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B．在区间[,]上单调递增 1212?7?C．在区间[?D．在区间[???,]上单调递减 63,]上单调递增 63??30. 【2015湖南理2】将函数f(x)?sin2x的图像向右平移?(0???若对满足f(x1)?g(x2)?2的x1，x2，有x1?x2A.
min?2)个单位后得到函数g(x)的图像，
??3，则??（ ）
5???? B. C. D. 1234631. 【2015陕西理6】“sin??cos?”是“cos2??0”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
二、填空题
1. 【2014高考北京理第14题】设函数f(x)?Asin(?x??)（A,?,?是常数，A?0,??0）.若f(x)在区间[???2??,]上具有单调性，且f()?f()??f()，则f(x)的最小正周期为 . 23662sinC2. 【2015高考北京，理12】在△ABC中，a?4，b?5，c?6，则sin2A? ．
3. 【2014高考广东卷.理.12】在?ABC中，角A.B.C所对应的边分别为a.b.c，已知
bcosC?ccosB?2b，则
a? . b1，24. 【2015高考广东，理11】设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a?3， sinB?C?π，则b? . 65. 【2016高考江苏卷】在锐角三角形ABC中，若sinA?2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是
▲ .
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6. 【2014江苏，理5】已知函数y?cosx与函数y?sin(2x??)(0????)，它们的图像有一个横坐标
为
?的交点，则?的值是 . 36
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7. 【2015江苏高考，8】已知tan???2，tan??????1，则tan?的值为_______.
78. 【2014江苏，理14】若?ABC的内角满足sinA?2sinB?2sinC，则cosC的最小值是 . 9. 【2014新课标，理14】函数f?x??sin?x?2???2sin?cos?x???的最大值为_________. 10. 【2016
▲ .
高考江苏卷】定义在区间[0,3?]上的函数y?sin2x的图象与y?cosx的图象的交点个数是
11. 【2016高考新课标3理数】函数y?sinx?3cosx的图像可由函数y?sinx?3cosx的图像至
少向右平移_____________个单位长度得到．
12. 【2014四川，理13】如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67?，30?，此
时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于 m.（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：
sin67??0.92，cos67??0.39，sin37??0.60，cos37??0.80，3?1.73）
13. 【2015高考四川，理12】sin15??sin75?? . 14. 【2014
课标Ⅰ，理16】已知a,b,c分别为?ABC三个内角A,B,C的对边，a?2，且
?2?b?(sinA?sinB)?(c?b)sinC，则?ABC面积的最大值为____________．
15.【2015高考新课标1，理16】在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围
是 .
16. 【2014年.浙江卷.理17】如图，某人在垂直于水平地面
到墙面的距离为的仰角的大小.若
，某目标点沿墙面的射击线
的墙面前的点处进行射击训练.已知点
移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点
则
的最大值
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17．【2016高考新课标2理数】?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若cosA?a?1，则b? ．
45，cosC?，51318. 【2015高考浙江，理11】函数f(x)?sin2x?sinxcosx?1的最小正周期是 ，单调递减区间
是 ．
19.【2015高考重庆，理13】在?ABC中，B=120o，AB=2，A的角平分线AD=3,则AC=_______. 20. 【2014，安徽理11】若将函数f?x??sin??2x??称， 则?的最小正值是________．
???的图像向右平移?个单位，所得图像关于y轴对
4?21. 【2016高考浙江理数】已知2cos2x+sin 2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0)，则A=______，b=________． 22. 【2014天津，理12】在DABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c．已知b-2sinB=3sinC，则cosA的值为_______．
c=1a，423．【2015
高考天津，理13】在?ABC 中，内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，已知?ABC的面积
为315 ，b?c?2,cosA??, 则a的值为 .
1424. 【2015高考湖北，理12】函数f(x)?4cos2xcos(π?x)?2sinx?|ln(x?1)|的零点个数为 ．
2225. 【2015高考湖北，理13】如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧
一山顶D在西偏北30?的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75?的方向上，仰角为30?，则此山的高度CD? m.
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26. 【2014 上海，理1】 函数y?1?2cos2(2x)的最小正周期是
.
27.【2014福建,理12】在?ABC中，A?60?,AC?4,BC?23,则?ABC的面积等于_________
B28. 【2015高考福建，理12】若锐角?ABC的面积为103 ，且A?5,AC?8 ，则BC 等于________．
三、解答题
1. 【2016年高考北京理数】（本小题13分）
在?ABC中，a?c?b?2ac. （1）求?B 的大小；
（2）求2cosA?cosC 的最大值.
2222. 【2014高考北京理第15题】（本小题满分13分）
如图，在?ABC中，?B?（1）求sin?BAD； （2）求BD，AC的长.
?3,AB?8，点D在BC边上，且CD?2，cos?ADC?1. 7
3. 【2015高考北京，理15】已知函数f(x)?xxx2sincos?2sin2．
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(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期；
(Ⅱ) 求f(x)在区间[?π，0]上的最小值．
???22??xoy4. 【2015高考广东，理16】在平面直角坐标系中，已知向量m??，，
?2,?2??n??sinx,cosx??????x??0,?．
?2????（1）若m?n，求tan x的值；
????（2）若m与n的夹角为，求x的值．
3????5?3x?R，5. 【2014高考广东卷.理.16】 (本小题满分12分)已知函数f?x??Asin?x??，且f????.
?4??12?2(1)求A的值； (2)若f????f?????3???，???0,?，求2?2??3?f?????. ?4?6. 【2016高考新课标1卷】 （本小题满分为12分）
?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)?c.
（I）求C；
（II）若c?7,?ABC的面积为
33,求?ABC的周长． 27. 【 2014湖南18】如图5,在平面四边形ABCD中,AD?1,CD?2,AC?7.
(1)求cos?CAD的值; (2)若cos?BAD??721,sin?CBA?,求BC的长. 14610