苑戈庄小学奥数社团活动记录 辅导老师：匡帅、徐瑶瑶
周次 活动内容 巧妙求和 活动掌握重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。 培养学生归纳推理探索规律的能目标 力。 【例题1】 有一个数列：4，10，16，22.…，52.这个数列共有多少项？ 【思路导航】容易看出这是一个等差数列，公差为6，首项是4，末项是52.要求项数，可直接带入项数公式进行计算。 项数=（52－4）÷6＋1=9，即这个数列共有9项。 练习1： 1.等差数列中，首项=1.末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？ 活 2.有一个等差数列：2.5，8，11.…，101.这个等差数列共有多少项？ 3.已知等差数列11.16，21.26，…，1001.这个等差数列共有多少项？ 【例题2】有一等差数列：3.7，11.15，……，这个等差数列的第100项是 动 多少？ 【思路导航】这个等差数列的首项是3.公差是4，项数是100。要求第100 项，可根据“末项=首项+公差×（项数－1）”进行计算。 第100项=3+4×（100－1）=399. 过 练习2： 1.一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少？ 2.求1.4，7，10……这个等差数列的第30项。 程 3.求等差数列2.6，10，14……的第100项。
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活动第12周 活动地点 周次 活动用假设法解题 内容 六一教室 辅导老师 匡帅、徐瑶瑶 活动能用假设法根据数量上出现的矛盾作适当调整从而找到正确答案。培养灵活解决问题目标 的能力 例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只？ 分析与解答：假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。 练习一：1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只？ 2，鸡与兔共有20只，共有脚50只。鸡与兔各有多少只？ 活 例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民 币各有多少张？ 分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币，那 么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把动 一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5 元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。 练习二：1，孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多 过 少枚？ 2，50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4 人。问大船和小船各几只？ 例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车程 比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？ 分析与解答：求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用36辆小车来运，则剩4×36=144吨，需45－36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批水泥共有16×45=720吨。 练习三： 1，一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？