等截面悬链线混凝土空腹式箱形拱桥设计与计算
目录
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1 设计资料???????????????????????????????1
2 主拱圈截面几何要素计算????????????????????????2
3 确定拱轴系数?????????????????????????????3
4 不计弹性压缩的拱自重水平推力?????????????????????6
5 弹性中心位置、弹性压缩系数和拱自重弹性压缩水平推力??????????6
6 自重效应???????????????????????????????7
7 公路—Ⅰ级汽车荷载效应????????????????????????8
8 《规范》第5.1.4条第1款拱的强度验算用的人群荷载效应?????????13
9 温度作用和混凝土收缩作用效应?????????????????????14
10 《规范》第5.1.4条第2款拱的整体“强度—稳定”验算??????????16
11 拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应????????????????18
12 拱圈作用效应标准值汇总???????????????????????19
13 拱圈截面强度验算??????????????????????????21
14 拱圈整体“强度—稳定”验算??????????????????????28
15 拱脚截面直接抗剪验算????????????????????????29
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1、 设计资料
设计荷载：公路—Ⅰ级，人群荷载2.9kN/m2 桥面净宽：净15m附2?2.5人行道m 净跨径：l0=70m 净矢跨比：f0/l0=1/6
主拱圈内横隔板重量按顺桥向每延米给定：6.0 k/m 拱圈材料重力密度：r1=25kN/m
参考文献：《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004； 《公路桥涵设计手册，拱桥（上册）》（1994年）； 《桥梁工程》下册； 有关拱桥设计图纸。
32﹑主拱圈截面几何要素计算
1.主拱圈横截面设计
拱圈截面高度按经验公式估算
H = l0/100 + △ = 70/100 +0.7 = 1.4m
拱圈由十一个各为1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=16.5m 2．拱圈几何力学性质 拱圈截面如图1所示：
图1 箱形拱截面（尺寸单位：㎝）
拱圈截面为C35混凝土与C35混凝土预制板的组合截面。
假定拱轴系数m=2.24, y1/4/f=0.22(y1/4为拱轴线1/4拱跨处坐标，f为计算矢高)。 拱轴线拱脚处切线与水平线交角?s=tan?1 (4673.22/1000?1/6)=37.933°
[1994年手册附表（Ⅲ-2）],sin?s=0.6145,cos?s=0.7889. 由应用软件得箱形截面的几何性质： 截面面积 A=10.428㎡ 截面重心距底边 yb=0.768m
截面重心距顶边 yt=1.4-0.768=0.632m
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截面对重心轴的惯性矩 I=2.521m 截面回转半径 i=0.4917m
则：计算跨径 l=l0+2ybsin?s=70+2?0.768?0.6145=70.94m 计算矢高 f=f0+(1-cos?s)yb=70/6+(1-0.7889)?0.76=11.829m 计算矢跨比 f/l=11.829/70.94=0.16673 拱轴线长度 La=
14?1l0=1.07394?70.94=76.185m[v1见《1994年手册》附表Ⅲ-8]。
拱圈几何性质见表1。 3、确定拱轴系数 拱轴系数按假定尺寸验算，先假定拱的自重压力线在拱跨1/4的纵坐标y1/4与矢高f的比值y1/4/f.如该值与假定值0.22（m=2.24）符合，则可确定作为拱轴系数；否则，另行假定拱轴系数，直至验算结果与假定相符。
y1/4/f可按下式求得：y1/4/f=M1/4/Ms
式中：M1/4：拱的自重作用下，半拱自重对拱跨1/4点的弯矩； Ms：拱的自重作用下，半拱自重对拱脚的弯矩； 计算见以下说明和图2。
拱跨中线
图2 立墙布置图（尺寸单位：m）
1）立墙及以上结构自重对1/4跨、拱脚的弯矩
a）立墙位置按表1和图2查取、计算，如表2所示。
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立 墙 距拱脚(㎜) 号 P1 P2 P3 P4 P5 6220 12720 19220 25720 32220 位置(截面号之间) #2～#3 #4～#5 #6～#7 #8～#9 #10～#11 表2
相应yt (㎜) 7801～6178 4784～3598 2602～1784 1129～630 278～69 相应距 拱脚(㎜) 5912～8868 11823～14779 17735～20691 23647～26603 29558～32514 相应 yt/cos?(㎜) 734～709 689～673 661～651 644～638 635～633 b)立墙处y1计算
P1 y1=7801-(7801-6178)/(8868-5912)?(6220-5912)= 7632㎜ P2 y1=4784-(4784-3598)/(14779-11823)?(12720-11823)= 4424㎜ P3 y1=2602-(2602-1784)/(20691-17735)?(19220-17735)= 2191㎜ P4 y1=1129-(1129-630)/(26603-23467)?(25720-23467)= 771㎜ P5 y1=278-(278-69)/(32514-29558)?(32220-29558)= 90㎜
拱圈几何性质表 表1
截 面 号 1 拱脚0 1 2 3 4 5 1/4跨6 7 8 9 10 11 拱顶12 2 1.000000 0.817929 0.659458 0.522284 0.404416 0.304140 0.220000 0.150774 0.095456 0.053243 0.023521 0.005859 0 y1/f y1 cos? yb/cos? yt/cos? y1+yb/cos? y1-yt/cos? (m) 3 11.8290 9.67528 7.80073 6.17810 4.78384 3.59767 2.60238 1.78351 1.12915 0.62981 0.27823 0.06931 0 4 0.78882 0.82704 0.86124 0.89118 0.91686 0.93845 0.95620 0.97047 0.98157 0.98985 0.99556 0.99890 1.00000 (m) 5 0.97360 0.92861 0.89174 0.86178 0.83764 0.81837 0.80318 0.79137 0.78242 0.77588 0.77143 0.76885 0.76800 (m) 6 0.80120 0.76417 0.73383 0.70917 0.68931 0.67345 0.66095 0.65123 0.64386 0.63848 0.63482 0.63270 0.63200 (m) 7 12.80260 10.60389 8.69247 7.03988 5.62148 4.41605 3.40556 2.57488 1.91157 1.40569 1.04966 0.83815 0.76800 (m) 8 11.02780 8.91111 7.06690 5.46892 4.09453 2.92422 1.94143 1.13227 0.48529 -0.00867 -0.35659 -0.56339 -0.63200 5/32