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4.如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 （ A ）
(A) 向着长直导线平移;(B) 离开长直导线平移; (C) 转动;(D) 不动。
5. 若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布( D ) (A) 不能用安培环路定理来计算． (B) 可以直接用安培环路定理求出． (C) 只能用毕奥－萨伐尔定律求出．
(D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出．
6.闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴OO’转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为?，如图所示。用下述哪种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)？（D）
A. 把线圈的匝数增加到原来的两倍。
B. 把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变。 C.把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍。 D.把线圈的角速度?增大到原来的两倍。
7.一矩形线框长为a宽为b,置于均匀磁场中，线框绕OO’轴匀角速度?旋转（如图所示）。设t=0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为：（D） （A）2abB|cos?t| (B) ?abB (C) (E) ?abB|sin?t|
8. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的 垂直于棒长且沿磁场方向的轴
O b1 ?abBcos?t(D) ?abB|cos?t| 2 B a O’ ?1OO?转动（角速度?与B同方向），BC 的长度为棒长的，则 (A)
3?(A) A点比B点电势高．(B) A点与B点电势相等． (B) A点比B点电势低．(D) 有稳恒电流从A点流向B点
9. 在磁感强度为B?的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n?与B?的夹角为a ，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为 (D)
(A) ?r2B．. (B) 2?r2B．(C) ??r2Bsin?．(D) ??r2Bcos?
10.图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是( C ) (A) Oa．(B) Ob．(C) Oc．(D) Od． 三、简答题
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专业班级：学号：姓名：成绩： 判断下列说法是否正确，并说明理由：
若所取围绕长直载流导线的积分路径是闭合的，但不是圆，安培环路定理也成立． 若围绕长直载流导线的积分路径是闭合的，但不在一个平面内，则安培环路定理不成立．
答：第一说法对，第二说法不对．∵围绕导线的积分路径只要是闭合的，不管在不在同一平面内，也不管是否是圆，安培环路定理都成立． 四、计算题
1.在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，AB?EF?R，
??1??大圆弧BC的半径为R，小圆弧DE的半径为R，求圆心O 处的磁感强度B的大小和方向．
2解：解：(1) AB，CD，EF三条直线电流在O 点激发的磁场零；
(2)
BBC??0I8R
BDB??0I6R
?BO??0I6R??0I8R??0I24R
方向为从O 点穿出纸面指向读者．
2.无限长直导线折成V形，顶角为?，置于xy 平面内，一个角边与x 轴重合，如图．当导线中有电流 I时，求y 轴上一点P (0,a)处的磁感强度大小． 解：如图所示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2．则导线1 中电 流在P点的磁感强度为B1??0I 4?a?B1方向垂直纸面向内．
导线2中电流在P点的磁感强度为B2??0I4?acos?(1?sin?)
?B2方向垂直纸面向外． P点的总磁感强度为B?B2?B1??0I4?acos?(1?sin??cos?)
?B的方向垂直纸面向外．
3.两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI /dt =a >0．一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示．求线圈中的感应电动势E，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．
解：（1）载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感应强度为：
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B??0I(2?r)
以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为：
?1??3d2d?0I?Id3?d?dr?0ln 2?r2?2与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：
?2???d2d?0I?Id?d?dr??0ln2 2?r2??0Id4ln 2?3总磁通量???1??2??感应电动势为：???d??0Id4dI?Id4?(ln)?0?ln dt2?3dt2?3有??0与回路假定的正方向一致，所以回路中电动势的方向为顺时针方向，线圈中感应电流的方向是顺时针方向。
4.如图所示，一无限长载流直导线，通有电流i?10sin(100?t)A,在与其共面相距d=5.0cm处放一
矩形线圈，共1000匝，求线圈中的感生电动势的大小？（设l=5.0cm,a=2.0cm，不计线圈的自感） 18解：如图，长直导线的磁感应强度为：
B??0i，………2分 2?r选回路的绕行方向为顺时针方向，则通过窄条 面积ds的磁通量为：
d??Bds??0ildr………2分 2?r通过矩形线圈的磁通量为
d?a???d????0id?alln2?dd?0ildr 2?rdr r d I 38
?………3分
则：???n?d?ldid???n0lln
2?ddtdtl a
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??1000?2?10?7?0.05?ln0.05?0.20?10?100?cos100?t
0.05??0.21cos100?t(V)………4分
5.如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度
?在水平面内旋转．O1O2在离细杆a 端L /5 处．若已知地磁场
??在竖直方向的分量为B．求ab两端间的电势差Ua?Ub．
解：Ob间的动生电动势：
4L5?1??0????4L51416(??B)?dl???Bldl??B(L)2??BL2
25500b点电势高于O点．
Oa间的动生电动势：
L5?2??0????L5111(??B)?dl???Bldl??B(L)2??BL2
25500a点电势高于O点． ∴Ua?Ub??2??1?116153?BL2??BL2???BL2???BL2 50505010
练 习 九 光的干涉
一、填空题
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1．真空中波长为500nm 绿光在折射率为1.5 的介质中从A 点传播到B 点时，相位改变了5π，则光 从A 点传到B 点经过的实际路程为
2500nm。 32. 在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长?的透射光能 量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为
?4n
3. 如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向______上____移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为_______(n?1)e___________．
4．双缝干涉实验中，若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线光程增加2.5λ，则此时屏中心处为第___2________级_____暗______纹。
5.一束白光垂直照射厚度为0.4μm 的玻璃片, 玻璃的折射率为1.50, 在反射光中看见光的波长 是____480nm_______。
6．用??600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为____1.2_____?m 7． 在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将向劈尖棱方向移动，相邻条纹间的距离将变小。
8． 5．在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角??1.0?10?4rad，在波长??700nm的单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距l=0.25cm，此透明材料的折射率n=___1.4________。
9． 在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为3.00m，当用某种单色光照射时，测得第k个暗纹半径为4.24mm，第k+10个暗纹半径为6.00mm，则所用单色光的波长为______601____nm。 二、选择题
1. 如图所示，用波长??600nm的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P处产生第五级明纹极大，现将折射（ B ）
（A）5.0310cm； （B）6.0310cm； （C）7.0310cm； （D）8.0310cm。
2. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 （ B ）
（A）使屏靠近双缝； （B）使两缝的间距变小； （C）把两个缝的宽度稍微调窄； （D）改用波长较小的单色光源。
3.如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1＜n2＜n3．若用波长为l的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 （ A ） (A) 2n2e；(B) 2n2e??2；(C) 2n2e??；(D) 2n2e??-4-4-4-4
率n=1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为
PS1S2O2n2。
4. 如图所示，波长为?的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e，而且n1?n2?n3，则两束反射光在相遇点的位相差为 （ A ）
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n1?en2n3