2018年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷
数学
温馨提示：
1.本试卷卷面分值150分，共8页，考试时间120分钟。
2.答题前考生务必将姓名、考生号、座位号填写在试卷和答题卡的相应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”。
3.答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将正确答案序号按要求涂在答题卡指定位置，每小题3分，共24分）
1.（2018内蒙古赤峰市，1，3分）?3的相反数是 A. 3 B. ?3 C. 1 3D. ?1 3【答案】A 2. （2018内蒙古赤峰市，2，3分）下面几何体中，主视图是三角形的是
【答案】C
3. （2018内蒙古赤峰市，3，3分）赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就，2018年全市GDP总值为1686.15亿元，将1686.15亿元用科学记数法表示应为
A. 168615?102元 B. 16.8615?104元 C. 1.68615?108元 D. 1.68615?1011元 【答案】D
4. （2018内蒙古赤峰市，4，3分）下面是扬帆中学九年级八班43名同学家庭人口的统计表： 家庭人口数（人） 学生人数（人） A. 5，6 3 15 B. 3，4 4 10 5 8 C. 3，5 6 7 2 3 D. 4，6 这43个家庭人口的众数和中位数分别是 【答案】B
5. （2018内蒙古赤峰市，5，3分）如图（1），把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE= A. 50° C. 20° B. 40° D. 10° 【答案】D
6. （2018内蒙古赤峰市，6，3分）如图（2），AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=65°，则∠BOC= A. 25° C. 130° B. 50° D. 155° 【答案】C a2b?ab27. （2018内蒙古赤峰市，7，3分）化简结果正确的是
b?aA. ab B. ?ab C. a2?b2 D. b2?a2 【答案】B 8. （2018内蒙古赤峰市，8，3分）如图（3），一根长为5米的竹竿AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是
【答案】A
二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共24分） 9. （2018内蒙古赤峰市，9，3分）化简：2x?x 【答案】x 10. （2018内蒙古赤峰市，10，3分）一只蚂蚁在图（4）所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为多少？ 【答案】1 2 11. （2018内蒙古赤峰市，11，3分）下列四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有几个？
【答案】1个 12. （2018内蒙古赤峰市，12，3分）如图（5），E是矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AEF，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若∠AEB=550, ∠DAF的度数？ 【答案】20° 13. （2018内蒙古赤峰市，13，3分）如图（6），反比例函数y?k?k?0?的图象x与以原点?0,0?为圆心的圆交于A、B两点，且A1,3，求图中阴影部分的面积？（结果保留）。 【答案】 14（2018内蒙古赤峰市，14，3分）如图（7）所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（-1，2），写出“兵”所在位置的坐标。 【答案】??2,3? 15. （2018内蒙古赤峰市，15，3分）直线l过点M??2,0?，该直线的解析式可以写为？（只写出一个即可）
【答案】y?x?2 (不唯一，写对即可）
16. （2018内蒙古赤峰市，16，3分）平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是多少？
??? 3
【答案】800个
三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共10题，满分102分）
?1?17.（2018内蒙古赤峰市，17，6分）计算：??3?32?8sin45???
?4???0?10【答案】原式=1?42?8?2?4 ………………（3分） 2 =?3 ……………………………………（6分） 评分阈值：1分
?4?x?1??3?x ①?18.（2018内蒙古赤峰市，18，6分）求不等式组?x?4x?5 的正整数解.
?2?3 ②?【答案】解：由（1）得4x?4?3?x ∴x??7 ……………………（2分） 3 由（2）得3x?12?2x?10 ∴x?2 ……………………（4分） ∴不等式组的解集为?评分阈值：1分 19.（2018内蒙古赤峰市，19，10分）如图（8），已知△ABC中AB=AC （1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）条件下，连接CF，求证：∠E=∠ACF 7?x?2 ……………………（5分） 2
【答案】解：（1）作图正确（5分） （2）证明：在△ACF和△AEF中 ∵AE=AB=AC ………………（6分） ∠EAF=∠CAF ………………（7分） AF=AF ………………（8分） ∴△ACF≌△AEF ………………（9分） ∴∠E=∠ACF ………………（10分） 评分阈值：1分 20.（2018内蒙古赤峰市，20，10分）自从中央公布“八项规定”以来，光明中学积极开展“厉行节约，反对浪费”活动.为此，学校学生会对九年级八班某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A.饭和菜全部吃光；B.有剩饭但菜吃光；C.饭吃光但菜有剩；D.饭和菜都有剩.学生会根据统计结果，绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息回答下列问题：
（1）九年级八班共有多少学生？
（2）计算图（10）中B所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）光明中学有学生2000名，请估计这顿午饭有剩饭的学生人数，按每人平均10克米饭计算，这顿午饭将浪费多少千克米饭？