2017－2018年度第一学期期中网上适应性测试
九年级数学试题
（满分：150分 测试时间：120分钟）
一.选择题（每题3分，共24分.请将正确答案的选项字母填涂在答题卡上） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．1.下列方程没有实数根的是（▲） ．．
A. x2-4x=7 B.2x?22x?1?0 C. 5x2-3x=x+1 D. x2+17=8x 2.已知⊙O的半径为5cm，点P在直线l上，且点P到圆心O的距离为5cm，则直线l与⊙O（ ▲ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 M2
3.已知一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)，若9a+3b+c=0，则该方程C一定有一个根为（ ▲ ）
A．-3 B．3 C．±3 D．不能确定 AO
4.如图，△ABC内接于⊙O,MN切⊙O于点A,若∠BAN=50°，则∠ACB的度数为（▲） BNA. 40° B. 100° C. 50° D. 25°
第4题图
5.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布这9名同学成绩的（▲） A. 中位数 B. 众数 C. 方差 D. 平均数 6.某车间20名工人日加工零件数如下表所示： 日加工零件数 人数 4 2 5 6 6 5 7 4 8 3 2这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（▲）
CA．5、6、6 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、5
D E7.如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB,点D是弧ACB上的
动点（不与A、B、C重合）,DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别是E、ABFOF，则EF长度（▲）
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定
第7题图
8.以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=-x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（▲）
A．0?b?22 B．?22?b?22 C.?23?b?23 D．?22?b?22 九年级数学 第 1 页 (共 12 页)
二.填空题（每题3分，共30分.请将正确答案填写在答题卡上） ．．．．．．．．．．．．．
9.方程3x(x﹣1)=2(x+2)化成一般形式为 ▲ . 10.用配方法将一元二次方程x2+4x+1=0化为(x+m)2=n(n≥0)的形式是 ▲ .
11.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是 ▲ 分.
12.如图,木工师傅常用一种带有直角的角尺来测量圆的半径，他将角尺的直角顶点A放在圆周上，角尺的另两条直角边分别与圆相交，交点分别为B、C，度量AB=8，AC=6，则圆的半径是 ▲ .
13.已知y1=(x+3)2,y2=2x+5.当x= ▲ 时，y1=y2. 14.如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形是一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使重新得到的黑色部分的图形仍然是一个轴对称图形的概率是 ▲ .
E
B DA
A oO
B C
第12题图 第14题图 第16题图
15.某工厂两年内产值翻了一番，若设该工厂产值年平均增长的百分率为x,则可列方程为 ▲ .
16.如图，点D、A、B在⊙O上，点E在BA的延长线上，若∠DOB =140°，则∠EAD＝ ▲ °.
17.如图，⊙O的半径为5cm,弦AC垂直平分半径OB，则弧ABC的长为 ▲ cm. 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(﹣2，0)的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C,连接BD，若△ABD的面积是12，点B的运动路径长为 ▲ . y B
O CC
x
A第17题图
B
AO第18题图 D九年级数学 第 2 页 (共 12 页)
三.解答题（共96分）（请在答题卡上写出必要的解答过程） 19.（本题8分）解方程：
(1) x2+10x=-9 (2) 3x(x-1)=2(x-1)
20.（本题8分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=120°，AC平分∠BCD. (1)求证：△ABD是等边三角形；
D(2)若BD=6cm，求⊙O的半径. C
O
BA
21.（本题8分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：
甲 乙 63 63 66 65 63 60 61 63 64 64 61 63 请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐.
22.（本题8分）小红参加学校组织的庆祝党的十九大胜利召开知识竞赛，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，可是小红这两道题都不会，不过竞赛规则规定每位选手有两次求助机会，使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项，主持人提醒小红可以使用两次“求助”．
(1)如果小红两次“求助”都在第一道题中使用，那么小红通关的概率是 ▲ .
(2)如果小红将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析她顺序通关的概率．
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23.（本题10分）已知关于x的一元二次方程x2 +（2m+1）x+m2-4=0． (1)若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.
(2)若方程的两个根分别是平行四边形的一组邻边的长，该平行四边形为菱形，求这个四边形的周长．
24.（本题10分）如图，AB是⊙O的弦，点C是在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P.
(1)判断△CBP的形状，并说明理由； (2)若⊙O的半径为6，AP=210,求BC的长.
A
O
P
BC
25.（本题10分）如图，在矩形ABCD中，AB=10cm,AD=8cm,点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点终点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点终点C运动，它们到达终点后停止运动. CD(1)几秒后，点P、D的距离是点P、Q的距离的2倍； (2)几秒后，△DPQ的面积是24cm2. Q BAP
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26.（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE． (1)求证：BE与⊙O相切；
(2)设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=23，求阴影
部分的面积．
27.（本题12分）“双11”即将到来，某网上微店准备销售一种服装，每件成本为50元.市场调查发现其日销售量y（件）是销售价x（元）的一次函数，经试销后发现，当销售价定为60元时，日销售量为800件；当销售价定为65元时，日销售量为700件. (1)试求出日销售量y（件）与销售价x（元）之间的函数关系式；
(2)若该网上微店为减少库存积压利用“双11”促销这批服装，打算日获利达到12000元，问这种服装每件售价是多少元？
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