答案：D
7. 不等式x?log2x?x?log2x的解集是（ ）.
A. ?0,1? B. ?1,??? C. ?0,??? D. ???，???
答案：A
8.已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为?的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射解等于反射角），设P4坐标为（x4,0),若1?x4?2,则tan?的取值范围是（ ）
（A）(,1) （B）(,)
131233 （C）(,)
2152 （D）(,)
2253答案：C
9.在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（ ）
n?2n?1π，π） （B）（π，π） nn?n?2n?1（C）（0，） （D）（π，π）
nn2（A）（答案：A
?2?x?1x?0?10. 设函数f(x)??1 ，若f(x0)?1，则x0的取值范围是（ ）
2x?0??x（A）（?1，1） （B）（?1，??）
（C）（??，?2）?（0，??） （D）（??，?1）?（1，??） 答案：D
11. ⒐ 设函数f(x)?n?1,x?[n,n?1),n?N，则满足方程f(x)?log2x根的个数是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．无数个
解析1：详细画出f（x）和g（x）在同一坐标系中函数图象，由图5中不难看出有三个交点，故选C
解析2：①当n?0时，f(x)??1,x?[0,1)，则log2x??1?x?②当n?1时，f(x)?0,x?[1,2)，则log2x?0?x?1?[1,2) ③当n?2时，f(x)?1,x?[2,3)，则log2x?1?x?2?[2,3) ④当n?3时，f(x)?2,x?[3,4)，则log2x?2?x?4?[3,4) ⑤当n?4时，f(x)?3,x?[4,5)，则log2x?3?x?8?[4,5)
1?[0,1) 2由此下区x的解成指数增长，而区间成正比增长，故以后没有根了！所以应选C。 12. 已知函数f(x)?2ln3x?8x,则lim?x?0f(1?2?x)?f(1)的值为（ ）
?xA．10 B．-10 C．-20 D．20 解析：∵f(x)?2?12f(1?2?x)?f(1)?(3x)'?8??8，∴lim＝
?x?03xx?xf(1?2?x)?f(1)?2lim??2f'(1)??20.故选C ?2?x?0?2?x'13. 北京奥运会足球赛预计共有24个球队参加比赛，第一轮分成6个组进行单循环赛（在同一组的每两个队都要比赛），决出每个组的一、二名，然后又在剩下的12个队中按积分取4个队（不比赛），共计16个队进行淘汰赛来确定冠亚军，则一共需比赛（ ）场次。 A.53 B.52 C.51 D.50
2解析：六个小组每小组4个队, 进行单循环赛的比赛场次一共有6C4?36,16个队进行淘
汰赛比赛场次一共有8?4?2?1?15,确定冠亚军一共需比赛36?15?51场次,故选C. 14. 1．一个三位数abc称为“凹数”，如果该三位数同时满足a＞b且b＜c，那么所有不同的三位“凹数”的个数是 （ ） A．281 B．283 C．285 D．287
2
解析：三位“凹数”可分两类：一类是aba，共有C10＝45，另一类是abc，a≠c， 3共有2C10＝240，故共有45+240＝285个，选C。
15.设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，Sn–6=144
(n>6,n∈N*)，则n等于（ C ）
A．16 B. 17 C. 18 D. 19
16. 如图，D、E、F分别是三棱锥S—ABC侧棱SA、SB、SC上的点，且SD：
DA=SE：EB=CF：FS=2：1，那么过D、E、F的平面截三棱锥S—ABC所得上、下两部分体积之比是（B ）
S A．2:25 B. 4:23 C. 4:31 D. 6:23
F
D A B E C
17. 等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若
Sna2n，则limn等于（C） ?n??bTn3n?1n A．1 B．
246 C． D．
39318. 34：若x2?xy?y2?1,则x2?y2的取值范围是 （ B ）
A：(0,2323232323) B：(?,) C：(,??) D：[??,)
33333提示：x2?xy?y2?1满足x,y轮换对称，所求范围也应是对称的，选B
五、复习建议
1.在平时上课，不管是上新课或复习课都可以渗透选择题的解题方法、加强训练。以免到第二轮复习讲选择题专题时，学生只能在老师的提醒下才会用各种巧妙的方法，而自己很难独立高效地完成选择题的解答。 2.一定要上专题课，做专题训练。
3.每次模拟考试前要作相关内容的指导，考后要作专题分析。
专题15 填空题解题策略
一、考点回顾
填空题是一种专门的题型，它本身有其独特的命题方式和解答思路。它的主要特征是只要结论而不需过程，是传统简洁的命题方式。按填空题的性质可分为两类：定量问题、定性问的。近几年来，高考试卷把填空题当做创新改革的“试验田”，相继推出了阅读理解型、发散开放型、多项选择型、实际应用型等填空题，使填空题在考察学生思维能力和分析问题、解决问题的能力提出了更高要求。因此，了解和掌握一些解答填空题的方法和策略是必要的。
解答填空题的基本原则是“小题不能大做”，解题的策略是“巧做”。解填空题的常用方法有：
1.直接法：直接从题设条件出发，准确计算，讲究技巧，得出结论。 2.特例法：当填空题暗示结论唯一或其值为定值时，可取特例求解。 3.数形结合法：借助于图形进行直观分析，并辅之以简单计算得出结论。 4.定义法：即直接运用数学定义、性质等直接计算出结果或直接推出结论。
5.等价转化：从题目出发，把复杂的、生疏的、抽象的、困难的和未知的问题通过等价转化为简单的、熟悉的、具体的、容易的或已知的问题来解决。
6.变形公式法：变形公式法是指从课本或习题中总结出来，但又不是课本的定理的“真命题”，用于解答选择题及填空题具有起点高、速度快、准确性强等优点。
7.逆向思维：从问题反面出发，从未知入手，寻求使结论成立的原因，从而使问题获解。二、经典例题剖析 1.不等式
1?2x?0的解集是______。 x?1解析：不等式
1?1?2x??0等价于?1?2x??x?1??0，也就是?x???x?1??0，所以x?12???1?x?1?1?，从而应填?x?1?x??． 22?? 答案：?x?1?x???1?? 2?a?0?ab?0 b 点评：快速解答此题需要记住小结论：应用小结论：2. 已知sin??4，且sin??cos??1，则sin2??________. 543解析：由sin??可以读出cos???．而有条件sin??cos??1，所以知道
55
324cos???，sin2??2sin?cos???.
52524答案：?
25 点评：记住一些常用的结论，有时可以快速解答问题，如：“当… 时”，看看上面的＂读出＂，“取舍”，“用公式”，想想解题思维的流程，会有什么启发？ 3. 已知0 解析：该题几乎在各种数学复习参考书中都出现，是一个很典型的问题，但很多书本都 是采用不等式的方法，如作差、作商、不等式的性质等。其实作为填空题，它的最好解法是数形结合，作出函数y?logax的简图，再根据图形的特征，容易发现a 点评：用数形结合法解填空题，直观，容易懂，不必写出严格的步骤。这两种作法的最大的优点是不用对底数是否比1大讨论。 4.底面边长为2的正三棱锥P?ABC中，E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB中点，则四边形EFGH的面积取值范围是_________。 解析：用特例法，当P点无限远离平面ABC时显然所 C求四边形的面积为无穷；而当P点无限接近平面ABC 时（如图所示），容易求得面积为?3。 3FAEPGHB答案：?3 3 点评：当有些动点决定问题的结果时，可以让这些动点的位置特殊化。 5.实数x、y满足x2?2xy?y2?3x?3y?12?0则xy的最小值为__________ 解析：由于这是个轮换对称式，可以大胆地猜想当x?y时xy最小。 答案：12 点评：这个题目如果要用严谨方法求解，会显得非常麻烦，解题思路和运算量都是无法预料的。 6. 已知函数f(x)?是 。 ax?1在区间(?2,??)上为增函数，则实数a的取值范围x?2ax?11?2a1?2a?a?，由复合函数的增减性可知，g(x)?在x?2x?2x?21(?2,??)上为增函数，∴1?2a?0，∴a?。 2解析：f(x)?