解得∴xy=﹣2
， ．
14．（3分）关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 a＜1且a≠0 ．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根， ∴△=b2﹣4ac=22﹣4×a×1=4﹣4a＞0， 解得：a＜1，
∵方程ax2+2x+1=0是一元二次方程， ∴a≠0，
∴a的范围是：a＜1且a≠0． 故答案为：a＜1且a≠0．
15．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE= ．
【解答】解：∵四边形ABCD为菱形， ∴AC⊥BD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4， 在Rt△OBC中，∵OB=3，OC=4， ∴BC=∵OE⊥BC，
∴OE?BC=OB?OC， ∴OE=故答案为
=．
． =5，
16．（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是
．
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【解答】解：∵正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3， ∴AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°， 延长AD交EF于M，连接AC、CF，
则AM=BC+CE=1+3=4，FM=EF﹣AB=3﹣1=2，∠AMF=90°， ∵四边形ABCD和四边形GCEF是正方形， ∴∠ACD=∠GCF=45°， ∴∠ACF=90°， ∵H为AF的中点， ∴CH=AF，
在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF=∴CH=
，
．
=
=2
，
故答案为：
三、（本题共2小题，每小题7分，满分14分) 17．（7分）计算：
【解答】解：原式=3﹣1﹣4+2=0． 18．（7分）解方程：x2﹣6x﹣4=0． 【解答】解：移项得x2﹣6x=4， 配方得x2﹣6x+9=4+9，
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．
即（x﹣3）2=13， 开方得x﹣3=±∴x1=3+
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分)
19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0方程有两实根x1和x2． （1）求实数k的取值范围；
（2）当x1和x2是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为【解答】解：（1）∵方程有两个实数根． ∴△=（﹣3）2﹣4k≥0，即9﹣4k≥0． 解得k≤；
（2）由根与系数的关系可知：x1+x2=3，x1?x2=k． ∵
+
=（x1+x2）2﹣2x1?x2=5，
，求k的值．
，
．
，x2=3﹣
∴9﹣2k=5， ∴k=2．
20．（8分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA． （1）求∠APB的度数；
（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长．
【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD ∴∠DAB+∠CBA=180°，
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又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA， ∴∠PAB+∠PBA=（∠DAB+∠CBA）=90°， 在△APB中，
∴∠APB=180°﹣（∠PAB+∠PBA）=90°；
（2）∵AP平分∠DAB， ∴∠DAP=∠PAB， ∵AB∥CD， ∴∠PAB=∠DPA ∴∠DAP=∠DPA
∴△ADP是等腰三角形， ∴AD=DP=5cm 同理：PC=CB=5cm 即AB=DC=DP+PC=10cm，
在Rt△APB中，AB=10cm，AP=8cm， ∴BP=
=6（cm）
∴△APB的周长是6+8+10=24（cm）．
五、解答题（共1小题，满分10分）
21．（10分）某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：
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解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．则扇形统计图中的a= 10 ，b= 60 ． （2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？
（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由．
【解答】解：（1）总人数=6×1+2×3+3×3+4+5=30人， a%=
=10%，b=100﹣10﹣6.7﹣23.3=60，
故答案为10，60．
（2）中位数为21、众数为20．
（3）奖励标准应定为21万元，
理由：如果要使得营业员的半数左右能获奖，应该以这些员工的月销售额的中位数为标准．
六、（本题满分12分）
22．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
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