【解析】 对小球受力分析，如题图所示，三力平衡，由几何关系可得F＝mgtan θ.本题答案为C.
【答案】 C 3.
图2－2－18
(2013届宁夏大学附中模拟)如图2－2－18所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于( )
A．cos θ∶1 B．1∶cos θ C．tan θ∶1 D．1∶sin θ
【解析】 由物体A平衡可知，绳中张力F＝mAg，物体B平衡，竖直方向合力为零，则有Fcos θ＝mBg，故得：mA∶mB＝1∶cos θ，B正确．
【答案】 B 4.
图2－2－19
如图2－2－19所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )
12A.mg B.mg 3332 3C.mg D.mg 69
【解析】 对物体进行受力分析： 竖直方向受力平衡3Fcos 30°＝mg
mg22 3故F＝＝mg＝mg.
3cos 30°3 39
2 3由牛顿第三定律知F′＝F＝mg.故D正确．
9
【答案】 D 5.
图2－2－20
物块A、B静置在水平地面上，如图2－2－20，某时刻起，对B施加一沿斜面向上的力F，力F从零开始随时间均匀增大，在这一过程中，A、B均始终保持静止．则地面对A的( )
A．支持力不变 B．支持力减小 C．摩擦力不变 D．摩擦力减小
【解析】 将A、B看做一个整体，受到重力、地面对A的支持力和水平向左的静摩擦力
以及力F.由于在F增大的过程中A、B均始终保持静止，所以力F的水平分力增大，竖直分力增大，故与水平分力平衡的摩擦力也随之增大，竖直分力与支持力的合力与重力平衡，故支持力减小，所以B项正确．
【答案】 B 6.
图2－2－21
(2012·无锡模拟)如图2－2－21所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，并处于静止状态．m和M的接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是( )
A．水平面对正方体M的弹力大小大于(M＋m)g B．水平面对正方体M的弹力大小为(M＋m)gcos α C．墙面对正方体M的弹力大小为mgcot α D．墙面对正方体m的弹力大小为mgtan α
【解析】 对m和M组成的整体受力分析，竖直方向上水平面对M的支持力等于二者的总重力，故A、B项错；隔离m受力分析，它受到重力、右侧墙的弹力和M的弹力(方向垂直于图中虚线指向右上方)，在力的三角形中找到力的关系，则墙面对m的弹力大小为mgcot α，故D项错；墙面对正方体M的弹力和墙面对m的弹力等大反向(在整体法分析中是一对平衡力)，故C项正确． 【答案】 C 7.
图2－2－22
如图2－2－22所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向的夹角为θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小的变化情况是( )
A．只有θ变小，弹力才变大 B．只有θ变大，弹力才变大
C．无论θ变大还是变小，弹力都变大 D．无论θ变大还是变小，弹力都不变
【解析】 无论θ变大还是变小，水平绳和竖直绳中的拉力均不变，因这两个力的合力与杆的弹力平衡，故弹力都不变．
【答案】 D
8．(2013届安师大附中模拟)如图2－2－23所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同．先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，线上的张力分别为FT1和FT2，则( )
图2－2－23
A．F1≠F2 B．F1＝F2 C．FT1＞FT2 D．FT1＝FT2
【解析】 取A、B为整体分析可知，F1＝F2＝μ(mA＋mB)g.隔离A物体，应用平衡条件可得FT1sin θ＝μ(mAg－FT1cos θ)，FT2sin θ＝μ(mAg＋FT2cos θ)，比较可得FT2＞FT1.
【答案】 B
9．(2013马鞍山二中模拟)在某驾校的训练场地上，有一段圆弧形坡道，如图2－2－24所示，若将同一辆车先后停放在a点和b点，下述分析和比较正确的是( )
图2－2－24
A．车在a点受坡道的支持力大于在b点受坡道的支持力 B．车在a点受坡道的摩擦力大于在b点受坡道的摩擦力 C．车在a点受到的合外力大于在b点受到的合外力
D．车在a点受的重力的下滑分力大于在b点受的重力的下滑分力
【解析】 本题可以把汽车所处的两个位置看做是汽车静止在两个倾角不同的斜面上；设a点和b点位置所对应的斜面倾角分别为θ1和θ2，则θ1＜θ2，因为汽车静止在倾角为θ的斜面上时共受到三个力的作用：竖直向下的重力mg、垂直斜面向上的支持力N和平行于斜面向上的静摩擦力f，三力平衡，所以有N＝mgcos θ，f＝mgsin θ，因为θ1＜θ2，所以mgcos θ1＞mgcos θ2，mgsin θ1＜mgsin θ2，即N1＞N2，f1＞f2，选项A正确，B错误；车在两个位置均处于静止状态，合外力均为零，选项C错误；车在a点受的重力的下滑分力mgsin θ1小于在b点受的重力的下滑分力mgsin θ2，选项D错误．本题答案为A.
【答案】 A 10.
图2－2－25
(2013届天津模拟)如图2－2－25所示，小球用细线拴住放在光滑斜面上，用力推斜面向左运动，小球缓慢升高的过程中，细线的拉力将( )
A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．一直增大 D．一直减小 【解析】
“缓慢”说明小球始终处于平衡状态，对小球受力分析如图所示．将拉力F与支持力FN
平移跟重力G组成封闭三角形，其中重力G的大小和方向不变，斜面支持力FN的方向不变，在矢量三角形中，随小球缓慢升高线对小球的拉力F与小球重力G之间的夹角逐渐增大，可见，该过程中，拉力F先减小后增大，斜面的支持力FN一直增大．
【答案】 B
二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
11.
图2－2－26
(14分)(2013届宣城模拟)如图2－2－26所示，一弧形的石拱桥由四块形状规则的相同的石块垒成，每块石块的左、右两个截面间所夹的圆心角为30°，第1、4块石块固定在地面上，直线OA沿竖直方向．求第2、3块石块间的作用力F23和第1、2块石块的作用力F12之比．(不计石块间的摩擦力)
【解析】
设每块石块的重力为G，第2、3块石块间的作用力为F23，第1、2块石块间的作用力为F12，以第二块石块为研究对象，受力分析如图所示．
由物体的平衡F12cos 30°＝F23 解得F23∶F12＝cos 30°＝【答案】
3
. 2
3 2
12．(16分)如图2－2－27是压榨机的原理示意图，B为固定铰链，A为活动铰链，在A处作用一水平力F，滑块C就以比F大得多的压力压物体D.已知图中l＝0.5 m，b＝0.05 m，F＝200 N，C与左壁接触面光滑(滑块和杆的重力不计)，求D受到的压力多大？
图2－2－27
【解析】 力F的作用效果是对AB、AC两杆沿杆方向产生挤压作用，因此可将F沿AC、
F
AB方向分解为F1、F2，如图(a)所示，则F1＝.
2cos α
力F1的作用效果是使滑块C对左壁有水平向左的挤压作用，对物体D有竖直向下的挤压作用．因此可将F1沿水平方向和竖直方向分解为F3、F4，如图(b)所示，则物体D所受的压力
Fl
为F4＝F1sin α＝tan α.且F＝200 N，由图可知tan α＝＝10，故F4＝1 000 N.
2b
【答案】 1 000 N