奥数教材
乘法中的巧算
例1 222×11 2456×11
[分析]为了速算,可以记一句口诀:“两头一拉，中间相加”。
2 2 2
2 4 4 2 222×11=2442
2 4 5 6
2 7 0 1 6 2456×11=27016
例2 16×5
[分析]一个数×5,可以除以“2”添上“0”。 16×5=(16÷2) ×10=80
例3 24×15
[分析]一个数×15，“加半添0”。 24×15=（24+12）×10=360
例4 从10到20×之间的两位数相乘（十几×十几） 13×14
[分析]个位数相加后再加“10”，然后乘“10”，个位数相乘后，所得两个数相加。 13×14=182 想：（3+4+10）×10=170 3×4=12 170+12=182
例5 62×68 81×89
[分析] 62×68，一首数6+1=7，头×头是： 7×6=42，尾×尾是2×8=16， 42与16在一起：4216
81×89，一首数8+1=9，头×头9×8=72，
尾×尾是1×9=9，因为9小于10，所以72与9相联时，在9的前面添一个0。答案是81×89=7209
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例6 72×32 68×48
[分析] 72×32头加头+尾是7×3+2=23 尾×尾是:2×2=4
因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是: 72×32=2304 68×48头加头+尾是6×4+8=32 尾×尾8×4=64
答案是: 68×48=3264
练习:
14×5 114×5 19×17 3728×11 1295×11 16×18 36×15 72×15 78×72 84×86 62×42 31×71
43×25×4
125×（19×8） 50×13×2 25×32×125 125×64
9×37+9×63 102×43 65×99+65 125×798
45×123-45×23
第4讲 配对求和
高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：
1 + 2 + 3 + 4 + ? + 99 + 100 = ？
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8岁的小高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！ 最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快 小高斯用什么办法算得这么的呢？
原来，他用了一种巧妙的方法——配对求和。这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。 例题与方法
1. 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2. 计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19
3. 计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110
4. 有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。第1层有12根，第2层有13根??下面
每层比上层多一根（如下图）。这一垛电线杆共有多少根？ 练习与思考
1. 计算：1+2+3+4+?+18|+19 2. 计算：1+2+3+4+?+29+30 3. 计算：2+4+6+8+?+98+100 4. 计算：40+41+42+?+61 5. 计算：13+14+15+?+27
6. 有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。这20个数连加，和是多
少？
7. 有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。这串数连
加，和是多少？
8. 一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。这堆圆共多少根？ 9. 省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。第1排有10个座位，第2排有11
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个座位，第3排有12个座位，??这个体育馆的12区共有多少个座位？ 10. 有一个挂钟，一个点钟敲2下，三点钟敲3下??十二点敲12下，每逢分种指向6
时敲1下。问这个挂种一昼夜共敲多少下？
第5讲 找简单数列的规律
在日常生活中，我们经常会碰到一定排列的数，比如：
一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，?
年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，?
某工厂全年产量（按月份排）：400，450，500，450，50 0，550，?
像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数列。数列里的每一个数都叫做这个数列的项。其中第1个数叫做数列的第1项，第2个数叫做数列的第2项，第n个数列叫做数列的
第n个数叫做数列的第n项。比如在年份数列中，第4项是1983，第7项就是1986。
研究数列的目的是为了发现数列中的数排列的规律并依据这个规律来解决问题。 例题与方法
例1 找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。 （1） 3，6，9，12，（ ），18，21 （2） 28，26，24，22，（ ），18，16 （3） 60，63，68，75，（ ），（ ） （4） 180，155，131，108，（ ），（ ） （5） 196，148，108，76，52，（ ）
（6） 6，1，8，3，10，5，12，7，（ ），（ ） （7） 0，1，1，2，3，5，8，（ ） ，（ ）
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（8） 10，98，15，94，20，90，（ ），（ ） 例2
在下面数列中填出合适的数。
（1） 1，3，9，27，（ ），243 （2） 1，2，6，24，120，（ ），5040 （3） 1，1，3，7，13，（ ），31 （4） 0，3，8，15，24，（ ），48，63
例3 在下面数列的每一项由3个数组成的数组成的数表示，它们依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），??。问第50个数组内三个数的和是多少？
例4 先找规律，再填数。
1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=（ ） 12345×9+6=（ ） 123456×9+7=（ ） 1234567×9+8=（ ）
例5
第6讲 图形的排列规律
找规律是解决数学问题的一种重要手段。而发现规律既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力。同学们一定听说过福尔摩斯这个人吧，他是世界著名的大侦。我们从小说和电视剧中看到福尔摩斯的“破案”简值神极了，什么疑难案件，他都能把业超级大国去肪分析清楚。他靠的不仅是渊博的知识，还有细心敏锐的观察与严密的逻辑推理。这一讲将为你提供很多图形，它们在某一个方面，比如颜色、形状、大小、结构、位置或繁难等有些共同的特征或变化规律，我们要学会通过观察找规律，并根据规律来
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