2016-2017学年度九年级三月月考
数 学 试 题
（本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答． 1．在数轴上表示下列各数的点与表示－1的点距离最近的是(▲)
A．－1.75 B．－1.5 C．－0.25 D．－1.25 2．下列计算正确的是(▲)
A．(3xy)＝6xy B．a＋2a＝3a C．(－x)÷(－x)＝－x D．3x＋4x＝7x 3．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减
排二氧化碳3120000吨，将3120000用科学记数法表示为(▲)
A．3.12×10 B．3.12×10 C．3.12×10 D．0.312×10 4．如图1，已知∠1＝∠2，则下列结论一定正确的是(▲) A．∠3＝∠4 B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠B＝∠D 5．下列说法正确的是(▲)
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数 B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是10
C．如果x1，x2，x3的方差是1，那么2x1，2x2，2x3的方差是4 D．为了了解生产的一批节能灯的使用寿命，应选择全面调查
6．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形是矩形，则四边形ABCD一定是(▲) A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形 C．矩形 D．对角四边形
7．超市货架上摆放着一些桶装红烧牛肉方便面，它们的三视图如示，则货架上的红烧牛肉方便面至多有(▲)桶．
图2
图2所线相等的
B A1342CD4
5
6
7
2 2
4
2
3
7
2
5
2
2
4
图1
A．8 B．9 C．10 D．11
8．关于x的一元二次方程x－5x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为(▲)
2
图3
A．6 B．5 C．4 D．3
9．如图3，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进
到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是(▲)
A． B． C． D．
围成一个
10．如图4，四边形ABCD是边长为4的正方形，用图中阴影部分的扇形
圆锥的侧面（不计接缝），则这个圆锥的高为(▲) A．15 B．23 C．2 D．22
图4
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上． 11．函数y?x?1中，自变量x取值范围是 ▲ ． x?2EAFD12．随机抛掷三枚均匀的硬帀，则“只有一枚正面向上”的概率是 ▲ ． 13．如图5，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，
B图5 C连结
AF．则∠AFB的大小是 ▲ 度．
14．已知关于x的方程▲ ．
15．点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，BC为底边，
∠BAC＝ ▲ 度．
16．如图6，菱形ABCD的边长为5，对角线AC?25，点E在
A2x?m?3的解是负正数，则m的取值范x?2DPC围是 则
EB图6
边AB上，
BE＝2，点P是AC上的一个动点，则PB＋PE的最小值为 ▲ ．
三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在
答题卡上每题对应的答题区域内．） 17．(本小题满分6分)
1?12x2?2xxx0?)?先化简，再求值：(2，其中x?()?(3?5)?2．
2x?1x?1x?118．(本小题满分6分)
本学期开学初，李老师为了了解所教班级学生假期自学任务完成情况，对部分学生进行了抽查，抽查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将抽査结果绘制成以下两幅不完整的统计图（如图7），请你根据统计图解答下列问题： （1）李老师一共抽查了 ▲ 名同女生有 ▲ 名；
（2）将条形统计图补充完整； （3）李老师想从被抽查的A类和D中分别选取一位进行“一帮一”互
图7 的两位同学恰好是一男一女的概▲ ．
19．(本小题满分6分)
如图8，一次函数y1＝x＋1的图象与x轴交于点A，与反比yAOCxB学，其中类学生助，所选率是
例函数为C，且OCy2?k的图象在第一象限内交于点B，作BC⊥x轴，垂足x＝1．
（1）请直接写出在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？ （2）将线段BC沿一次函数的图象平移至点B与点A重合，的对应点是否在反比例函数的图象上？
20．(本小题满分6分)
图8 平移后点C某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元． （1）求每台电脑，每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需至少购进电脑和电子白板共30台，用不超过28万元，那么电子白板最多能买几台？
21．(本小题满分7分)
ACD总费
图9 EB如图9，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D在边BC上，BD＝5CD，DE⊥AB，垂足为E．
（1）求BE的长； （2）求∠BCE的正切值．
EMC
22．(本小题满分8分)
如图10，AB是⊙O的直径，射线AM经过⊙O上的点E，弦AC∠MAB，过点C作CD⊥AM，垂足为D．
图10
AOB平分
（1）请用尺规作图将图形补充完整，不写作法，保留痕迹，并证明：CD是⊙O的切线； （2）若AB＝8，CD?23，求弦AE的长．