成都市石室中学高2017届高二下第8周周练
一．选择题
21．已知集合P?y|y?x?2x?3,x?R，Q??x|y?ln(x?2)?，则P?Q?（ ）
??A．R B．??2,??? C．?2,??? D．??2,2? 2．在?ABC中，A?60?，b?16，面积S?2203，则a等于（ ） A．48 B．49 C．50 D．51
3．已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视 图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数 据可得此几何体的体积为（ ） A．
4?12?12?12?1? C．? ? B．? D．36323266i=0
DO i=i+1
LOOP UNTIL i*i>=90 i=i?1 PRINT i END
4．下面程序运行后，输出的值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
?2x?y?2?0?5．如果点P在平面区域?x?y?2?0上,点O在曲线
?2y?1?0?x2?(y?2)2?1上,那么|PQ|的最小值为（ ）
A．
3 2B．6．在长为12的线段AB上任取一点C．现作一矩形，两边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32的概率为（ ）
45?1 5
C．22?1 D．2?1
1124 B． C． D． 63353?????7???7．已知函数y?sin?2x???x??0,的图像与直线y?m有三个交点，其横坐标分别??4?6???6??y为x1、x2、x3?x1?x2?x3?，那么x1?2x2?x3?（ ）
A．
5?4?3?3? B． C． D． 3342n8．函数f(x)?axg(??x)?在区间?0,1?上的图像如图所示，则n可能是（ ） A．
A．1 B．2 C．3 D．4
O0.51xx2y2??1的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi?i?1,2,3,??，使FP9．设F是椭圆，FP，1276FP3，?组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为（ ）
1111111] B．[?,0)?(0,] C．[?,] D．(?,) 10101010101010110．设函数f?x??x?．对任意x??1,???，f?mx??mf?x??0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
x A．???,?1? B．??1,??? C．???,1? D．?1,???
A．(0,211．点P在直线l:y?x?1上，若存在过P的直线交抛物线y?x于A,B两点，且|PA?|AB|，则称点
P为“优秀点”，那么下列结论中正确的是（ ）
A．直线l上的所有点都是“优秀点” B．直线l上仅有有限个点是“优秀点”
C．直线l上的所有点都不是“优秀点” D．直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“优秀点”
????????112．已知一非零“向量数列”an满足：a1??1,1?，an??xn,yn???xn?1?yn?1,xn?1?yn?1?
2?n?2,n?N??．给出下列四个结论：
?????1??????①数列an是等差数列；②a1?a5?；③设bn?2log2an，数列?bn?的前n项和为Tn，当且仅当n?22????????时，Tn取得最大值；④记向量an与an?1的夹角为?n?n?2?，则均有?n?，其中所有正确的结论的序
4????号是（ ）
A．①③④ B．②④ C．②③④ D．②③ 二．填空题
13．一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲,乙,丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲．乙．丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了 件产品．
x2y214．设双曲线2?2?1的一条渐近线与抛物线y?x2?1只有一个公共点，则双曲线的离心率
ab为 ．
15．在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)?ex(x?0)的图象上的动点，该图象在P处的切
线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是 ．
16．有两个相同的直三棱柱，高为
2，底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a?a?0?。用它们拼成一个三a棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是 ．
三．解答题
?????B???17．在?ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m??2sinB,cos2B?2?，n??2sin2???,1?，
?24??????m?n．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a?3，b?1，求c的值．
E是O1A的18．如图，直四棱柱ABCD?A1BC11D1的高为3，底面是边长为4且?DAB?60?的菱形，
D1中点． C1O1（Ⅰ）求证：平面OAC?平面OBD；
11（Ⅱ）求二面角O1?BC?D的大小； （Ⅲ）求点E到平面O1BC的距离．
A1DOAB1CB19．设等差数列?an}的前n项和为Sn，且a2?8,S4?40；数列?bn?的前n项和为Tn，且Tn?2bn?3?0，
n?N?．
（Ⅰ）求数列?an?,?bn?的通项公式；
（Ⅱ）设cn??
20．已知函数f(x)??an n为奇数， 求数列?cn?的前n项和Pn．
?bnn为偶数ln(ax)?ln(ax)?ln(x?1), (a?0,a?R) x?1（Ⅰ）求函数f(x)的定义域； （Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅲ）当a?0时，若存在x使得f(x)?ln(2a)成立，求a的取值范围．
21．如图，已知曲线C1是以原点O为中心、F1，F2分别为左，右焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点、F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且?AF2F1为钝角，若AF1?（Ⅰ）求曲线C1和C2的方程；
（Ⅱ）过F2作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中 点，H为BE中点，问
75，AF2?． 22BE?GF2CD?HF2是否为定值？若是求出定值，若不是说明理由．
y
22．已知函数f(x)?lnx，g(x)?ex． （Ⅰ）若函数?(x)?f?x??F1OF2xx?1，求函数?(x)的单调区间； x?1（1,+?）（Ⅱ）设直线l为函数f(x)的图象上一点A(x0,f(x0))处的切线．证明：在区间上存在唯一的x0，
使得直线l与曲线y?g(x)相切．
成都市石室中学高2017届高二下第8周周练
一．选择题
21．已知集合P?y|y?x?2x?3,x?R，Q??x|y?ln(x?2)?，则P?Q?（ ）C
??A．R B．??2,??? C．?2,??? D．??2,2?
2．在?ABC中，A?60?，b?16，面积S?2203，则a等于（ ）B
A．48 B．49 C．50 D．51
3．已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ） A．
4?12?12?12?1? C．? ? B．? D．36323266【答案】C
4．下面程序运行后，输出的值是（ ）Ｃ
A．7 B．8 C．9 D．10
i=0 DO i=i+1
LOOP UNTIL i*i>=90 i=i?1 PRINT i END
?2x?y?2?0?5．如果点P在平面区域?x?y?2?0上,点O在曲线x2?(y?2)2?1上,那么|PQ|的最小值为（ ）
?2y?1?0?A A．
3 2B．45?1 C．22?1 5D．2?1
6．在长为12的线段AB上任取一点C．现作一矩形，两边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32的概率为（ ） A．
1124 B． C． D． 6335
7．已知函数y?
3?????7???sin?2x???x??0,??的图像与直线y?m有三个交点，其横坐标分别4?6???6??为x1、x2、x3?x1?x2?x3?，那么x1?2x2?x3?（ ）
yAl1Bl2C