54.5～64.5 64.5～74.5 74.5～84.5 84.5～94.5 94.5～104.5 (2)绘频率分布直方图 3 3 11 8 3 110 110 1130 415 110
2
(3)该市一月中空气污染指数在0～50的概率为30，在51～1002613214
的概率为30＝15，在101～150的概率为30，处于优或良的概率为15，
该市的空气质量基本良好．
(理)(2011·临沂质检)在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参加植树活动，林业部门为了保证树苗的质量，将在植树前对树苗进行检测，现从同一种树的甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗，量
出它们的高度如下(单位：cm)．
甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33； 乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.
(1)用茎叶图表示上述两组数据，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
(2)分别将两组中高度高于各自平均数的树苗选出并合在一起组成一个新的样本，从这个新的样本中任取两株树苗，求这两株树苗分别来自甲、乙两组的概率．
[解析] (1)茎叶图
统计结论：(写出以下任意两个即可) ①甲批树苗比乙批树苗高度整齐；
②甲批树苗的高度大多数集中在均值附近，乙批树苗的高度分布较为分散；
③甲批树苗的平均高度小于乙批树苗的平均高度；
④甲批树苗高度的中位数为27 cm，乙批树苗高度的中位数为28.5 cm.
1(2)－x甲＝10[37＋21＋31＋20＋29＋19＋32＋23＋25＋33]＝27， 1－x乙＝10[10＋30＋47＋27＋46＋14＋26＋10＋44＋46]＝30.
∴甲批树苗中高度高于平均数27的是： 37,31,29,32,33，共5株，
乙批树苗中高度高于平均数30的是： 47,46,44,46共4株．
2
新的样本中共有9株树苗，从中任取2株的基本事件有C9＝36
个，
其中“一株来自甲批，一株来自乙批”为事件A，包含的基本事件有5×4＝20个，
205∴P(A)＝36＝9.
16．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100)，[100,110)，?，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容
量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．
[解析] (1)分数在[120,130)内的频率为： 1－(0.1＋0.15＋0.15＋0.25＋0.05)＝1－0.7＝0.3. 频率0.3
＝＝0.03，补全后的直方图如下： 组距10
(2)平均分为：
－x＝95×0.1＋105×0.15＋115×0.15＋125×0.3＋135×0.25＋145×0.05＝121.
(3)由题意，[110,120)分数段的人数为：60×0.15＝9人，[120,130)分数段的人数为：60×0.3＝18人．
∵用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，
∴需在[110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n； 在[120,130)分数段内抽取4人并分别记为a，b，c，d； 设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段[120,130)内”为事件A，则基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，
a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)，(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)共15种．
事件A包含的基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9种．
93
∴P(A)＝15＝5.
1．一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，甲种观察了9次、乙种观察了10次后，得到树苗高度数据的茎叶图如图(单位：cm)，则甲、乙两种树苗高度的数据的中位数之和是( )
A.44 C．50 [答案] D
[解析] 甲的中位数为24，乙的中位数为28， ∴和为24＋28＝52.
2．(2012·广东佛山市质检)随机抽取某花场甲、乙两种计划在植树节期间移种的树苗各10株，测量它们的高度(单位：cm)，获得高度数据的茎叶图如图，则下列关于甲、乙两种各10株树苗高度的结论正确的是( )
B．54 D．52