考虑弹性压缩的水平推力
H=H1+△H=1421.295-27.066=1394.299kN
考虑弹性压缩的弯矩 Mmax=M'max+△M=3743.1828+106.315=3849.4978kN.m
b)拱顶截面负弯矩
均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 Mmin=-29.547?24.005=-709.276kN.m
相应的考虑弹性压缩的轴向力 N=29.547?25.945=766.597kN
集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 M'min=1013.04?(-0.837)=-847.914kN.m
相应的不考虑弹性压缩的水平推力 H1=1013.04?0.733=742.558kN
弹性压缩附加水平推力 △H=
??11??H1=-0.019043?742.588=-14.141kN
弹性压缩附加弯矩 △M=(y1-ys)△H =（0-3.928）?(-14.141） =55.546kN.m
考虑弹性压缩水平推力
H=H1+△H=742.588-14.141=728.447kN
考虑弹性压缩的弯矩 Mmin=M'min+△M=-847.914+55.546=-792.368kN.m
3)拱脚截面
为了加载公路—Ⅰ级均布荷载，拱脚截面考虑弹性压缩的弯矩及其相应的轴向力影响线面积，可自《1994年手册》附表（Ⅲ）-14（50）查得，其值为：弯矩影响线面积M=[表值]l=[表值]?N=[表值]l=[表值]?70.94。
270.942；相应的轴向力影响线面积
为了加载公路—Ⅰ级集中荷载，拱脚截面不考虑弹性压缩的弯矩影响线坐标及与其相应的水平推力和左拱脚反力的影响线坐标（拱脚反力不受弹性压缩影响，没有弹性压缩附加力）可自《1994年手册》附表（Ⅲ）-13（42）、附表（Ⅲ）-12（6）和附表（Ⅲ）-7（6）分别查取最大正负弯矩（绝对值）影响线坐标、相应的水平推力影响坐标和左拱脚反力影响线坐标，其值为：弯矩影响线坐标M'=[表值]l=[表值]?70.94；相应的水平推力影响线
11/32
坐标H1=[表值]?l/f=[表值]?70.94/11.829=[表值]?6；左拱脚反力影响线坐标V=[表值]。
上述数值计算如表5
拱脚截面弯矩及其相应的水平推力和左拱脚反力影响线面积和坐标 表5
影响线 考虑弹性压缩 相应的轴力影响线面积 不考虑弹集中荷载 性压缩 相应的水平推力影响线坐标 0.19824?6=1.189(17号截面) 0.291712(17′号截面) 0.06281?6=0.377(7号截面) 0.93906(7号截面) 弯矩影响线坐标 0.53141?70.94=37.698 0.37947?70.94=26.920 0.05329?70.94=3.780(17′号截面) -0.06150?70.94= -4.363(7号截面) 弯矩影响线面积 正弯矩 0.01937?70.94=97.479 2负弯矩 -0.0149-74.984 ?70.942= 均布荷载 — 相应的左拱脚反力影响线坐标 a) 拱脚截面正弯矩
均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 Mmax=29.547?97.479=2880.212kN.m
相应是考虑弹性压缩的轴向力
N=29.547?37.698=1113.863kN 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 M'max=1013.04?3.780=3829.2912kN.m 相应的不考虑弹性压缩的水平推力 H1=1013.04?1.189=1204.505kN
弹性压缩附加水平推力
△H=
??11??H1=-0.019043?1204.505=-22.937kN
弹性压缩附加弯矩 △M=(y1-ys)△H
=(11.829-3.928)?(-22.937) =-181.225kN.m
考虑弹性压缩的水平推力
H=H1+△H=1204.505-22.937=1181.568kN
考虑弹性压缩的弯矩
12/32
Mmax=M'max+△M=3829.2912-181.225=3648.066kN.m
max与M轴向力
相应的左拱脚反力V1=1.2?1013.04?0.29172=354.629kN
N=Hcos?s+V1sin?s=1181.568?0.7889+354.629?0.6145=1150.059kN
b)拱脚截面负弯矩
均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 Mmin=-29.547?74.984=-2215.552kN.m
相应的考虑弹性压缩的轴向力 N=29.547?26.920=795.405kN
集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 M'min=1013.04?(-4.363)=-4419.894kN.m 相应的不考虑弹性压缩的水平推力 H1=1013.04?0.377=381.916kN 弹性压缩附加水平推力 △H=
??11??H1=-0.019043?381.916=-7.273kN
弹性压缩附加弯矩 △M=(y1-ys)△H
=（11.829-3.928）?（-7.273） =-57.464kN.m 考虑弹性压缩水平推力 H=H1+△H=381.916-7.273=374.643kN 考虑弹性压缩的弯矩 M与M轴向力
N=Hcos?s+V1sin?s=374.643?0.7889+1141.566?0.6145=997.048kN 4)拱顶、拱脚截面汽车效应标准值汇总（表6）
拱顶、拱脚截面汽车效应标准值汇总表 表6
荷载单位 拱顶 拱脚 min=M'min+△M=-4419.894-57.464=-4477.358kN.m
min相应的左拱脚反力V1=1.2?1013.04?0.93906=1141.566kN
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效应 轴向力 弯矩 kN 正弯矩Mmax 负弯矩Mmin 正弯矩Mmax 负弯矩Mmin 795.405+997.048 =1792.453 837.185+1394.299 766.597+728.447 1113.863+1150.059 =2231.484 0.7(997.743+ =1495.044 -（709.276+ 792.368） = -1501.644 =2264 0.9(2880.212+3648.066 -（2215.552+ ) =5875.4502 4477.358） = -6692.91 kN.m 3849.4978) =3393.069
8、《规范》第5.1.4条第1款拱的强度验算用的人群荷载效应
人群荷载分布于拱圈宽度以外，按《规范》第5.1.3条，应考虑人群荷载的不均匀分布。
当人群荷载在桥两侧布置时，因对称加载，全拱宽每米长度荷载强度为2?2.9?2.5=14.5kN/m.
当人群荷载仅在桥一侧布置时，因偏心荷载，拱圈外缘受力强度较高，以偏心受压方法，近似地计算如下（图3）：
图3 人群荷载单侧布置（尺寸单位：m）
取拱圈顺桥向单位长度，拱圈受压面积A=1?16.5=16.5m，截面弹性抗力矩
W=1/6?1?16.52=45.375m.竖向力V=7.25kN/m,偏心弯矩M=7.25?8.75
32=63.4375kN.m/m.
边缘最大压力强度 f= 平均压力强度 fa=
7.2516.57.2516.5?63.437545.375=1.837kN/m2/m
=0.439kN/m2/m
f/fa=1.837/0.439=4.2
偏心系数 4.2
4.2?7.25=30.45kN/m>两侧对称分布强度14.5 kN/m，采用30.45 kN/m。 人群荷载效应，可利用汽车均布荷载效应数值，乘以30.45/29.547=1.03 人群荷载效应标准值见表7
人群荷载效应标准值 表7
荷单位 拱顶 拱脚 14/32
正弯矩M轴向力 弯矩 kN max 负弯矩Mmin 正弯矩Mmax 负弯矩Mmin 837.185?1.03 =862.301 766.597?1.03 =789.595 1113.863?1.03 =1147.279 795.405?1.03 =819.267 kN.m 0.7?997.743?1.03 -709.276?1.03 0.9?2880.212?1.03 -2215.552?1.03 =719.373 = -730.554 =2669.957 = -2282.019 9、温度作用和混凝土收缩作用效应
1)当地历年最高日平均温度为33℃，最低日平均温度为-2℃，按《通规》第4.3.10条条文说明，结构最高温度为：Tc=24.14°+(Tt-20°)/1.4=24.14°+(33°-20°)/1.4=33.4℃; 结构最低温度为：Tc=(Tt+1.85°)/1.58=（-2°+1.85°）/1.58=-0.1℃。封拱温度预计在10～15℃之间。在合龙以后，结构升温33.4-10=23.4℃，降温15+0.1=15.1℃。
按《1994年手册》公式（4-32），温度变化引起的弹性赘余力Ht为： Ht=
??tl(1??)?ydss2 《1994年手册》公式（4-32）
EI式中： ?—混凝土线膨胀系数，按《规范》表3.3.5-3，?=0.00001； △t—温度变化值，℃；
l—拱的计算跨径，l=70.94m；
?ydss2EI—自《1994年手册》表（Ⅲ-5）查取
?ydss2EI=[表值]?lf2EI
10?4 =0.095818?70.94?11.8292/(3.15?=0.000011977
?—系数，见第5款，?=0.016868。
Ht=
0.7??tl(1??)?ydss21000?2.521)
EI=0.7?0.00001?1?70.94/（（1+0.016868）?0.000011977 ）
=40.773kN/℃
以上计算为温度变化1℃，全拱宽的弹性中心赘余力，温升取正值，温降取负值。《规范》第5.1.8条，温度作用效应已在上式乘以0.7折减系数。
温度上升23.4℃，Ht=23.4?40.773=954.088kN 温度下降15.1℃，Ht=-15.1?40.773=-615.672kN
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