第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除.
2、除数是小数的小数除法计算法则：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算.
3、 在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数. 如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数. 如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数
5、商的近似数：
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数.例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推.
6、循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数.如，0.37、1.4135等. B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数.如5.3… 7.145145…等.
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节.(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)
7、用简便方法写循环小数的方法：
只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点. 只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点 有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点 有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点
8、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变. ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大. 被除数不变，除数缩小，商扩大. ③被除数不变，除数缩小，商扩大.
第二单元 轴对称和平移 轴对称：
1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴.两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点.
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴.
3.轴对称图形具有对称性.
4轴对称图形的法： （1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等； （2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离； （3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形.
平移：
1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
2.平移的基本性质： （1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.
3.平移图形的画法： （1）确定平移的方向与距离.
（2）将关键点按所需方向平移所需距离.
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母.
平移、对称、旋转.
1.运用旋转设计图案的方法： （1）选好基本图案；
（2）根据所选的基本图案确定旋转点； （3）确定旋转度数；
（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图.
2.运用对称设计图案的方法： （1）先选好基本图案；
（2）依据基本图案的特点定好对称轴； （3）画出基本图形的对称图形
第三单元 倍数和因数
认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数. 像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数. 像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数. 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数.
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数. 补充知识点：
一个数的倍数的个数是无限的.因数个数是有限的. 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身； 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.
2，5的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数.
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数. 偶数和奇数的定义：
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数.
能判断一个数是不是2或5的倍数.能判断一个非零自然数是奇数或偶数.
补充知识点：
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数.
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.
同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数.
同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数.
同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数.
6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数.
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数.
找因数
在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数.方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数.
补充知识点：
一个数的因数的个数是有限的.其中最小的因数是1，最大的因数是它本身.
找质数
理解质数与合数的意义.
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数. 1既不是质数也不是合数.
判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等.只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数.如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数.
数的奇偶性
运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返.通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律. 能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题.
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律： 偶数＋偶数=偶数 奇数＋奇数=偶数 偶数＋奇数=奇数 偶数－偶数=偶数 奇数－奇数=偶数 偶数－奇数=奇数 奇数－偶数=奇数 偶数 × 偶数=偶数 偶数 × 奇数=偶数 奇数 × 奇数=奇数
第四单元 多边形面积 比较图形的面积
借助方格纸，能直接判断图形面积的大小.
平面图形面积大小的比较有多种方法：
根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等.
图形面积相同，其形状可以是不同的. 补充知识点：
确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定.