【电功率题型集训题型】ΔU、ΔI、ΔP变化量问题
【例1】 （2011?吴中区三模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻．闭
合开关时，电压表的示数为2V．当滑片向左移动一段距离时，电压表的示数变为5V，此过程中电流表的示数变化了0.6A．则定值电阻的电功率变化了（ ）
A．1.2W B．1.8W C．3.0W D．4.2W
【分析】由电路图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流；分别根据欧姆定律表示出电路中的电流，根据此过程中电流表的示数变
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化求出定值电阻的阻值，最后利用P=IR求出定值电阻的电功率变化量． 【解答】解：当定值电阻的电压U=2V时，电路中的电流I1==， 定值电阻的功率为P1=I1R=，
当定值电阻的电压U′=5V时，电路中的电流I2=定值电阻的功率为P1=I2R=所以﹣=0.6A， 解得：R=5Ω， 所以△P=P2﹣P1=
﹣=4.2W．
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=，
，
故选D．
【点评】本题考查了欧姆定律和电功率的计算，关键公式的灵活运用，难点是滑片向左移动对应电流、电压变化的判断．
【变式1】 （2011?武汉模拟）如图所示，将滑动变阻器滑片P从某处移到另一处，电压
表示数由8V变为6V，电流表示数相应由0.4A变为0.6A，则定值电阻R0消耗的电功率改变了（U保持不变，不计温度对电阻的影响）（ ）
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A．2W B．4W C．8W D．12W
【分析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；根据串联电路的电阻分压特点可知，当电压表示数为8V时，电流表示数为0.4A，当电压表示数为6V时，电流表示数为0.6A；根据电源电压不变和串联电路的电压特点及欧姆定律列出等式，求出定值电阻R0的大小和电源电压，进一步求出定值电阻R0两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，再根据公式P=UI求出定值电阻R0电功率和其变化量．
【解答】解：当电压表示数为U1=8V时，电流表示数为I1=0.4A时， 则电源电压为U=I1R0+U1，
当电压表示数为U2=6V时，电流表示数为I2=0.6A时， 则电源电压为U=I2R0+U2， 所以U=0.4R0+8V=0.6R0+6V， 解得R0=10Ω，U=12V．
当电压表示数为8V时，定值电阻R0两端电压为U3=12V﹣8V=4V，电流表示数为I1=0.4A， 定值电阻R0电功率P1=U3I1=4V×0.4A=1.6W；
当电压表示数为6V时，定值电阻R0两端电压为U4=12V﹣6V=6V，电流表示数为I2=0.6A， 定值电阻R0电功率P2=U4I2=6V×0.6A=3.6W；
所以定值电阻R0消耗的电功率△P=P2﹣P1=3.6W﹣1.6W=2W． 故选A．
【点评】本题考查电压、电阻和电功率的计算，关键是欧姆定律的灵活应用，还要知道在串联电路中电压规律．难点是对定值电阻两端电压变化的计算．
【变式2】 （2012?荆门）如果加在某定值电阻两端的电压从8V升高到10V，通过该电
阻的电流变化了0.1A，则该电阻的电功率变化了（ ） A．0.2W B．1.8W C．2.0W D．8.0W
【分析】电阻大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化， 根据公式I=可求电阻的大小，根据公式P=
可知该电阻的电功率变化．
【解答】解：电阻两端的电压变化，电阻保持不变， 当电阻两端的电压为8V时，通过电阻的电流为I1=当电阻两端的电压为10V时，通过电阻的电流为I2=电流的变化量△I=I2﹣I1=0.1A③， 由①②③解得R=20Ω， 电阻电功率变化量： △P=P2﹣P1=
①， ②，
﹣=﹣=1.8W．
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故选B．
【点评】本题考查电功率和电流以及电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是求电阻的阻值，这也是本题的难点，也是此题的突破点．
【变式3】 （2013秋?富锦市期中）小明同学在一次实验中，将灯泡两端的电压从12V增
加到14V，他观察到和灯泡串联的电流表的示数变化了0.2A，下面的说法中正确的是（灯丝电阻不变）（ ）
A．该灯泡消耗的电功率变化了0.4W B．该灯泡消耗的电功率变化了2.8W C．该灯泡消耗的电功率变化了2.4W D．该灯泡消耗的电功率变化了5.2W
【分析】根据灯泡两端电压和电流的变化，利用欧姆定律求出灯泡的电阻，再根据公式求出电功率的变化． 【解答】解：灯泡电阻为
，
开始的功率为，变化后的电功率，
所以灯泡消耗的电功率变化了△P=P2﹣P1=19.6W﹣14.4W=5.2W． 故选D．
【点评】本题考查根据变化的电压和电流求灯泡电阻，已知电压的变化，再根据电功率公式求电功率的变化．
【例2】 （2013?南开区一模）如图所示电路中灯泡L标有“6V 6W”字样（小灯泡灯丝电阻
不变），当移动变阻器滑片P使其电阻减小2Ω，此时电流表示数改变了0.15A，电路总功率改变了1.35W，在此过程中电压表示数改变量和电源电压分别是（ ）
A．电源电压为9V B．电源电压为6V
C．电压表示数减小0.3V D．电压表示数减小0.9V
【分析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；根据P=
求出灯泡的电阻，知道电路中电流的变化量且电源的电压不变，
根据P=UI表示出电路总功率的变化量即可求出电源的电压，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化量等于灯泡两端电压减少的量，根据欧姆定律求出其大小．
【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
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由P=可得，灯泡的电阻：
RL=
==6Ω；
当移动变阻器滑片P使其电阻减小2Ω，此时电流表示数改变了0.15A，电路总功率改变了1.35W，
则△P=UI2﹣UI1=U（I2﹣I1）=U×0.15A=1.35W， 解得：U=9V，故A正确，B不正确； 因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，U滑=U﹣UL，
∴△U滑=﹣△UL=﹣△IRL=﹣（I2﹣I1）RL=﹣0.15A×6Ω=﹣0.9V， 即电压表的示数减少了0.9V，故D正确，C不正确． 故选AD．
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用好串联电路的特点得出电压表示数的变化量等于灯泡两端电压减少的量是关键．
【例3】 （2013?晋江市校级质检）如图所示的电路中，移动滑动变阻器的滑片，电压表的
示数从8V变为4V，定值电阻所消耗功率的变化了0.6W，则电流表的示数变化量为（ ）
A．0.15A B．0.05A C．0.5A D．2.4A
【分析】由电路图可知，R与R′串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，根据P=
表示出定值电阻所消耗电功率的变化求出定值电阻的阻值，再根据欧姆定律表示
出两种情况下电流表的示数，进一步求出示数的变化量．
【解答】解：由电路图可知，R与R′串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流， ∵P=
，
∴电压表的示数从8V变为4V时，定值电阻所消耗功率的变化量： △P=P1﹣P2=解得：R=80Ω， ∵I=， ∴△I=I1﹣I2=故选B．
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﹣=﹣=0.6W，
﹣=﹣=0.05A．
【点评】本题考查了电功率公式和欧姆定律的应用，表示出定值电阻消耗功率的变化得出定值电阻的阻值是关键．
问题-两个电阻
【例1】 （2016?株洲）在图的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻．闭合开关S后，
将滑动变阻器的滑片P从最右端移到中间某个位置，电压表和电流表的示数分别变化了△U和△I．下列分析正确的是（ ）
A．C．
变大 B．不变 D．
变小
先变小后变大
【分析】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，设出滑片移动前后电路中的电流，根据欧姆定律表示出电压表示数的变化，然后得出答案．
【解答】解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
设滑片移动前后电路中的电流分别为I1、I2，则△I=I2﹣I2， 由I=可得，电压表的示数分别为： U1=I1R，U2=I2R， 电压表示数的变化量：
△U=U2﹣U1=I2R﹣I1R=（I2﹣I1）R=△IR， 即所以，故选C．
=R，
不变．
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