地毯上的图形面积
根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法. 直接通过数方格的方法，得出答案的面积.
将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积.
采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积. 补充知识点：
在解决问题时，策略和方法是多种多样的.
动手做
认识平行四边形、三角形与梯形的底和高.
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底.
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底. 从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底. 高和底的关系是对应的.
用三角板画出平行四边形的高的方法：
把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点.
从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高.
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高.
用三角板画出三角形的高的方法：
把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合.
从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高.
用三角板画梯形的高的方法：
用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高.
平行四边形的面积
平行四边形的面积=拼成的长方形的面积
长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高. 因此：平行四边形面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah
运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题. 补充知识点：
当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的.
三角形的面积
三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2 三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高. 因此： 三角形面积
=平行四边形的面积÷2 =底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成： S=ah÷2
运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题. 补充知识点：
决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的.
梯形的面积
梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2
梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高. 因此： 梯形面积
=平行四边形面积÷2 =底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：
S=(a+b)h÷2
运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题. 补充知识点：
决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的.
第五单元 分数的意义 分数的再认识
在具体情境中，进一步认识分数.分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性. 真分数与假分数
理解真分数、假分数、带分数的意义.
像1/2、1/4、2/3、3/4，…这样的分数叫作真分数.特点：分子都比分母小；分数值小于1.
像 3/2、3/3、5/4、9/4，…这样的分数叫作假分数.特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于1.
像 于1.
，这样的分数叫作带分数.特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大
带分数的读法：★补充知识点：
读作：二又四分之一.
分子是分母倍数的假分数可以化成整数. 分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数.
分数与除法
理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）.
分数的分母不能是0.因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0.
运用分数与除法的关系解决实际问题.用分数来表示两数相除的商.
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母.
把带分数化成假分数的方法：
将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变.
分数基本性质 理解分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变. 联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质.
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的.
运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数.
找最大公因数
理解公因数和最大公因数的意义.
几个数公有的因数是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数. 找两个数的公因数和最大公因数的方法：
1、列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数.
补充知识点：
其他找最大公因数的方法：
2、找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数.其中最大的就是这两个数的最大公因数.
例如：找15和50的公因数和最大公因数：
可以先找出15的因数：1，3，5，15.再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数.5就是它们的最大公因数. 3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1.
4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1. 5、如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数.
6、短除法 偶数与所有奇数的最大公因数是1；一个数与它的的倍数的最大公因数是它本身.
约分
理解约分的含义：
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分. 理解最简分数的含义：
像1/3这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数. 掌握约分的方法：
约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除. 补充知识点：
比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法.例如：○
找最小公倍数
理解公倍数和最小公倍数的含义.
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数. 找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：
1、先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，找出两个数公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数. 两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数. 补充知识点：
其他找公倍数和最小公倍数的方法：
2、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数.其中最小的就是这两个数的最小公倍数.
例如：找6和9的公倍数和最小公倍数.（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）
有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数.
3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积. 4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积.
5、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数. 6、短除法求最小公倍数