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八年级数学上册第十二章全等三角形单元
检测试卷
第十二章 全等三角形单元测试卷
得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，△AcB≌△A′cB′，∠AcA′＝30°，则∠BcB′的度数为(B)
A．20°B．30°c．35°D．40°
（第1题图) （第2题图) （第3题图) 2．(2016·怀化)如图，oP为∠AoB的角平分线，Pc⊥oA，PD⊥oB，垂足分别是c，D，则下列结论错误的是(B) A．Pc＝PDB．∠cPD＝∠DoPc．∠cPo＝∠DPoD．oc＝oD 3．(2016·永州)如图，点D，E分别在线段AB，Ac上，cD与BE相交于o点，已知AB＝Ac，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△AcD(D)
A．∠B＝∠cB．AD＝AEc．BD＝cED．BE＝cD
4．如图，∠B＝∠D＝90°，Bc＝cD，∠1＝40°，则∠2＝(B)
A．40°B．50°c．60°D．75°
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(第4题图) (第6题图) (第7题图) 5．下列说法不正确的是(D)
A．全等三角形的对应边上的中线相等B．全等三角形的对应边上的高相等
c．全等三角形的对应角的角平分线相等D．有两边对应相等的两个等腰三角形全等
6．如图，点A，D，c，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，Ac＝6，则cD的长为(A) A．2B．4c．4.5D．3
7．如图所示，在△ABc中，∠B＝∠c＝50°，BD＝cF，BE＝cD，则∠EDF的度数是(A) A．50°B．60°c70°D．100°
8．(2016·淮安)如图，在Rt△ABc中，∠c＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交Ac，AB于点，N，再分别以点，N为圆心，大于12N的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边Bc于点D，若cD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是(B) A．15B．30c．45D．60
(第8题图) (第9题图) (第10题图) 9．如图，在四边形ABcD中，AB＝cD，BA和cD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB＝S△PcD，则满足此条件的点
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P(D)
A．有且只有1个 B．有且只有2个 c．组成∠E的角平分线
D．组成∠E的角平分线所在的直线(E点除外)
10.如图，在△ABc，△ADE中，∠BAc＝∠DAE＝90°，AB＝Ac，AD＝AE，点c，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论中：①BD＝cE；②∠AcE＋∠DBc＝45°；③BD⊥cE；④∠BAE＋∠DAc＝180°.正确的个数是(D) A．1个B．2个c．3个D．4个 二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，△ABc≌△BAD，若AB＝6，Ac＝4，Bc＝5，则△BAD的周长为15.
(第11题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图)
12．如图，△ABc中，∠c＝90°，AD平分∠BAc交Bc于点D.已知BD∶cD＝3∶2，点D到AB的距离是6，则Bc的长是15.
13．如图，BE，cD是△ABc的高，且BD＝Ec，判定△BcD≌△cBE的依据是“HL”．
14．如图，AD＝AB，∠c＝∠E，∠cDE＝55°，则∠ABE＝
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125°.
15．如图所示，已知△ABc的周长是20，oB，oc分别平分∠ABc和∠AcB，oD⊥Bc于点D，且oD＝3，则△ABc的面积是30.
(第15题图) (第16题图) (第17题图) (第18题图)
16．如图，在平面直角坐标系中，∠AoB＝90°，oA＝oB，若点A的坐标为(－1，4)，则点B的坐标为(－4，－1)． 17．(2016·南京)如图，四边形ABcD的对角线Ac，BD相交于点o，△ABo≌△ADo.下列结论：①Ac⊥BD；②cB＝cD；③△ABc≌△ADc；④DA＝Dc.其中正确的是①②③.(填序号) 18．(2016·抚顺)如图，点B的坐标为(4，4)，作BA⊥x轴，Bc⊥y轴，垂足分别为A，c，点D为线段oA的中点，点P从点A出发，在线段AB，Bc上沿A→B→c运动，当oP＝cD时，点P的坐标为(2，4)或(4，2)． 三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，o为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，oA，oB为海岸线．一轮船从码头开出，计划沿∠AoB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．
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解：此时轮船没有偏离航线．理由：由题意知：oA＝oB，oP＝oP，PA＝PB，∴△oAP≌△oBP(SSS)，∴∠AoP＝∠BoP.∴此时轮船没有偏离航线
20．(8分)(2016·岳阳)如图，在长方形ABcD中，点E在边AB上，点F在边Bc上，且BE＝cF，EF⊥DF，求证：BF＝cD.
证明：∵四边形ABcD是长方形，∴∠B＝∠c＝90°，∵EF⊥DF，∴∠EFD＝90°，∴∠EFB＋∠cFD＝90°，∵∠EFB＋∠BEF＝90°，∴∠BEF＝∠cFD，在△BEF和△cFD中，∠BEF＝∠cFD，BE＝cF，∠B＝∠c，∴△BEF≌△cFD(ASA)，∴BF＝cD
21．(8分)在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形，(其中点B，F，c，E在同一条直线上)．并写出四个条件：①AB＝DE，②∠1＝∠2.③BF＝Ec，④∠B＝∠E，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题． (1)请你写出所有的真命题；
(2)选一个给予证明．你选择的题设：______；结论：______．(均填写序号)
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