德馨教育
[选取日期]
8. 【2016高考山东理数】（本小题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2(tanA?tanB)?（Ⅰ）证明：a+b=2c; （Ⅱ）求cosC的最小值.
tanAtanB?. cosBcosA?5?9. 【2014江苏，理15】已知???. ，?，sin?????2?5??)的值；
45??2?)的值. （2）求cos(6（1）求sin(?10. 【2015江苏高考，15】（本小题满分14分）
在?ABC中，已知AB?2,AC?3,A?60. （1）求BC的长； （2）求sin2C的值.
[来源学&科&网Z&X&X&K]?
11. 【2016高考江苏卷】（本小题满分14分）
在△ABC中，AC=6，cosB=（1）求AB的长； （2）求cos(A-π)的值. 64π，C=. 5411
德馨教育
[选取日期]
??x?12. 【2015高考山东，理16】设f?x??sinxcosx?cos2???.
?4?（Ⅰ）求f?x?的单调区间；
（Ⅱ）在锐角?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f??A???0,a?1,求?ABC面积的最大值. ?2?13. 【2014山东.理16】（本小题满分12分）
?????已知向量a?(m,cos2x)，b?(sin2x,n)，设函数f(x)?a?b，且y?f(x)的图象过点(,3)和点
122?(,?2). 3（Ⅰ）求m,n的值；
（Ⅱ）将y?f(x)的图象向左平移?（0????）个单位后得到函数y?g(x)的图象.若y?g(x)的图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求y?g(x)的单调增区间.
14. 【2016高考天津理数】已知函数f(x)=4tanxsin(
(Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期； （Ⅱ）讨论f(x)在区间[??2?x)cos(x??3)-3. ??,]上的单调性. 4415.【2015高考陕西，理17】（本小题满分12分）???C的内角?，?，C所对的边分别为a，b，c．向
量m?a,3b与n??cos?,sin??平行． （I）求?； （II）若a?????7，b?2求???C的面积．
16. 【2016高考浙江理数】（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已
知b+c=2a cos B.
[来源:Zxxk.Com]
（I）证明：A=2B；
a2（II）若△ABC的面积S=，求角A的大小.
4
B，C所对的边分别为a，b，c. 17. 【2014高考陕西版理第16题】?ABC的内角A，b，c成等差数列，证明：sinA?sinC?2sin?A?C?； （1）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值. （2）若a，12
德馨教育
[选取日期]
18. 【2016年高考四川理数】（本小题满分12分）
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且（I）证明：sinAsinB?sinC； （II）若b?c?a?222cosAcosBsinC??. abc6bc，求tanB. 519. 【2015高考新课标2，理17】（本题满分12分）
?ABC中，D是BC上的点，AD平分?BAC，?ABD面积是?ADC面积的2倍．
(Ⅰ) 求
sin?B；
sin?C(Ⅱ)若AD?1，DC?2，求BD和AC的长． 221. 【2014四川，理16】已知函数f(x)?sin(3x?（1）求f(x)的单调递增区间； （2）若?是第二象限角，f()??4).
?34?cos(??)cos2?，求cos??sin?的值. 5422. 【2015高考四川，理19】 如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角.
（1）证明：tanA1?cosA?; 2sinAo（2）若A?C?180,AB?6,BC?3,CD?4,AD?5,求tanDABCD?tan?tan?tan的值. 2222CAB
22.【2015高考浙江，理16】在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A?12c. 2（1）求tanC的值；
b2?a2=
13
?4，
德馨教育
[选取日期]
（2）若?ABC的面积为7，求b的值.
23.【2014年.浙江卷.理18】（本题满分14分）在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知
a?b,c?3，cos2A-cos2B?3sinAcosA-3sinBcosB.
（I）求角C的大小； （II）若sinA?4，求?ABC的面积. 524. 【2014高考重庆理第17题】（本小题13分，（I）小问5分，（II）小问8分）
已知函数f?x??3sin??x??????0，?个最高点的距离为?.
（I）求?和?的值； （II）若f????2?????2??的图像关于直线x??3对称，且图像上相邻两
3??3??2?????????????，求cos????的值.
2?3???2?4?6??225. 【2015高考重庆，理18】 已知函数f?x??sin??x??sinx?3cosx
2?? （1）求f?x?的最小正周期和最大值； （2）讨论f?x?在???2??,?上的单调性. 63??3?,AB?6,AC?32,点D在BC边上，AD?BD，426. 【2015高考安徽，理16】在?ABC中，A?求AD的长.
27. 【2014，安徽理
b?3,c?1,A?2B.
（1）求a的值； （2）求sin(A?16】（本小题满分12分）设?ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c，且
?4)的值．
22?28.【2015高考天津，理15】（本小题满分13分）已知函数f?x??sinx?sin?x?????，x?R
6?14
德馨教育
[选取日期]
(I)求f(x)最小正周期； (II)求f(x)在区间[-pp,]上的最大值和最小值. 34??3229.【2014天津，理15】已知函数f?x??cosx?sin?，x?R． x??3cosx????3?4（Ⅰ）求f?x?的最小正周期； （Ⅱ）求f?x?在闭区间??????,?上的最大值和最小值． ?44?230. 【2015高考湖北，理17】某同学用“五点法”画函数f(x)?Asin(?x??)(??0,|?|?π)在某一个周期
内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
?x?? x Asin(?x??) 0 0 π 2π 3π 3π 25π 62π 0 5 ?5 （Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f(x)的解析式； ．．．．．．．．．．．
（Ⅱ）将y?f(x)图象上所有点向左平行移动?(??0)个单位长度，得到y?g(x)的图象. 若y?g(x)图象的一个对称中心为(5π,0)，求?的最小值. 1231. 【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷17】某实验室一天的温度（单位：?C）随时间t（单
位：h）的变化近似满足函数关系；
f(t)?10?3cos?12t?sin?12t,t?[0,24).
（1）求实验室这一天的最大温差；
（2）若要求实验室温度不高于11?C，则在哪段时间实验室需要降温？
15