成都七中学校14级中考数学模拟试题
A卷（100分）
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1． |3?2|化简结果是（ ）
A．2?3 B．3?2 C．?2?3 D．2?3 2． 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
姓名： 学号： [来源学科网]
班级： A． B． C． D．
3． 我国岛屿黄岩岛距离广州约为1098千米。这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示
为（ ） A．1.098?10米
6
B．1.09?10米
6C．1.10?10米
6D．1.1?10米
64． 如图，在Rt△ABC中，?ACB?90，CD?AB于点D，已知AC?5，BC?2，那么
cos?ACD?（ ） A．5 3 B．25 5 C．
2 3 D．5 25． “国色天香乐园”三月份共接待游客20万次，五月份共接待游客63万人次，设每月的平均增
长率为x，则可列方程为（ ） A．20(1?x)2?63 B．20(1?x)2?63 C．63(1?x)2?20 D．63(1?x)2?20
6． 下列命题中正确的是（ ） A．平分弦的直径必垂直于弦 ，并且平分弦所对的两条弧 B．弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦 C．若两条弧的度数相等，则它们是等弧 D．弦的垂线平分弦所对的弧
ZXXK][来源学科网7． 如图，函数y1?x?1和函数y2?2的图象相交于点M（2，m）、N（?1，n），若y1?y2，x则x的取值范围是（ ） A．x??1或0?x?2 B．x??1或x?2 C．?1?x?0或0?x?2 D．?1?x?0或x?2 8． 某校男子排球队20名队员的身高如下表： 180 186 188 192 208 身高（cm） 4 6 5 3 2 人数（个） 则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（ ） A．186cm，186cm B．186cm，187cm C．208cm，188cm D．188cm，187cm
[来源学§科§网]9． 如果关于x的一元二次方程kx?(2k?1)x?1?0有两个不等实数根，那么k的取值范围是
（ ）
22111且k?0 C．k?? D．k≤-且k?0 44410．如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且?APD?60，BP?1，
2CD?，则△ABC的边长为（ ）
3A．k??
B．k??A．3
B．4
C．5
D．6
1 4 1
A
C y yk2? x
y=x-1
M（ 2，m） A B D
（第4题图）
O x 60 D N（ -1，n） B
P C
（第10题图）
（第7题图） 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11．在函数y?x?2x中，自变量x的取值范围是 。 12．分解因式：4x2?16x?16? 。 A 13．某城建部门计划在城市道路两旁栽1500棵树，原计划每天栽x棵，考虑到季节、人员安排等因素，决定每天比原计划多栽50
·O 棵，最后提前5天完成任务，则可以列出的分式方程为 。
14．如图，O的半径为1，圆心O在正三角形的边AB上沿图示
B
C
方向移动，当O移动到与AC边相切时，OA的长（第14题图）
为 。
三、解答题：
?215．（每小题6分）（1）计算：???1??2???(?1)2011?|cos30?1|?2?6；
（2）先化简，再求值：??x2?x?1?x?1????x2?xx2?2x?1，其中x??cos60。
2
16．（6分）已知关于x的方程x2?2(m?2)x?m2?0，问： （1）若方程有实根，求m的取值范围；
（2）是否存在m的值，使方程的两个实数根的平方和等于56？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
17．（8分）如图，小明站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来。此时，
测得小船C的俯角是
D
E ?EDC?30，若小明的眼睛与地
B G 面的距离是1.5米，BG?1米，
BG平行于AC所在直线，迎水坡
的坡度i?4:3，坡长AB?10米，求此时小船C到岸边的距离CA的长。（参考依据：3?1.73，结果保留两个有效数字）
C
A
（第17题图）
3
18．（8分）如图，已知一次函数y?kx?b的图象交反比例函数y?点A、B，交x轴于点C。 （1）求m的取值范围；
（2）若点A的坐标是（2，?4），且
4?2m（x?0）的图象于xBC1?，求m的值和一次函数的解析式。 AB3y 2 O B -4 A （第18题图） C x 19．（10分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令。某记者
在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒。请将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）该记者本次一共调查了 名司机； （2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙；
（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率。 （4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数。
人数
② 100
① 1%
80 70 60 ④
③ 9% 40
图甲 20
2 2 情况 ① ② ③ ④
图乙
4
20．（10分）如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，
?ACD??BCE?90，AE交DC于F，BD分别交CE、AE于点G、H。
（1）试猜想线段AE和BD之间的关系，并说明理由； （2）若AC?3，BC?2，?ACB?135。①求CG:CE的值；②求AB的长。
B卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21．若(7x?a)2?49x2?bx?9，则|a?b|? 。
Z_xx_k.Com]oD
E H F
C A B
（第20题图）
G
o22．若分式方程
2x?m?3的解是正数，则m的取值范围是 。 x?223．小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已经模糊不
清。如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍。那么这11个数字之和是 ，小沈一次拨对小陈手机号码的概率为 。
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于店A、B，与反比例函数
k（k为常数，k?0）在第一象限额图象交于点E、F。过点E作EM?x轴于M，xBE1?（m为大于1的常数）过点F作FN?x轴于点N，直线EM与FN交于点C。若。BFm△CEF得面积为S1，△OEF的面积为S2，则记
S1? y （用含m的代数式表示） S2y?B M E C
F O N A （第24题图）
5
x