1112SAED??1?1?,SABC?SABE??1?2?,
222215. SACD??1?5?2210.【答案】A
PF两两垂直，PA?平面PEF，【解析】易知PA、PE、从而PA?EF，而P0?平面AEF，
则P0?EF，所以EF?平面PAO，所以EF?AO，同理可知AE?FO,AF?EO，所以O为?AEF的垂心，故应选A. 11.【答案】D
【解析】如下图所示，设MF?m,NF?n，则DF?易知?MNCD.
12. 【答案】B
DxOMFCHn?m.由抛物线的定义知，MC?n?m.2MNMC1y?FHD，所以??2,?FH?MN?20.选FHFD2Nf?(x)ex?f(x)exf?(x)?f(x)f(x)【解析】令g(x)?,则g?(x)? ?xe(ex)2ex∵f??x??f?x?，∴g?(x)?0．∴g(x)在R上单调递减． ∵函数f(x?2)是偶函数，∴函数f(?x?2)?f(x?2)， ∴函数图象关于x?2对称，∴f(0)?f(4)?1， 原不等式等价为g(x)?1， ∵g(0)?f(0)?1∴g(x)?1?g(x)?g(0)， 0ex∵g(x)在R上单调递减，∴x?0,∴不等式f(x)?e的解集为(0,??).
二、填空题：
7. 202?14. .
313.
15. (x?2)?(y?1)?5.
【解析】?AOB的外接圆即过A,B,P,O四点的圆，圆心为OP中点(2,1)，直径|OP|?25，圆方程为(x?2)?(y?1)?5
6
2222
16.4
【解析】依题意可得an=2n-1,sn=n2，
2s2n+24a=2n2+24=n2+12n+2=(n+2)-4(n+2)+16n+2=n+2+16n+2-4?4,n+52n+4 当且仅当n=2，等号成立.
三、解答题：
17.【解析】（Ⅰ）∵?D?2?B，cosB?33， ∴cosD=cos2B=2cos2B-1=-13 ……………2分 ∵D?(0,?)，∴sinD?1?cos2D?223， ………………3分 又∵AD?1，CD?3， ∴S?ACD?12AD?CD?sinD?12?1?3?223?2；………………6分 （Ⅱ）在?ACD中，AC2?AD2?DC2?2AD?DC?cosD?12，∴AC?23， 分
∵BC?23，由正弦定理可得
ACABsinB?sin?ACB 即
23ABsinB?ABABABsin(??2B)?sin2B?2sinBcosB?23， 3sinB∴AB?4． ……12分
19.【解析】（Ⅰ）连结BC1交B1C于O，连结AO， 在菱形BB1C1C中，B1C?BC1， ∵AC?AB1，O为B1C中点， ∴AO?B1C， 又∵AOBC1?0，
7
……8
∴B1C?平面ABO，
∴AB?B1C. ……4分
（Ⅱ） ∵侧面BB1C1C为菱形，BB1?a，?CBB1?∴?BC1C为等边三角形，即BC1?a,BO?又∵平面ABC?平面BB1C1C，平面AB1C1面ABC1,
∴AO?平面BB1C1C ……7分 在Rt?AOB，AO?2?， 3a3，CO?a. ……6分 22AO?平平面BB1C1C?B1C，又AO?BC1，
AB2?BO2?1212aa?a?， 2421232a?a?a， 4472a 8在Rt?AOC，AC?AO2?OC2?∴?ABC为等腰三角形，∴S?ABC?∴VA?B1BC?111133??3a?a?a?a， 3222241727233?a?h?ah?a， 382424设B1到平面ABC的距离为h，则VA?B1BC?VB1?ABC?∴h?
21a. ……12分 719.【解析】（Ⅰ）在区间?100,160?的频率为a?1??11?1?1???40?，………1分 ?2?320320160?从甲地到乙地的客流量在?40,80?,?80,120?,?120,160?,?160,200?的所占频率分别为
1111,,,. 8428从甲地到乙地的客流量在60,100,140,180的次数分别为25,50,100，25. 从甲地到乙地每天的平均客流量为：
8
60?25?100?50?140?100?180?25?125. ………4分
200（Ⅱ）由(1)可知从甲地到乙地的客流量在60,100,140,180的次数分别为25,50,100，25,依题意
（1）若发一趟车，则运输公司每天的营业利润值为1000； ………5分 （2）若发2趟车，则每天的营业利润值的可能取值为2000，800，其次数分别为175,25 故平均利润值为
2000?175?800?25?1850 ； ………7分
2003000?125?1800?50?600?25?2400； ………9分
200（3）若发3趟车，则每天的营业利润值的可能取值为3000，1800，600，其次数分别为125,50,25 故平均利润值为
（4）若发4趟车，则每天的营业利润值的可能取值为4000，2800，1600，400其次数分别为25,100,50，25， 故平均利润值为
4000?25?2800?100?1600?50?400?25?2350； ………11分
200因为2400>2350>1850>1000，
所以为使运输公司每天的营业利润最大，该公司每天应该发3趟车. ………12分
（20）解：（Ⅰ）由题意可知，F1??1,0?,F2?1,0?，
?PF1???1?x0,?y0?,PF2??1?x0,?y0?，
?PF1?PF2?x02?y02?1
2x02y022x02点P?x0,y0?是椭圆C上，? ??1，即y0?2?323?PF1?PF2?x02?2?221x0?1?x02?1，且?3?x0?3 33?PF1?PF2最小值1. ……4分
（Ⅱ）
PF1?F1F2?0,?x0??1,?23? ……5分 y0?0?P??1,???3??设A?x1,y1?,B?x2,y2?.
?y?k?x?1??由?x2y2得，?2?3k2?x2?6k2x?3k2?6?0，
?1??2?3 9
6k23k2?6， ?x1?x2??,x1x2?2?3k22?3k2?x1?x2??x1?x2?243?1?k2?4x1x2?，
2?3k243??1?k2?2?3k2 ……7分
?AB?1?k2?x1?x2??2323?直线的方程为y??k?x?1?. PQP??1.,PQ//AB,????33???232y??k?x?1??????2323?322由?得，?2?3k?x?6k?k?x?3k??6?0， ???????223?3????x?y?1?2?32?3k2?43k， xP??1,?xQ?2?3k2?PQ?1?k?xP?xQ?1?k? ……9分
224?43k2?3k2，
若四边形PABQ能成为平行四边形，则AB?PQ，
?43?1?k2?4?43k，解得k??3. ……11分 3?符合条件的直线l的方程为y??3?x?1?，即x?3y?1?0. ……12分 321.解：（Ⅰ）函数的定义域为?0,???. 若b?1，则
2x2?ax?1f?x??x?ax?lnx,f??x??………………1分
. x2考虑2x?ax?1?0,??a?8.
当?22?a?22时,即故??a?8?0,即2x?ax?1?0,故f?(x)?0恒成立, 此时f(x)在?0,???单调递增. ………………2分
2222 10