=?????? + 1??? 得，????=????，????= 1??? ??； 若设 ????=????=??，则由 ????????根据题意，∠??????=60°，∠??????=30°； 所以 cos60°=cos30°； 即
????
12
????????
=
1??? ?? 32
；
解得 ??=9. B
3?1
． 2
【解析】由题意，模拟执行程序，可得 ??=12°，??=1，
??=cos12°，??=24°，不满足条件 ??>180°， ??=cos12°cos24°，??=48°，不满足条件 ??>180°， ??=cos12°cos24°cos48°，??=96°，不满足条件 ??>180°， ??=cos12°cos24°cos48°cos96°，??=192°，满足条件 ??>180°， 退出循环，输出 ??=cos12°cos24°cos48°cos96°，??=192°， 由于
??
=cos12°cos24°cos48°cos96°
=?sin6°cos12°cos24°cos48°
24cos6°sin6°cos12°cos24°cos48°=?
24cos6°23sin12°cos12°cos24°cos48°=?
24cos6°22sin24°cos24°cos48°=?
24cos6° °
sin96=?42cos6°sin 90°+6° =?
16cos6°cos6°
=?
16cos6°1=?.
16?2=?2cos2????，
1
1
10. D
【解析】?? ?? =sin2 ???? ?2=因为 ??=π=
2π2??
1
1?cos2????
2
，
所以 ??=1，
所以 ?? ?? =?2cos2??．
1
第6页（共12页）
将函数 ?? ?? 的图象向右平移 ?? 个单位得到的图象对应的函数解析式为 ?? ?? =?cos 2 ????? =
2
1
?2cos 2???2?? ，其图象关于原点对称，即该函数为奇函数， 所以 ?2??=??π+，??∈??，
2π
??π2
1
所以 ??=?
?4，??∈??．
π4
π
因为 ??>0，
所以当 ??=?1 时，?? 取得最小值 ．
11. C 【解析】由题中三视图可知，该几何体是四棱锥 ???????????，将其放入长方体中如图所示，
其中 ????=4，????=2，????=2，
所以 ?????????????=???????????????????????????=2×2×2×4?3×2×4×2×2=8?3=12. B 【解析】由题意，得 ?? 0 =???20+0+0=??．
令 ??∈ ??∣?? ?? =0,??∈?? ，则 ?? ?? =0，且 ??∈ ??∣?? ?? ?? =0,??∈?? ， 所以 ?? ?? ?? =0=?? ?? =?? 0 =??，即 ??=0， 所以 ?? ?? =??2+????， 所以
?? ?? ?? = ?? ?? 2+???? ??
= ??2+???? 2+??? ??2+???? =?? ??+?? ??2+????+?? .
当 ??=0 时，?? ?? =??2，?? ?? ?? =??4， 由 ?? ?? =0，解得 ??=0，
由 ?? ?? ?? =0，解得 ??=0，
此时 ??∣?? ?? =0,??∈?? = ??∣?? ?? ?? =0,??∈?? = 0 ≠?，符合题意； 当 ??≠0 时， ??∣?? ?? =0,??∈?? = 0,??? ．
若 ??∣?? ?? ?? =0,??∈?? = 0,??? ，则 ?? ?? ??? =0，且除 0，??? 外 ?? ?? ?? =0 无实根， 即 ??2+????+??=0 无实根，即 ??=??2?4??<0，即 0
?? ??????
【解析】 1+2?? 10 的展开式的通项为 ????+1=C102?? ??=C102??， 22所以 ??2 项的系数为 C10
2
2
=4C10=180．
1
1
1
8
163
．
第7页（共12页）
14. ??=?1.7??+68.7 【解析】由题中表格可得 ??=
2
1+2+3+4+5
5
=3，??=60+
8+5+2+2+1
5
=63.6，
2222 5??=1 ??????? = 1?3 + 2?3 + 4?3 + 5?3 =10， 5
??=1
= ??????? ???????
= 1?3 × 68?63.6 + 2?3 × 65?63.6 + 4?3 × 62?63.6 + 5?3 × 61?63.6 =?17,
???? =?????
=63.6+1.7×3 =68.7,
=?1.7， 所以 ??
所以 ??=?1.7??+68.7． 15. ± 3 【解析】由题意，可知直线 ?? 的斜率一定存在．设直线 ?? 的方程为 ??=?? ???1 ，?? ??1,??1 ，?? ??2,??2 ． ??=?? ???1 ,??+??2=由 2 得 ??2??2? 2??2+4 ??+??2=0，则 1
??=4??????=1.
12
2??2+4??2
,???①
???②
又因为 ∣????∣=3∣????∣，
所以根据抛物线的定义可得 ??1+1=3 ??2+1 ，即 ??1=3??2+2.???③ 联立 ①②③，解方程组得 ??=± 3． 16. 1896
【解析】开始时，沙漏上部分圆锥中的细沙的高为 ??=×8=
32
163
，
底面半径为 ??=×4= cm，
3
3
28
??=π????=π× ×
333 第三部分
1
2
1
82
163
=
102427
cm3，
??0.02
≈1896 s，
所以细沙全部漏入下部约需 1896 秒．
17. （1） 设数列 ???? 的公比为 ??，则 3 1+??+??2 =9，解得，??=1 或 ??=?2； 故 ????=3，或 ????=3? ?2 故 ??2??+3=3? ?
2故 ????=log2故 ????=??故
4
???????+1
111
1???3
．
（2） 若 ????=3，则 ????=0，与题意不符；
12??
=3? ，
2
1
12??
3??2??+3
=2??，
1
=?????+1，
第8页（共12页）