中学数学免费网 www.mathfans.net 中学数学免费网
dk?2k。
于是，由（i）可知a2k?1?2k?k?1?,a2k?2k2,k?N* 以下同证法一。
（2010全国卷1理数）（22）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．已知数列?an?中，a1?1,an?1?c?1 . an（Ⅰ）设c?51，求数列?bn?的通项公式； ,bn?2an?2（Ⅱ）求使不等式an?an?1?3成立的c的取值范围 .
（2010四川文数）（20）（本小题满分12分）
w_w w. k#s5_u.c o*m本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！
中学数学免费网 www.mathfans.net 中学数学免费网
已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为-4。 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
w_w w. k#s5_u.c o*m（Ⅱ）设bn?(4?an)qn?1(q?0,n?N*)，求数列{bn}的前n项和Sn
（2010山东理数）（18）（本小题满分12分）
已知等差数列?an?满足：a3?7，a5?a7?26，?an?的前n项和为Sn． （Ⅰ）求an及Sn； （Ⅱ）令bn=
1*
(nN)，求数列?bn?的前n项和Tn． ?2an?1【解析】（Ⅰ）设等差数列?an?的公差为d，因为a3?7，a5?a7?26，所以有
?a1?2d?7，解得a1?3,d?2， ?2a?10d?26?1所以an?3?（2n?1)=2n+1；Sn=3n+（Ⅱ）由（Ⅰ）知an?2n+1，所以bn=
n(n-1)?2=n2+2n。 21111111?(-)， =?==
an2?1（2n+1)2?14n(n+1)4nn+1本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！
中学数学免费网 www.mathfans.net 中学数学免费网
所以Tn=
11111111n?(1-+?+?+-)=?(1-)=，
4223nn+14n+14(n+1)即数列?bn?的前n项和Tn=
n。
4(n+1)【命题意图】本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用、裂项法求数列的和，熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键。
（2010湖南理数）21．（本小题满分13分）
数列?an?(n?N*)中，值点
（Ⅰ）当a=0时，求通项an；
（Ⅱ）是否存在a，使数列?an?是等比数列？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。
是函数fn(x)?131x?(3an?n2)x2?3n2anx的极小32
本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！
中学数学免费网 www.mathfans.net 中学数学免费网
本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！
中学数学免费网 www.mathfans.net 中学数学免费网
（2010湖北理数）
1?（Ⅲ） 证明：111n???????ln（n+1）+（n?1） 23n（2n+1）
本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！