北京悟而行教育 1对1
昌平区2014年初三年级第二次统一练习
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．?5的相反数是
A．5 B．
11 C．? D．?5 552．植树造林可以净化空气、美化环境. 据统计一棵50年树龄的树，以累计计算，除去花、果实与木材价值，总计创值约196 000美元．将196 000用科学记数法表示应为
A．196?103 B．19.6?104 C．1.96?105 D．0.196?106 3．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是
A．三菱锥 B．圆柱 C．球 D．圆锥 4．六边形的内角和为
A．360?
俯视图 主视图 左视图B．540? C．720? D．1080?
黄红蓝5．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动
转盘，随机转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是
红蓝1A．
61 B．
31 C．
22D．
3红6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°， 那么∠2的度数为
A．35° B．45° C．55°
D．65°
2 1 7．10名同学分成A、B两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：
A队 B队 队员1 177 170 队员2 176m 175 队员3 175 173 队员4 172 174 队员5 175 183 设A、B两队队员身高的平均数分别为xA，xB，身高的方差分别为S2A，S2B，则下列关系中完全正确的是
A．xA?xB，S2A?SC．xA?xB，S2A?S2B
B．xA?xB，S2A?S2B
22B
D．xA?xB，S2A?S 1 / 15
B
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8．如图1，已知点E、F、G、H是矩形ABCD各边的中点，AB=6，AD=8. 动点M从点E出发，沿E→F→G→H→E匀速运动，设点M运动的路程为x, 点M到矩形的某一个顶点的距离为y, 如果y关于x的函数图
象如图2所示，则矩形的这个顶点是
AEFDGy3O20x
图1 图2
A．点A B. 点B C. 点C D. 点D
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．函数y=x?1中，自变量x的取值范围是 ．
10．如图，⊙O的直径CD⊥弦AB，∠AOC=50°，则∠CDB的大小为 ．
11．如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总
长为24m，设BC的长为x m，矩形的面积为y m，则y与x之间的函数表达式为 ．
2
BHC
ACBOD墙A菜园BCD12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A??3,0?，B?0,4?，对△AOB连续作旋转变化，依次得到三角形①、
17②、③、④、?，则第⑦个三角形的直角顶点的坐标是 ；第 个三角形的直角顶点的坐标是 ．
yB①4②9③12④161A-1Ox
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三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） 13.计算： 12?3sin60??(π-1)0?2?1．
14. 解不等式组：?
15. 如图，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，且BF=AC.
求证：DF=DC.
AFBE?3x?4?x,
?5x?5?4x?2.DC
xx2?y22(x?y)216．已知=3，求的值．[来源:Zxxk.Com] ?2yxyxy?y
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17．已知关于 x 的一元二次方程 x2?4x?m?1?0 有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
18．如图，已知□ABCD，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当AE垂直平分BC且四边形AECF为菱形时，直接写出AE∶AB的值.
AFEBCD
四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分） 19．如图，定义：若双曲线y?k(k?0)与直线y＝x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线xyAOBxk(k?0)的对径． x1(1)求双曲线y?的对径；
xk(2)若双曲线y?(k?0)的对径是102，求k的值．
xy?
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20．在某中学开展的“书香伴我行”读书活动中，为了解九年级300名学生读书情况，随机调查了九年级50名
学生读书的册数．统计数据如下表所示：
册数 人数 0 1 1 13 2 16 3 17 4 3 （1）这50个样本数据的众数是 ，中位数是 ；
（2）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数；
（3）学校广播站的小记者对被调查的50名学生中读书册数最少和最多的人进行随即采访，请利用树状图
或列表，求被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的概率．
21．如图，已知BC为⊙O的直径， EC是⊙O的切线，C是切点，EP交⊙O于点A，D，交CB延长线于点
P. 连接CD，CA，AB.
（1）求证：∠ECD=∠EAC；
（2）若PB=OB=2，CD=3，求PA的长.
EDCABPO
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