x2y2??1????????????8分 方程为：
106（3）由（2）知：A(?10,0)，B(10,0)，C(0,?6) ?直线BP：y?kx?310经过点B
?求得k?3
6又设P（x1,y1）则y?(10?x12)
1021?kAP?kBPy12???2
x?10x1?10x1?101y1y16(10?x12)63?102????
x1?101053131311?kAP???????????
5kPB5K535?????????AP?CD?0
?kAP?kCD??1
1???kCD??1
5?kCD?5
来源:Zxxk.Com]又CD直线过点C（0，?6）故：所求CD方程为：y?5x?6????????13分21．（1）an?1?f(an)?21?an??0
an
11(an?) 2an?an?1?an?11(?an)?0恒成立 2an?an?0 ?an?1恒成立 故：a1?1??????????3分
（2）?f(x)?1111(x?) ?f?(x)?(1?2) ?当x?1时，f?(x)?0 2x2x?有结论：函数f(x)在（1，??）上是单调递增函数。
下面用数学归纳法证明：an?1?①当n?2时，由a1?1* (n?N,n?2) n?12111313?1?3成立。 得 a2?(a1?)?2a112221 k?121111那么当n?k?1时 ak?1?f(ak)?f(1?k?1)?(1?k?1?)
12221?k?12111111?(1?k?1?1?k?1)?(2?k?1)?1?k?2 222?1222②假设当n?k(k?2)时，结论成立。即：ak?1?
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这表明当n?k?1时不等式也成立，综合①②可知：当n?N，n?2时an?1?立???7分 （3）?an?1?*1成n?12112(an?)且an?0 ?an?an?1?an?1?1 2an?an1?1?1?2 an?1an?1?an?1?an ?（2）知：
an11?1?1?2令g(x)?1?2则g(x)在(1,??)上递增 an?1anx?由
an112?2n?1?12?2n?1?221?1?1?2?1????? n?12n?12n?1n1an?1an(2?1)(2?1)2?12(1?n?1)22
(n?2) 又
a151?1?? a2132?左边?(aa1a?1)?(2?1)???(n?1) a2a3an?122?[1?()n]111122??2?3???n?2?(2?1)?[1?()n]?2?1??2222221?2??13分
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