参考试卷 （此卷仅作参考）
选择题部分
一、选择题(共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题3分，共60分。每小题中只有一个选项是符合题意的。不选、多选、错选均不得分)
1．已知集合A?{1,2,3,4}，B?{2,4,6}，则A?B的元素个数是
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 2．log212?log23?
(A)?2 (B)0 (C)
1 (D)2 23．若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 (A)圆锥 (B)棱柱 (C)圆柱 (D)棱锥 4．函数f(x)?sin(2x? (A)
π)(x?R)的最小正周期为 3π (B) π 2(C) 2π (D) 4π 5．直线x?2y?3?0的斜率是 (A)? (第3题图)
11 (B) (C)?2 (D)2 2226．若x?1满足不等式ax?2x?1?0，则实数a的取值范围是 (A)(?3,??) (B)(??,?3) (C)(1,??) (D)(??,1) 7．函数f(x)?log3(2?x)的定义域是
(A)[2,??) (B)(2,??) (C)(??,2] (D)(??,2)
8．圆(x?1)2?y2?3的圆心坐标和半径分别是
(A)(?1,0),3 (B)(1,0),3 (C)(?1,0),3 (D)(1,0),3 9．各项均为实数的等比数列{an}中，a1?1，a5?4，则a3? (A)2 (B)?2 (C)2 (D)?2 10．下列函数中，图象如右图的函数可能是
(A)y?x3 (B)y?2x (C)y?x (D)y?log2x
(第10题图) 211．已知a?R，则“a?2”是“a?2a”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
12．如果x2?ky2?2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是
(A) ?0,??? (B)?0,2? (C)?1,??? (D) ?0,1?
213．设x为实数，命题p：?x?R，x?0，则命题p的否定是
22（A）?p：?x0?R,x0?0 （B）?p：?x0?R, x0?0
（C）?p：?x?R,x?0 （D）?p：?x?R,x?0 14．若函数f(x)?(x?1)(x?a)是偶函数，则实数a的值为
(A)1 (B)0 (C)?1 (D)?1 15．在空间中，已知a,b是直线，?,?是平面，且a??,b??,?//?，则a,b的位置关系是
(A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)平行或异面 16．在△ABC中，三边长分别为a,b,c，且A?30?，B?45?，a?1，则b的值是
22 (A)
126 (B) (C) 2 (D) 222?17．若平面向量a,b的夹角为60，且|a|?2|b|，则
(A)a?(b?a) (B)a?(b?a) (C)b?(b?a) (D)b?(b?a)
18．如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则DE与面BCC1B1所成角的正切值为 (A)D1A1C1B166 (B) 232 2E(C)2 (D)
DA（第18题图）
CBππ19．函数y?sinx?cosx在[?,]的最小值是
12344 (A)?1 (B)?20．函数f(x)?2?x13 (C) (D)1
221的零点所在的区间可能是 x11111 (A)(1,??) (B)(,1) (C)(,) (D)(,)
2324321．已知数列{an}满足a1?a2?1，
an?2an?1??1，则a6?a5的值为 an?1an (A)0 (B)18 (C)96 (D)600
x2y222．若双曲线2?2?1的一条渐近线与直线3x?y?1?0平行，则此双曲线的离心率是
ab (A)3 (B)22 (C)3 (D)10 23．若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该．．．．．．命题称为“可换命题”．下列四个命题： ①垂直于同一平面的两直线平行； ②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行；
④平行于同一平面的两直线平行． 其中是“可换命题”的是
(A)①② (B)①④ (C)①③ (D)③④
24．用餐时客人要求：将温度为10C、质量为0.25 kg的同规格的某种袋装饮料加热至
?30?C～40?C.服务员将x袋该种饮料同时放入温度为80?C、2.5 kg质量为的热水中，5分钟后立即取出．设经过5分钟加热后的饮料与水的温度恰好相同，此时，m1 kg该饮料提高的温度?t1?C与m2 kg水降低的温度?t2?C满足关系式m1??t1?0.8?m2??t2，则符合客人要求的x可以是
(A)4 (B)10 (C)16 (D)22
?x?y?2?0,?25．若满足条件?x?y?2?0,的点P(x,y)构成三角形区域，则实数k的取值范围是
?kx?y?2k?1?0? (A)(1,??) (B)(0,1) (C)(?1,1) (D)(??,?1)?(1,??)
非选择题部分
二、填空题(共5小题，每小题2分，共10分)
26．已知一个球的表面积为4?cm，则它的半径等于 ▲ cm．
3
27．已知平面向量a?(2,3)，b?(1,m)，且a//b，则实数m的值为 ▲ ．
28．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ▲ ．
?2n?1,1?n?10,29．数列?an?满足an??19?n则该数列从第5项到第15项的和为 ▲ ．
?2,11?n?19,30．若不存在整数x满足不等式(kx?k?4)(x?4)?0，则实数k的取值范围是 ▲ ． ．．．
2三、解答题(共4小题，共30分) 31．(本题7分) 已知??(,π),sin??
32．（本题7分，有A、B两题，任选其中一题完成，）
（A） 如图,在直三棱柱ABC?A1B1C1中, AC?3, BC?4, AB?5, 点D是AB的中点.
(1)求证:AC?BC1; (2)求证:AC1∥平面CDB1.
（B）如图,在底面为直角梯形的四棱锥P?ABCD中,AD//BC,?ABC?90?,
AA1C1B1π24π,求cos?及sin(??)的值. 53CDB（第33题A图）
PA?平面ABCD，PA?3,AD?2,AB?23,BC=6.
(1)求证:BD?平面PAC; (2)求二面角P?BD?A的大小.
（第33 题B图）