2x，0≤x≤10，150
x＋，10 综上所述：y＝33 5290－x＋，40 ????? 1．曲线y＝k|x|及y＝x＋k(k>0)能围成三角形，则k的取值范围是( ) A．0 [解析] 数形结合法．在同一坐标系中作出两函数的图象，可见k≤1时围不成三角形，k>1时能围成三角形． 2．已知直线l1、l2的方程分别为x＋ay＋b＝0，x＋cy＋d＝0，其图象如图所示，则有 ( ) B．0 A．ac<0 C．bd<0 [答案] C [解析] 由图可知，a、c均不为零．直线l1的斜率、在y轴上的 B． a 1b 截距分别为：－、－；直线l2的斜率、在y轴上的截距分别为：－ aa1d1b1d11 、－，由图可知－<0，－>0，－<0，－<0，－>－，于是得ccaaccaca>0，b<0，c>0，d>0，a>c，所以只有bd<0正确． 3．(2012·山西四校第一次联考)直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是( ) A．[0，π) π C．[0，] 4[答案] B [解析] 设直线的倾斜角为θ，则有tanθ＝－sinα，其中sinα∈[－π3π 1,1]，∴tanθ∈[－1,1]．又θ∈[0，π)，所以0≤θ≤或≤θ<π. 44 1 4．若三直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0，x＋ky＋k＋＝0能围 2成三角形，则k不等于( ) 3A. 23 C.和－1 2[答案] D ??x－y－1＝0， [解析] 由?得交点P(－1，－2)， ?2x＋3y＋8＝0.? π3π B．[0，]∪[，π) 44ππ D．[0，]∪(，π) 42 B．－2 31 D.、－1和－ 22 11 若P在直线x＋ky＋k＋＝0上，则k＝－. 22此时三条直线交于一点； 3 若k＝或k＝－1，则在三条直线中存在两条直线平行． 2 13 综上知k≠－，和－1. 22 5．直线l1：3x－y＋1＝0，直线l2过点(1,0)，且l2的倾斜角是l1 的倾斜角的2倍，则直线l2的方程为( ) A．y＝6x＋1 3 C．y＝(x－1) 4[答案] D [解析] 设直线l1的倾斜角为α，则由tanα＝3可求出直线l2的斜率k＝tan2α＝ 2tanα3 ＝－，再由l2过点(1,0)可得直线方程为y＝241－tanα B．y＝6(x－1) 3 D．y＝－(x－1) 4 3 －(x－1)，故选D. 4 [点评] 由l2过点(1,0)排除A，由l1的斜率k1＝3>1知，其倾斜角大于45°，从而直线l2的倾斜角大于90°，斜率为负值，排除B、C，选D.