专题14 圆周运动
高考命题潜规则解密14：水平面内的圆周运动、竖直面内的圆周运动 规则验证：2012年上海物理第19题、2012年福建理综第20题、2009广东物理第17题、2008·广东物理第17题（2）、2011安徽理综卷第17题、2011北京理综卷第22题、2010重庆理综第24题
命题规律：圆周运动包括匀速圆周运动和竖直面内的变速圆周运动。匀速圆周运动的特点是物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心。解答匀速圆周运动问题的方法是：选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象，分析物体受力情况，
?2??其合外力提供向心力；运用F合=mv/R或F合=mωR或F合=m??R列方程求
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2解。圆周运动是高中物理重要的知识点，是高考考查的重点，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题，难度中等。 命题分析
考查方式一 水平面内的匀速圆周运动
【命题分析】水平面内的匀速圆周运动合外力指向运动轨迹的圆心，合外力提供向心力，高考对水平面内的匀速圆周运动的考查难度一般不大。
典例11．（2012·上海物理第19题）图a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等。则 （ ） （A）到达M附近的银原子速率较大 （B）到达Q附近的银原子速率较大
（C）位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
（D）位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率
【考点定位】此题考查匀速圆周运动及其相关知识。
典例2.（2012·福建理综第20题）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2 。求： （1）物块做平抛运动的初速度大小v0； （2）物块与转台间的动摩擦因数μ。
典例3（2009广东物理第17题）如图1所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求：
①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。
典例4.(2008·广东物理第17题（2）)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直
方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
考查方式二 竖直面内的匀速圆周运动
【命题分析】只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒。竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动到圆周的最高点速度不为零。高考对竖直面内的匀速圆周运动的考查难度中等。
典例5（2011安徽理综卷第17题） 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻
A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度υ0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是
v02v02sin2?A. B.
ggv02cos2?v02cos2?C. D.
ggsin? 典例6（2011北京理综卷第22题） 如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。 （1） 在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角
为?，小球保持静止，画出此时小球的受力图，并求力F的大小。
（2） 由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最
低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。
典例7.（2010重庆理综第24题）晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如题图1所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3d/4，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。
（1） 求绳断时球的速度大小v1，和球落地时的速度大小v2。
（2） 问绳能承受的最大拉力多大？
（3） 改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？