28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?ax?bx?3(a?0)与x轴交于点A（-2，0）， B（4，0）两点，与x轴交于点C。 （1）求抛物线的解析式；
（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？ （3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使S?CBK:SP?BQ
29.如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=23，直线y?3x?23经过点C，交y轴于点G. （1）求C,D坐标；
（2）已知抛物线顶点y?3x?23上，且经过C，D,若抛物线与y交于点M连接MC,设点Q是线段下方此抛物线
上一点，当点Q运动到什么位置时，△MCQ的面积最大？求出此时点Q的坐标和面积的最大值. （3）将(2)中抛物线沿直线y?3x?23平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？若存在，请求 出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由. y
M
D C
o
x A B
G
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?5:2，求K点坐标。
30.如图，抛物线y??332113x?b与x轴交x?x?3与y轴交于点A，点B在一象限抛物线上，直线y??399?于点C，与y轴交于点A，点D在x轴上，BD=6，?ODB?120，连接OB、CB. （1）求点A、C两点的坐标；
（2）设点E是一象限OB上方抛物线上一动点，过点E作EF∥y轴交OB于点F，过E在EF的右侧作∠FEG=∠
BOD，交OB于点G，求△EFG周长的最大值；
（3）将直线AC沿x轴向右平移，平移过程中直线AC交直线BC于点H，交x轴于点K，在平移过程中，是否存在
某一时刻，使△KDH为等腰三角形，若存在，求出平移后C的对应点K的坐标，若不存在，请说明理由.
32.如图，抛物线y?322x?3x?3交33第26题图
x轴于点A、B，交y轴于点C。
（1）求该抛物线的对称轴及ΔABC的面积；
（2）如图1，已知点Q（0，3），点p是直线AC下方抛物线上的一动点，连接PQ交直线AC于点K，连接BQ、BK。当点P使得ΔBQK周长最小时，请求出ΔBQK周长的最小值和此时点P的横坐标； （3）如图2，线段AC水平向右移动得线段FE（点A的对应点是F，点C的对应点是E），将ΔACF沿CF翻折得ΔCFA’，连接A’E，是否存在点F，使得ΔCEA’是直角三角形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。
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33.如图，在直角坐标系中，A点在x轴上，AB∥y轴，C点在y轴上，CB∥x轴，点B
的坐标为(8，10)，点D在BC上，将△ABD沿直线AD翻折，使得点B落在y轴的点E处. （1）求△CDE的面积；
（2）求经过A、D、O三点的抛物线的解析式；
（3）点M是抛物线上的动点,点N是抛物线对称轴上的动点,问是否存在这样的点M和点N,使得以A、E、M、N
为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请直接写出点M和点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
34.如图，在平面直角坐标系中，直线y?y C E D B O 25题图
A x 1x?1与抛物线y?x2?bx?c将于A、B两点，点A在x轴上，点B2的纵坐标为3，点P是直线AB下方抛物线上一点（不与A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D，连接PB、PA.
（1）求抛物线y?x2?bx?c的解析式；
（2）设点P的横坐标为m：
①用含有m的式子表示线段PC的长，当△PAB的面积最大时，求点P的坐标； ②若线段BC=DC，求m的值
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35.如图，在平面直角坐标系内，以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax+bx﹣3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点A的坐标为（﹣1，0）． （1）求该抛物线解析式；
（2）设该抛物线的顶点为D，连接线段BC、BD、CD，求△BCD的面积；
（3）将该抛物线向上平移，使平移后的抛物线经过原点O，且与x轴的另一个交点为E．若在y轴上存在一点F，连接DF、EF，使四边形BDFE的周长最小，求此最小值．
2
2
36.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x+2x+3与x轴交于A．B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．
（1）求直线AC的解析式及B．D两点的坐标；
（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A．P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标． ．
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37.
38.
如图，在平面直角坐标系中，直线y?111x?b与抛物线y??x2?x?3交于A、B两点，且点A在x轴上，点B222的横坐标为-4，点P为直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，
作PH⊥AB于H.
（1）求b的值及sin∠PQH的值；
（2）设点P的横坐标为t，用含t的代数式表示点P到直线AB的距离PH的长，并求出PH之长的最大值以及此时t的值；
（3）连接PB，若线段PQ把△PBH分成的△PQB与△PQH的面积相等，求此时点P的坐标．
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