19．已知线段AB的端点B的坐标为 (1，3)，端点A在圆C:(x?1)2?y2?4上运动。 （1）求线段AB的中点M的轨迹；
（2）过B点的直线L与圆C有两个交点A，B。当OA?OB时，求L的斜率。
20．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形．已知
AB?3,AD?2,PA?2,PD?22,?PAB?60?．
（Ⅰ）证明AD?平面PAB；
（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的大小； （Ⅲ）求二面角P?BD?A的大小．
高中数学学业水平考试模块复习卷（必修③）
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．459和357的最大公约数是（ ） A．3 B．9 C．17 D．51 2．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A．4?M B．M??M C．B?A?3 D．x?y?0 3．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是（ ） A. A与C互斥 B. B与C互斥
C. A、B、C中任何两个均互斥 D. A、B、C中任何两个均不互斥
4．在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如下 得分 0分 1分 2分 3分 4分 百分率 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2 那么这些得分的众数是（ ） A．37．0％ B．20．2％ C．0分 D．4分
5．若回归直线的方程为y??2?1.5x，则变量x 增加一个单位时 （ ） Ａ．y 平均增加1．5个单位 Ｂ． y 平均增加2个单位
Ｃ．y 平均减少1．5个单位 Ｄ． y 平均减少2个单位
a=0 6．右边程序运行后输出的结果为（ ） j=1 A. 50 B. 5 C. 25 D. 0 1,3,5,7,9WHILE j<=5 7．若五条线段的长度分别为，从这5条线段中任取3条， 3 a=(a + j) MOD 5 则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ） j=j+1 WEND PRINT a - 6 -
END
1317 B． C． D． 10102108．设x是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，
A．
x100的平均数，则下列各式中正确的是（ ）
40a?60b60a?40ba?bＡ．x? Ｂ．x?Ｃ．x?a?b Ｄ．x?
10010029．某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕
得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中不死鱼，也不增加），则鱼池中大约有鱼 （ ）
A. 120条 B. 1200条 C. 130条 D.1000条
10．下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），
从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是（ ） 游戏1 游戏2 游戏3 一个黑球和一个白球 2个黑球和2个白球 球数 3个黑球和一个白球 取1个球 取1个球，再取1个球 取法 取1个球，再取1个球 取出的球是黑球→甲胜 取出的两个球同色→甲胜 胜利 取出的两个球同色→甲胜 取出的球是白球→乙胜 取出的两个球不同色→乙胜 规则 取出的两个球不同色→乙胜 A. 游戏1和游戏3 B.游戏1 C. 游戏2 D.游戏3 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．(本小题满分6分) （1）分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数。 （2）用秦九韶算法计算函数f(x)?2x4?3x3?5x?4当x＝2时的函数值.
17．(本小题满分8分) 某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、
0.1、0.4,
⑴求他乘火车或乘飞机去的概率； ⑵求他不乘轮船去的概率；
⑶如果他去的概率为0.5,那么请问他有可能是乘何种交通工具去的，为什么？
111118．(本小题满分8分) 如图是求??????1?22?33?499?100的算法的程序框图．
（1）标号①处填 ．
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11．完成下列进位制之间的转化：
101101（2）＝____________（10）____________（7）
12．某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查得y与x具有相关关系，且回归直线方程为y?0.66x?1.562（单位：千元），若该地区人均消费水平为7.675，估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为____________。
13．在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出正确答案（正确答案不
唯一）。某抢答者不知道正确答案，则这位抢答者一次就猜中正确答案的概率为____________。 14．在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内 丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率____________。
15．如图是一组数据的频率分布直方图，根据直方图，那么这组数据的平均数是
D C
A B
- 7 -
^
标号②处填 ．
（2）根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程序．
19．(本小题满分8分) 某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8； 乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1； (1)用茎叶图表示甲，乙两个成绩； (2)根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；
20．(本小题满分10分) 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据： 产量x千件 2 3 5 6 成本y万元 7 8 9 12 (Ⅰ) 画出散点图。 (Ⅱ) 求成本y与产量x之间的线性回归方程。（结果保留两位小数）
高中数学学业水平考试模块复习卷（必修④）
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．sin14ocos16o+cos14osin16o的值是（ ）
A．
32 B．1312 C．2 D．-2
2．已知a=(32,sin?),b=(cos?,13)且a∥b，则锐角?的大小为 （ ）
A．?6 B．?3 C．?4 D．5?12
3．已知角?的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是（ ）
A．tan???43 B． sin???45 C．cos??335 D．sin??5
4．已知tanx?0，且sinx?cosx?0，那么角x是（ ）
A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角
5．在[0，2?]上满足sinx?12的x的取值范围是（ ）
A．[0，??5?6] B. [6,6] C. [?6,2?5?3] D. [6,?]
6．把正弦函数y=sinx（x∈R）图象上所有的点向左平移?6个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的
12倍，得到的函数是（ ） A．y=sin(12x??6) B.y=sin(1???2x?6) C.y=sin(2x?6) D. y=sin(2x?3)
7．函数y?cos2x?sin2x的最小值是（ ）
A、0 B、1 C、-1 D、—18．若???AB?????CD?2
，则下列结论一定成立的是（ ）
A、A与C重合 B、A与C重合，B与D重合
- 8 -
????????C、|AB|?|CD| D、A、B、C、D、四点共线 ????????????9．CB?AD?BA等于（ ）
????????????????A、DB B、CA C、CD D、DC
10．下列各组向量中相互平行的是（ ）
A、a=(-1,2)，b=(3,5) B、a=(1,2)，b=(2,1) C、a=(2,-1)，b=(3,4) D、a=(-2,1)，b=(4,-2) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 ???????????????11．已知a?e1?4e2,b?2e1?ke2,向量e1、e2不共线，则当k= 时，a//b
12．f(x)为奇函数，x?0时,f(x)?sin2x?cosx,则x?0时f(x)? . 13．若????
18．(本小题满分8分)化简：
?4，则?1?tan???1?tan??的值是 ????????14．已知A（-1,-2），B（2,3），C（-2,0），D（x,y）,且AC＝2BD，则x+y＝
15．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，其最小正周期为
???cos????cos(???)sin(??)2???sin???2???cos?2???? （1） （2）
5?cos(?3???)sin(???4?)??sin?????2??，
?5?当x?[0，]时,（fx）?sinx，（f）=
23三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．(本小题满分6分)已知sin??2cos?，求
sin??4cos?及sin2??2sin?cos?的值。
5sin??2cos?
???????119．(本小题满分8分)已知非零向量a,b,满足a?1且a?b?a?b?.
2??1??（1）若a?b?，求向量a,b的夹角；
2??（2）在（1）的条件下，求a?b的值.
????sx?1,1)，点Q(1,3sin2x?1)(x?R)，且函数17．(本小题满分8分)已知点P(co2f(x)?OP?OQ（O为坐标原点），
（I）求函数f(x)的解析式；（II） 求函数f(x)的最小正周期及最值．
??
- 9 -
1. 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A．900 B．1200 C．1350 D．1500 2. 等比数列?an?中, a2?9,a5?243,则?an?的前4项和为（ ） A．81 B．120 C．168 D．192 3. 若?2x2?5x?2?0，则4x?4x?1?2x?2等于（ ）
A．4x?5 B．?3 C．3 D．5?4x 4. 在△ABC中，若(a?b?c)(b?c?a)?3bc,则A? ( )
A．900 B．600 C．1350 D．1500
2????????B、C三点在一条直线上，20．(本小题满分10分)已知平面内三点A、OA?(?2,m)，OB?(n,1)，
????????????OC?(5,?1)，且OA?OB，求实数m，n的值．
高中数学学业水平考试模块复习卷（必修⑤）
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1是此数列的第（ ）项 2 A．2 B．4 C．6 D．8 6. 如果实数x,y满足x2?y2?1,则(1?xy)(1?xy)有 ( )
13A．最小值和最大值1 B．最大值1和最小值
243C．最小值而无最大值 D．最大值1而无最小值
4??y?x?17．不等式组?的区域面积是( )
??y??3x?1135A． B． C． D．1
222138. 在△ABC中，若a?7,b?8,cosC?，则最大角的余弦是（ ）
141111A．? B．? C．? D．?
58679. 在等差数列?an?中，设S1?a1?a2?...?an，S2?an?1?an?2?...?a2n，
5. 已知一等比数列的前三项依次为x,2x?2,3x?3，那么?13S3?a2n?1?a2n?2?...?a3n，则S1,S2,S3,关系为（ ）
A．等差数列 B．等比数列 C．等差数列或等比数列 D．都不对 10.二次方程x?(a?1)x?a?2?0,有一个根比1大,另一个根比?1小, 则a的取值范围是 ( )
A．?3?a?1 B．?2?a?0 C．?1?a?0 D．0?a?2 题号 答案 1 2 3 4 0225 06 7 8 9 10 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11．在△ABC中，若b?2,B?30,C?135,则a?_________。
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