20. 设随机变量X的概率密度函数f(x)??（1）E（X）， （2）D（X）。
解：E(X)??2x,0?x?1求
0,其它??????xf(x)dx??2x2dx?012--------------------------- ---（3分） 3D(X)?E(X2)?E2(X)?
1------------------------------------------- （6分） 18七．应用题（第一小题7分，第二小题8分，本大题满分15分）
21．求f(x)?x?3x?9x?5 的极值。
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解：由f/(x)?3x2?6x?9?0
得驻点x1??1,x2?3--------------------------- ------------------------（3分）
f//(x)?6x?6,
f//(?1)?0,?极大值为f(?1)?10--------------------------- -----（5分）
f//(3)?0,?极小值为f(3)??22--------------------------- ------（7分）
22．求y?x2与x?y2围成的面积S。 解：S??10(x?x2)dx--------------------------- ------------------------------ ---（4分）
?
1--------------------------- -------------------------------------------------------------（8分） 3
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