20．（10分）解：（1）由已知得A(?bk,0),B(0,b),则AB?{bk,b} ?b于是 ???2?k?1?k,??.
?b?2?b?2（2）由f(x)?g(x),得x?2?x2?x?6, 即 (x?2)(x?4)?0,得?2?x?4,
g(x)?1x2?x?f(x)?5x?2?x?2?1x?2?5,
由于x?2?0,则g(x)?1f(x)??3，其中等号当且仅当x+2=1，即x=－1时成立， ∴g(x)?1f(x)时的最小值是－3.
样卷参考答案与评分标准
一、选择题：1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D 9.A 10. D 二、填空题：11.-12 12.13 13.50 14.80 15. 23
三、解答题： 16．解（1）16,26. ?????????????????????????(2?)（2） 36 ?????????????????????????(4?)
（3）设乙运动员在一场比赛中得分落在区间?10,40?内的概率为p,则p?911.?(6?)
17．解（1）依题意，P（cos2x?1,1)，点Q(1,3sin2x?1)，???????(1)? 所以,f(x)?OP?OQ?cos2x?3sin2x?2．
（2）f(x)?2sin??2x????6???2． ???????(?5 )因为x?R，所以f(x)的最小值为0，f(x)的最大值为4, f(x)的最小正周期为T??.??????(8?)
18．解 （1）因为M,N分别是AC,AD的中点，所以MN//CD．
又MN?平面BCD且CD?平面BCD，所以MN//平面BCD．?????(3?) (2)因为AB?平面BCD, CD?平面BCD，所以AB?CD． 又CD?BC且AB?BC?B，所以CD?平面ABC．
又CD?平面BCD，所以平面BCD?平面ABC．???????????(6?) (３)因为AB?平面BCD，所以?ACB为直线AC与平面BCD所成的角．??(7?)
在直角?ABC中，AB=1,BC=3，所以tan?ACB?AB3BC?3．所以?ACB?30?． 故直线AC与平面BCD所成的角为30?．???????????????(8?)
19．解 (1) 依题意,半径r?2,所以,圆的标准方程是?x?2?2??y?2?2?4.???(2?)
圆的一般方程为x2?y2?4x?4y?4?0．???????????????(4?)
（2）设直线方程为x?y?a?0?a?0?,则2?2?a12?12?2.所以a?4?22.?(6?)
所求直线方程为：x?y?4?22?0或x?y?4?22?0．????(8?)
20．解(1)将S125250n(n?1)10=7, S20=?7,代入公式Sn=na1+
2d得到: 10a1251+45d=7
20a?2501+190d=7 ??????????????(2)? 解方程得：a，d=?51=57 ???????????????(4?)
所以：Sn=75n?5n214 ???????(5?)
(2)因为Sn=?5(n?15)21125142?56 ?????????(8?) 所以当n取与152最接近的整数即7或8时,Sn取最大值
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