高效课堂教学教案 学 科 辅备老师 课 题 学 生 学 习 目 标 数学 任教年级 高一 任教班级 2~5 主备教师 课时 曾玉芬 上课时李可森 备课2015.10.10~12 潘淑杰 时间 间 10.20~10.29 2.2.2对数函数及其性质(1) 1.通过实例，了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念； 2.通过比教、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质。 堂清作业：（另附） 作业 课外作业：P74 7 《练习册》P39 背默作业： 板 书 设 计 1.对数函数定义：一般地，我们把____________叫做对数函数。 2.函数y?logax的图象和y?logx的图象关于x轴对称 a3. 分a>1,01,00且a≠1). 例3.函数y?log2x，y?log5x，y?lgx的图象如图所示。 (1)使说明哪个函数对应哪个图象，并解释为什么。(2)你能总结你发现的规律吗？ 提示：对数函数y?logax(a?0,且a?1)的图象与直线y?1的交点是 。交点的横坐标越大，对应的对数函数的底数越大，也就是说，沿直线y?1由左向右看，底数2y ③ ② ① o 1 a 。 当堂检测： 课本P73 2,3 教学反思：
课 题 学 生 学 习 目 标 2.2.2对数函数及其性质(2) (2课时) 1. 理解反函数的概念，知道同底的指数函数和对数函数互为反函数； 2. 会利用对数函数的单调性比较两个对数的大小或解对数不等式； 3. 能综合运用对数函数的图象和性质（单调性与奇偶性），解决有关问题。 堂清作业：（另附） 作业 课外作业： 《练习册》P39~40 背默作业： 板 书 设 计 1.__________与_________互为反函数。 2.对数函数单调性的应用 3. 对数函数奇偶性的应用 课 堂 教 学 过 程 一．复习：1.对数函数的解析式是 。 xy?log2(x?1),y?log2是 函数。 52.函数y?lg?x?1?的定义域是 。 2?x3.已知函数f?x??lnx,g?x??lgx,h?x??log3x，直线y?a(a?0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x1,x2,x3，则x1,x2,x3的大小关系是 。 二． 新知:在a.?0且a?1的前提下， 1. y?ax的反函数是 。 2. y?logax的反函数是 。 思考：若函数y?ax的图象过点(m,n)，则函数y?logax的图象一定过点(n,m)吗？ 2试试：若函数y?f(x)是函数y?ax(a?0且a?1)的反函数，其图像经过点(32,)，3求a.值。 三． 典型例题 例1．已知函数f(x)?loga?x?1??a?0且a?1?，g(x)?loga?3?x??a?0且a?1?. (1)求函数h(x)?f?x??g?x?的定义域。 (2)利用对数函数的单调性，讨论不等式f?x??g?x?中x的取值范围。 变式：若实数a.满足loga2?1，求a.的取值范围。 3例2.求函数y?log33x?1的值域。 变式：若函数f?x??logax(a?0且a?1)在区间?a,2a?上的最大值是最小值的3倍，求a.的值。 例3 设函数f?x??lg(x2?2x?a). (1) 当a?1时，求此函数的定义域和值域； （2）当a?1，且函数f(x)在区间??1,4?上的最大值为1，求a的值。 当堂检测： 1、若logm9?logn9?0，那么m,n满足的条件是（ ） A、m?n?1 B、n?m?1 C、0?n?m?1 D、0?m?n?1 22、loga?1，则a的取值范围是（ ） 3?2??2??2??2??2?A、?0,???1,??? B、?,??? C、?,1? D、?0,???,??? ?3??3??3??3??3???3、函数y?log(2x?1)3x?2的定义域是（ ） ?2??1?A、?,1???1,??? B、?,1???1,??? ?3??2??2??1?C、?,??? D、?,??? ?3??2?4、函数y?log1(x2?6x?17)的值域是（ ） 2A、R B、?8,??? C、???,?3? D、?3,??? 5、下列函数中，在?0,2?上为增函数的是（ ） A、y?log1(x?1) B、y?log2x2?1 2C、y?log2 12 D、y?log1(x?4x?5) x26.已知函数f?x??log2(2x?1)，求 （1）f?x?的定义域； （2）使f?x??1的x取值范围。 7.设函数f?x??loga(2x?1)，g?x??loga(x?3)，其中a?0且a?1，当x分别取何值时： （1）f(x)?g(x)； （2）f(x)?g(x). 教学反思：