﹣5）=0， （x﹣5）[2（x﹣5）﹣1]=0， x﹣5=0，2（x﹣5）﹣1=0， x1=5，x2=5.5，
故答案为：x1=5，x2=5.5． 13．（3分）若实数x，y满足【解答】解：∵∴
，
，
，则xy的值是 ﹣2 ．
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