例1：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，
BE＝CF，试说明∠A＝ ∠D
证：∵BE＝CF ∴BE＋EC＝CF＋EC
即BC＝EF （3）对顶角 A D
B
E
C
F
在?ABC和?DEF中
已知)?AB?DE(???AC＝DF（已知）?BC＝EF（已证）?
∴△ABC≌△DEF （S S S）
∴∠A＝ ∠D
二层：两个三角形的呈现不明显，有重叠的部分，需从已知条件出发找需要的三角形（可用阴影标出）
例2：如图，∠A＝∠D＝90。，BD于AC相交于点O，且BD＝AC。试说明OB＝OC
证:∵ ∠A＝∠D＝90。 ∴△ABC和△DCB是Rt △ 在Rt△ABC和Rt△DCB中
BD＝AC 1 2 BC＝BC
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（H. L） ∴∠1＝∠2
∴OB＝OC（等角对等边）
三层：题目的条件、结论都需要同学们全面考虑，综合所学的知识点并能灵活运用.
例3：如图，AB、CD相交于E，且AB＝CD，AC＝DB。求证：EA＝ED
证： 连接BC
D
在△ABC和△DCB B
AB＝CD
AC＝DB BC＝BC
∴ △ABC≌△DCB（SSS） ∴ ∠A＝∠D 在△AEC和△DEB中 ∠A＝∠D ∠1＝∠2 AC＝DB
△AEC≌△DEB（AAS）
∴ EA＝ED
A
E 1 2
C
四：实际应用
例： 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯 的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系？为什么
答：∠ABC +∠DFE = 90 °
证明：∵AC⊥AB，DE⊥DF， ∴∠CAB 和∠FDE 都是直角．
在Rt△ABC 和 Rt△DEF 中
BC = EF
AC = DF
∴Rt△ABC ≌ Rt△DEF（HL） ∴∠ABC =∠DEF
（全等三角形对应角相等）． ∵ ∠DEF +∠DFE =90°， ∴ ∠ABC +∠DFE =90°． 小结：
1、知识点：了解全等形、全等三角形的有关概念，全等三角形性质，判定方法2、应用:全等三角形的性质，判定解决问题 作业
P55 习题： 例3,4,5
C