【训练题组B】
1．下列叙述中正确的个数为（ ）
①作正弦、余弦函数图象时，单位圆的半径长与x轴上的单位可以不一致． ②③
④正弦、余弦函数
的图象关于点 的图象关于直线
成中心对称图形． 成轴对称图形．
所夹的范围．
的图象不超出两直线
A．1 B．2 C．3 D．4 2．使
A．
成立的x的一个区间是（ ） B．
C．
D．
3．函数
A．4．若
A．5．若函数（ ）
B．是周期为
的最小正周期是（ ） C．
D．可以是（ ）
D．
的奇函数，则
C．
B．
的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为
A．4 B．8 C．6．在函数的个数为（ ）
、
、
D． 、
中，最小正周期为
的函数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知函数
（其中
），当自变量x在任何两个整数之间（包括整数本身）变化
时，至少会有一个周期，则最小的正整数k是（ ）
A．60 B．61 C．62 D．63 8．若
A．9．求函数
，则函数 B．
C．
的值域是（ ） D．
的定义域．
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10．已知函数f(x)?x2?2xsin??1,x?[?32,12]． （1）当???6时,求f(x)的最大值和最小值; （2）若f(x)在x?[?32,12]上是单调函数,且??[0,2?),求?的取值范围
【训练题组C】
1．若函数f?x??sin?x???0?在区间???0,
????3??上单调递增，在区间??3,??2??上单调递减，则??（ A.23 B.32 C.2 D.3 2．已知a?R，函数f(x)?sinx?|a|,x?R为奇函数，则a＝（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1 3．已知函数f(x)?2sin?x(??0)在区间?????3,??4??上的最小值是?2，则?的最小值是 ．4．方程sinx = lgx的实根有 （ ）
A．1个 B．3个 C．2个 D． 无穷多个
5．y?log?1sin(2x?24)的单调递减区间是 （ ）
A．[kπ－?4,kπ](k∈Z) B．(kπ－??8,kπ+8)(k∈Z) C．[kπ－3?8,kπ+?8] (k∈Z) D． (kπ－?3?8, kπ+8)(k∈Z)
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） 【参考答案】
【训练题组A】
1．D 2．A 3．B 4．D 5．C 6．A 7．C 8．B 9．D 10．C 11．
12．?x2?sinx
13．①，kπ(k∈Z)；或者①，
??+kπ(k∈Z)；或者④，+kπ(k∈Z)． 22当?=2kπ,k∈Z时，f(x)=sinx是奇函数．当?=2(k+1)π,k∈Z时，f(x)=－sinx仍是奇函数． 当?=2kπ+
??,k∈Z时，f(x)=cosx，或当?=2kπ－,k∈Z时，f(x)=－cosx，f(x)都是偶函数． 22所以②和③都是正确的．无论?为何值都不能使f(x)恒等于零，所以f(x)不能既是奇函数又是偶函数． ①和④都是假命题.
14．思路解析：题目所给解析式中x的系数都为负，把x的系数变为正数，解相应不等式求单调区间． 【解析】（1）由y?sin(由???2x),得y??sin(2x?)，
33??232127?5?11?x?又x∈[-π,π],∴-π≤x≤??,?,???x??.
12121212∴函数y?sin(?2k??2x?????2k?得???k??x?5??k?,k?Z, 12?3?2x), x∈[-π,π]的单调递减区间为[-π，?7?511?]，[?，?]，[?，π]． 1212121215.【解题思路】将余弦化为正弦，再换元处理.
【解析】设sinx?t，则t?[?22,] 2212522 t?[?,] 42222所以y?1?sinx?sinx??(t?)?故当t?1?5?21?2即x?时，ymax?，当t??即x??时，ymin?． 264422【点评】若函数出现既有一次项又有二项，一般都要利用二次函数的思想．
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【训练题组B】
1．C 2．A 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B 9．要使函数有定义，就必须有：
∴
∴
∴ 或 ， ．
故函数的定义域是10．解：（1）当??
125?2f(x)?x?x?1?(x?)? ,时62411?f(x)在[?3,?1]上单调递减,在[?,]上单调递增．
22221511?当x??时,函数f(x)有最小值?，当x?时，函数f(x)有最小值?．
2424（2）要使f(x)在x?[?313?sin??1上是单调函数，则或， ?sin???,]2222即sin??3sin???1或，
22????????][,]． 3366又??[0,2??，解得??[,
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【训练题组C】
1．B，由题意知，函数在x??3处取得最大值1，所以1?sin??3，且0???3??2，???3??2，???3. 22．解法1由题意可知，f(x)??f(?x)得a=0
解法2：函数的定义域为R，又f(x)为奇函数，故其图象必过原点，即f(0)=0，所以得a=0， 解法3：由f(x)是奇函数，图象法函数画出f?x??sinx?a,x?R的图象选A． 3．解：函数f(x)?2sin?x(??0)在区间??????,?上的最小值是?2， 34??则ωx的取值范围是??4．B 5．B
?????3?3???????,?≤?≥∴ ∴ ，或，的最小值等于． ?23242?34?15/15