即不等式kx+b＞0的解集为x＞﹣3，
∴不等式﹣kx﹣b＜0的解集为x＞﹣3． 故选A．
点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11、（2010?山西）计算：9x÷（﹣3x）= ﹣3x ． 考点：整式的除法；同底数幂的除法。
分析：根据单项式的除法和同底数幂相除，底数不变，指数相减，进行计算．
解答：解：9x3÷（﹣3x2）=﹣3x．
点评：本题主要考查单项式的除法，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．
12、（2010?山西）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=4cm，则AB= 8 cm． 考点：直角三角形斜边上的中线。
分析：由于直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，已知了中线CD的长，即可求出斜边的长．
解答：解：∵D是斜边AB的中点， ∴CD是斜边AB上的中线； 故AB=2CD=8cm．
点评：此题主要考查的是直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 13、（2010?山西）随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是．
3
2
考点：几何概率。
分析：根据面积法：求出豆子落在黑色方格的面积与总面积的比即可解答． 解答：解：∵共有12个方格，其中黑色方格占4个， ∴这粒豆子停在黑色方格中的概率是
=．
点评：此题考查几何概率的求法：概率=相应的面积与总面积之比． 14、（2010?山西）方程考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣2），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．
解答：解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣2）， 得2（x﹣2）﹣（x+1）=0，
=0的解为x= 5 ．
6
解得x=5．
经检验：x=5是原方程的解． 点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根． 15、（2010?山西）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为
．
考点：反比例函数系数k的几何意义。 专题：数形结合；转化思想。
分析：由于同底等高的两个三角形面积相等，所以△AOB的面积=△ABP的面积=2，然后根据反比例函数函数的解析式．
解答：解：设反比例函数的解析式为
．
中k的几何意义，知△AOB的面积=|k|，从而确定k的值，求出反比例
∵△AOB的面积=△ABP的面积=2，△AOB的面积=|k|，
∴|k|=2，
∴k=±4； 又∵反比例函数的图象的一支位于第一象限， ∴k＞0． ∴k=4．
∴这个反比例函数的解析式为
．
点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
中k的几何
16、（2010?山西）哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜，该游戏对双方 不公平 （填“公平”或“不公平”）． 考点：游戏公平性。
7
分析：列举出所有情况，看两张卡片上的数字之和为偶数的情况占所有情况的多少即可求得哥哥赢的概率，进而求得弟弟赢的概率，比较即可．
解答：解：列树状图得：共有9种情况，和为偶数
的有5种，所以哥哥赢的概率是，那么弟弟赢的概率是，所以该游戏对双方不公平． 点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，注意本题是放回实验．解决本题的关键是得到相应的概率，概率相等就公平，否则就不公平． 17、（2010?山西）图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB=6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O′A′C′，如图2，其中O′是OB的中点，O′C′交
于点F．则的长为 π cm．
考点：弧长的计算。
分析：连接OF计算出圆心角，根据弧长公式计算即可． 解答：解：连接OF， ∵OO′=OF ∴∠OFO′=30° ∴∠FOO′=60° ∴
=
=π．
点评：本题的关键是求出圆心角．
8
18、（2010?山西）如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是
．
考点：勾股定理；三角形的面积；等腰三角形的性质。
分析：过A作BC的垂线，由勾股定理易求得此垂线的长，即可求出△ABC的面积；连接CD，由于AD=BD，则△ADC、△BCD等底同高，它们的面积相等，由此可得到△ACD的面积；进而可根据△ACD的面积求出DE的长． 解答：解：过A作AF⊥BC于F，连接CD； △ABC中，AB=AC=13，AF⊥BC，则BF=FC=5； Rt△ABF中，AB=13，BF=5； 由勾股定理，得AF=12； ∴S△ABC=BC?AF=60； ∵AD=BD，
∴S△ADC=S△BCD=S△ABC=30；
∵S△ADC=AC?DE=30，即DE==．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质、勾股定理、三角形面积的求法等知识的综合应用能力．
三、解答题（共8小题，满分76分）
19、（2010?山西）（1）计算：°+
（2）先化简，再求值：?，其中x=﹣3．
考点：特殊角的三角函数值；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂。
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分析：（1）先把根式化成最简根式，把三角函数化为实数，再计算； （2）先对括号里的分式通分、对
分解因式，再去括号化简求值．
解答：解：（1）原式=3+（﹣8）﹣+1 （4分）
=3﹣8﹣1+1
=﹣5． （5分） （2）原式=
?
（1分）
=（2分）
=
=（3分）
=x+2． （4分） 当x=﹣3时，
原式=﹣3+2=﹣1． （5分） 点评：考查了实数的运算和分式的化简求值，熟练掌握和运用有关法则是关键．
20、（2010?山西）山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图．
（1）根据图2将图3补充完整；
（2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形． 考点：利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案。 专题：开放型；操作型。
分析：（1）仔细观察会发现正方形的右上角是用圆规做出的两个半圆的一部分．另两角是一垂线，依此做出即可．
（2）根据轴对称图形的性质设计．下面我主要是利用正方形和圆弧来设计的． 解答：解：（1）将图3补充完整得（3分）（画出虚线不扣分）
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