问题3：公司财务 a)
CAPM中资本权益成本： kE = RF + BetaE · MRP = 0.01 + 1.6 · 0.10 = 0.17 = 17%
则WACC 为
WACC = E / (E + D) · kE + D / (E + D) · (1 – tax rate) · kD = 60% · 17% + 40% · (1 – 25%) · 4% = 10.2% + 1.2% = 11.4%
[提示阅卷者：必须显示计算过程。只有结果不得分。]
(35 分)
(2.5 分)
(2.5 分)
b)
通过项目A和B的净现值评估进行决策。
NPVA = -3000 + 800/1.114 + 1000/1.1142 + 1300/1.1143 + 1400/1.1144 + 2500/1.1145 + 3000/1.1146 = 3400.19 (3 分)
NPVB = -1900 + 1300/0.114 · [1 - 1/1.1146] = 3536.90
所以，股东价值最大化是通过实施项目B实现的。 c)
资本重构改变资本权益成本，进而WACC。
现杠杆为：
D / (D + E) = 40% ? E / (D + E) = 60% ? D / E = 40% / 60% = 2/3
未调整杠杆的Expansion 公司的权益贝塔值导出资产贝塔值： BetaA = BetaE / [1 + (1 – tax rate) · D/E] = 1.6 / [1 + (1 – 25%) · 2/3] = 1.6 / [1 + 1/2] = 1.6 / 1.5 ? 1.07
调整杠杆的Expansion 公司的资产贝塔值与新杠杆导出权益贝塔值： BetaE = BetaA · [1 + (1 – tax rate) · D/E] = 16 /15 · [1 + (1 – 25%) · 2] = 16/15 · 10/4 ? 2.67
根据CAPM，新的资本权益成本： kE = RF + BetaE · MRP = 0.01 + 8/3 · 0.10 ? 27.67%
由于D = 2 · E，新的WACC为： WACC = E / (E + D) · kE + D / (E + D) · (1 – tax rate) · kD = 1/3 · 83/300 + 2/3 · (1 – 25%) · 4% = 83/900 + 2/3 · 3/100 ? 11.22% d)
(3 分) (2 分)
(2 分)
(3 分)
(3 分)
(2 分)
(2 分)
根据假设的再投资策略，不同投资期互斥投资项目的投资决策依据等长使用周期的等价年化年金。
NPVA = 3400.19 (See question b)
NPVC = -3000 + 900/1.114 + 1000/1.1142 + 1400/1.1143 + 5000/1.1144 = 2872.99
NPVA = EAAA/WACC · [1 – 1/(1 + WACC)6] ? EAAA = NPVA · WACC / [1 – 1/(1 + WACC)6] = 3400.19 · 0.114 / [1 – 1/(1.114)6] = 813.01
NPVC = EAAC/WACC · [1 – 1/(1 + WACC)4] ? EAAC = NPVC · WACC / [1 – 1/(1 + WACC)4] = 2872.99 · 0.114 / [1 – 1/(1.114)4] = 933.96
所以，股东价值最大化通过重复实施项目C作为重复投资产生更高的等价年化年金，尽管项目C一次性投资的净现值稍低。
【替代方法是计算项目A的净现值（重复1次）和项目C的净现值（重复2次），所以每个项目都是12年的时长。我们发现NPV 3x C > NPV 2x A。】
YearProject AInvestmentCash flowsNPV0-30001800210003130041400525006-3000300078008100091300101400112500123000Projet CInvestmentsCash flowsNPV-3000-3000900807.901000805.8014001012.68-300050001298.64900524.591000523.231400657.55-30005000843.23900340.621000339.741400426.9650001368.825949.77966 (3 分)
(3 分)
(3 分)
(1 分)
NPV-3000718.13805.80940.35909.051457.180.00375.75421.62492.01475.64762.44821.295179.258336
问题4：股票估值与分析 分)
a) 杜邦财务分析体系的三个组成部分： 利润率 = (38
N年 = 0.1080 (1 分) (1 分) (1 分) (1 分) 净收益 (A) 净销售额 销售额 (B) 总资产32,100 297,200资产周转率 = 297,200 353,800= 0.8400 权益乘数 = 总资产 (C) 总股本353,800 168,500 = 2.100 = 19.05% ROE = A · B · C 一个公司持续或暗指的增长率是基于该公司的ROE和它的收益留存率 g = ROE · 收益留存率 股利支付率 =红利 净收益12,840 32,100(1 – 0.40) 19.05 · 0.60 = 0.40 = 0.60 = 11.43% (1 分) (1 分) (1 分) 收益留存率, RR = (1 – 股利支付率) 可持续增长率 = ROE x RR b)
- 增加的季度分红提高了股利支付率，所以减少了留存率。减少留存率导致可持续增长率的减少。 (1.5 分)
- 股票拆分并不影响净资产收益率或留存率的任何部分。因此，股票拆分对可持续增长率没有影响。 (1.5分)
- 增加长期负债提高了其权益乘数（金融杠杆）。权益成熟的提高会增加净资产收益率和可持续增长率。但是同时，新负债的利息成本可能会导致净收入的降低，并导致毛利率的减少。毛利率的降低也会导致净资产收益率和可持续增长率的降低。具体哪个影响更大未知。 (1.5分)
- 减少管理费用导致净收益增加，因此，毛利率增加。增加毛利率导致净资产收益率和可持续增长率的增加。 (1.5分)
c) 基于无风险利率，kRF，市场预期汇报，kM，和股票贝塔值?i，IFC的权益成本（必要回报率）可使用资本资产定价模型（CAPM）： ks = kRF + ?i (kM - kRF)
ks = 1.5 + 1.10 (8.0 – 1.5) = 1.50 + 7.15 = 8.65%
(4分)
d) 加权平均资本成本(WACC, ka)是资本所有成本的加权平均值。IFC没有任何优先股： ka = Wdkd · (1 - T) + Wsks
其中：
Wd = 资本结构中的债务权重 Ws = 资本结构中的普通股权重 kd = 负债税前成本 ks = 普通股成本 T = 边际税率
债务和股本的市场价值权重分别为30%和70%。
因此，IFC公司的WACC为： ka = 0.30 · 7.8 · (1 – 0.40) + 0.70 · 8.65 = 1.404 + 6.055 = 7.46%.
e) 使用股利贴现模型（DDM）计算的普通股价值是未来现金流（红利和股票的最终价值）的当前价值（V0）：
V10?DD3V3(1?k?D21?k??
s)(s)2(1?ks)3(1?k3s)
其中：
D1 = 在第一年结束时的每股红利(N+1) D2 = 在第二年结束时的每股红利(N+2) D3 = 在第三年结束时的每股红利(N+3) V3 = 在第三年结束时的股票价值(N+3) ks = 股东的必要回报率
在第一个三年后，IFC公司的红利预期将会按照每年5%固定持续增长。因此，我们可以使用稳定增长模型来计算IFC公司的在第三年结束时的股票价值，V3：
VD(t?1)t ?(k
s- g)
其中：
Vt = 在t时间点时的股票价值 D(t+1) = (t + 1)时间点时的红利 ks = 股东的必要回报率 g = 红利固定增长率
因此：
(4分)
V43 ?D(ks-g)
我们知道上一年（N）红利（D0）等于1.38美金。
??现金股利12,840?总股本?9,304?1.38美金???
(1分)
预期红利在未来3年将会以11.43%的增长率增长。
因此，N+1年结束时的红利将是： D1 = D0 · (1 + g) = 1.38 · (1 + 0.1143) = 1.54
同样， D2 = D1 · (1 + g) = 1.54 · (1 + 0.1143) = 1.72
并且： D3 = D2 · (1 + g) = 1.72 · (1 + 0.1143) = 1.92
在3年异常增长后，预期红利将会以一个固定的5%成长率永远增长。因此，在第4年结束时，红利可计算如下：
【注意：g在这里是3年后红利固定增长率5%】
因此，IFC公司股票价格在第3年结束时为V3：
V3 ?2.022.02(0.0865-0.05) =
0.0365?55.34美金
在N+1年开始时的股票价值是未来现金流以IFC公司股权成本折现的现值：
V1.54(1?0.0865)?1.721.9255.340?(1?0.0865)2?(1?0.0865)3?(1?0.0865)3 = 1.42 + 1.46 + 1.50 + 43.15 = USD 47.53
【注意：过程和最终答案可能因小数点保留位数而不同。准确的最终数值为47.18美金。】
f) 戈登增长模型是红利贴现模型在假设红利持固定比率增长前提下的的数学简化。
这个模型的优点包括：
- 是一个为确定股利支付公司的股票估值广为使用的模型
- 广泛使用为广谱股票市场指数估值，因为公司和其红利，总体而言，可在广大的经济稳定增长的情况下，预期为稳定增长。 - 是一个容易操作的股票估值模型
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