25．(本小题满分13分)
（1）A（－2，0），B（8，0） ?????????????????????1分 C（0，4）????????????????????????????3分
抛物线的解析式为y??123x?x?4 ???????????????4分 42（2）过点P作PE⊥x轴于点E，交BC于点F，连接PC
设P点坐标为（m，n），平行四边形BCDP的面积为S 则PE?n??123m?m?4，OE＝m，BE＝8－m 42∵∠COB=∠FEB=90°，∠CBO=∠FBE ∴△BEF∽△BOC
EFBEOC?BE1???m?4????????????5分 ，EF?OCOBOB212y∴PF?PE?EF??m?2m ?????6分 D4∴
S?2S?PBC?2(S?PFC?S?PFB)11?2(PF?OE?PF?BE)22?PF?OB?8PF??2m2?16m??2(m?4)2?32
ACPFEBOx∴当m＝4时，平行四边形BCDP的面积S最大???????????7分 此时n??123m?m?4?6，P点的坐标为（4，6）????????8分 42由平移可得此时D点的坐标为（－4，10）?????????????9分 （3）存在以P，C，Q为顶点的三角形为等腰直角三角形?????????10分
P1（4，6），Q1（2，0）??????????????????????11分P2（1?33，
，Q2（?3?33，0）??????????12分 ?3?33）
P3（1?17，1?17），Q3（?2?217，0） ??????????13分
yG1CP1yCP2AyG3CP3AOQ1BxAOQ2G2BxOH3Q3Bx