【变式4】 （2016?灵璧县一模）如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触
头P向右滑动时，电流表A、电压表V1和V2的示数分别用I、U1和U2表示，这三个电表示数变化量的大小分别用△I、△U1和△U2表示．则下列关于比值正确的是（ ）
A．C．
变大，变大，
变大 B．不变 D．
不变，变大，
变大 不变
【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知（2）根据欧姆定律表示出R2两端电压的变化量，然后得出电压特点表示出R1两端的电压，然后得出
比值的变化．
、
的变化；
的变化，根据串联电路的
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器的滑动触头P向右滑动时，R1接入电路中的电阻变大， 由I=可知，所以，
变大，
=R1，
=R2，
不变，故D不正确；
（2）设滑动触头P向右滑动前后，电路中的电流分别为I1、I2， 由I=可得，R2两端的电压分别为：
U2=I1R2，U2′=I2R2，
则△U2=U2′﹣U2=I2R2﹣I1R2=（I2﹣I1）R2=△IR2， 即
=R2，
不变，故B不正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，R1两端的电压分别为： U1=U﹣U2，U1′=U﹣U2′，
则△U1=U1′﹣U1=（U﹣U2′）﹣（U﹣U2）=U2﹣U2′=﹣△IR2， 即
=﹣R2，
不变，故A不正确，C正确．
故选C．
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问题-三个电阻
【例2】 （2016?昆山市二模）如图所示电路，电源两端电压保持不变．闭合开关S，当滑
动变阻器的滑片P从C点滑至B时，电压表V1的示数从U1变为U1′，电压表V2的示数从U2变为U2′，电流表A的示数从I变为I ′，下列判断正确的是（ ）
A．
＞
B．|U1′﹣U1|＜|U2′﹣U2|
D．U1′＜U1，U2′＞U2，I′＜I
C．U1′＞U1，U2′＞U2，I′＜I
【分析】由图知，两个定值电阻和滑动变阻器串联，电压表V1测量电阻R1和滑动变阻器两端电压；电压表V2测量两个定值电阻的总电压；电流表测量电路电流．根据欧姆定律和串联电路的特点，确定符合题意的选项． 【解答】解：
A、电压表V2测量两个定值电阻的总电压，电流表测量电路电流．由于定值电阻阻值不变，所以
．此选项错误；
B、当滑动变阻器的滑片P从C点滑至B时，滑动变阻器接入电路电阻增大，因为串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以滑动变阻器两端电压增大，定值电阻R1、R2两端电压都减小，电压表V2示数由UU2变为U2′，变化幅度较大；而电压表V1示数由于R1两端电压减小，滑动变阻器两端电压增大，示数从U1变为U1′，所以变化幅度较小．此选项正确；
C、D、当滑动变阻器的滑片P从C点滑至B时，滑动变阻器接入电路电阻增大，因为串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以滑动变阻器两端电压增大，定值电阻R1、R2两端电压都减小，所以U2′＜U2，U1′＞U1；
由于电源电压不变，整个电路电阻增大，所以I′＜I．此两选项均错误． 故选B．
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【变式5】 （2016?玉林模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1、R2是两个定
值电阻．闭合开关S、滑片P向左滑动，当电流表示数变化量的绝对值为△I时，电压表示数变化量的绝对值为△U；当电流表示数变化量的绝对值为△I′时，电压表示数变化量的绝对值为△U′．若△I＜△I′，则（ ）
A．C．
=＞
B．
＜
D．以上三种情况都有可能
【分析】由电路图可知，三电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测量R1和R2两端的
总电压；根据滑片的移动判断滑动变阻器接入电路电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和电压表示数的电压变化；根据欧姆定律可知电流表的示数变化、电表示数变化的比值，根据电阻的串联特点可知它们电表变化量比值关系．
【解答】解：滑片P向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小； 根据I=可知，电路中的电流变大，即I1＜I2；则△I=I2﹣I1，
因为电压表测量R1和R2两端的总电压；U1=I1（R1+R2），U2=I2（R1+R2）， 所以△U=U1﹣U2=I1（R1+R2）﹣I2（R1+R2）=（I1﹣I2）（R1+R2）； 则
=
=R1+R2
同理，当电流表示数变化量的绝对值为△I′时，电压表示数变化量的绝对值为△U′ 电压表测量R1和R2两端的总电压；U1′=I1′（R1+R2），U2′=I2′（R1+R2）， 所以△U′=U1′﹣U2′=I1′（R1+R2）﹣I2′（R1+R2）=（I1′﹣I2′）（R1+R2）； 则
=
=R1+R2
∵R1、R2为定值电阻， ∴
=
．
故选A．
附加练习
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1. （2013?渠县校级一模）如果加在某定值电阻两端的电压从5V升高到10V，通过该电
阻的电流变化了0.2A，则该电阻的电功率变化了（ ） A．1.6W B．4.0W C．1.8W D．3.0W
【分析】电阻大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化， 根据公式I=可求电阻的大小，根据公式P=
可知该电阻的电功率变化．
【解答】解：电阻两端的电压变化，电阻保持不变， 当电阻两端的电压为5V时，通过电阻的电流为I1=当电阻两端的电压为10V时，通过电阻的电流为I2=电流的变化量△I=I2﹣I1=0.2A…③， 由①②③解得R=25Ω， 电阻电功率变化量： △P=P2﹣P1=
﹣
=
﹣
=3W．
==
…①， …②，
故选D．
【点评】本题考查电功率和电流以及电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是求电阻的阻值，这也是本题的难点，也是此题的突破点．
2. （2013?常州模拟）如果加在定值电阻两端的电压从8V增大到10V时，通过的电流相
应地变化了0.2安，则定值电阻消耗的功率的变化量为〔〕 A．0.4W B．2.8W C．3.6W D．无法确定
【分析】根据欧姆定律表示出两种情况下电路中的电流得出等式求出电阻R的阻值，再根据P=
求出两种情况下电阻R消耗的电功率，进一步求出该电阻R所消耗电功率的变化．
【解答】解：根据欧姆定律可得： 当U=8V时，电路中的电流I1=当U′=10V时，电路中的电流I2=则
﹣
=0.2A，
==，
，
解得：R=10Ω，
该电阻R所消耗电功率的变化： PR′﹣PR=
﹣
=
﹣
=3.6W．
故选C． 【点评】本题考查了欧姆定律和电功率公式的应用，关键是根据电流的变化确定定值电阻的阻值．
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3. （2014春?利川市校级期中）小明同学在一次实验中，将灯泡两端的电压从12V增加到
14V，他观察到和灯泡串联的电流表的示数变化了0.2A，下面的说法中正确的是（灯丝电阻不变）（ ）
A．该灯泡消耗的电功率变化了0.4 W B．该灯泡消耗的电功率变化了2.8 W C．该灯泡消耗的电功率变化了2.4 W D．该灯泡消耗的电功率变化了5.2 W
【分析】灯泡的电阻不变，根据欧姆定律表示出灯泡两端的电压变化即可求出灯泡的电阻，根据P=
求出该灯泡消耗的电功率变化量．
【解答】解：灯泡电阻不变，由I=可得： U2﹣U1=I2R﹣I1R=（I2﹣I1）R=△IR， 则灯泡的电阻： R=
=
=
=10Ω，
由P=可得，该灯泡消耗的电功率变化了：
△P=故选D．
﹣=﹣=5.2W．
【点评】本题考查了欧姆定律和电功率公式的应用，要注意R=
成立的条件是定值电阻．
4. （2013?泉州）如图所示的电路中，电源电压不变，移动滑动变阻器R1的滑片P，当电
流表的示数变化范围为1A～1.3A时，电压表的示数变化了3V，则该定值电阻R2所消耗功率的变化范围是（ ）
A．3W～3.9W B．3W～5.07W C．3.9W～10W D．10W～16.9W
【分析】根据欧姆定律分别表示出R2两端的电压，根据电压表的示数变化了3V建立等式
2
即可求出R2的阻值，利用P=IR分别求出定值电阻R2所消耗最大和最小功率即可得出答案． 【解答】解：根据欧姆定律可得：
当电路中的电流I1=1A时，电压表的示数U1=I1R2=1A×R2， 当电路中的电流I2=1.3A时，电压表的示数U2=I2R2=1.3A×R2，
因电流表的示数变化范围为1A～1.3A时，电压表的示数变化了3V，
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