（2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数
的图象于点N.
①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由； ②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.
24. （共12分）阅读下面材料：
1.小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，猜想
的值是多少？
2.小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：
的值为 ．
参考小昊思考问题的方法，解决问题：
3.如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ． （1）求
的值；
（2）若CD=2，则BP=__________．
25．FF0814分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线
3223y?x?x?333与x轴交于
A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．
（1）求直线AE的解析式；
（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，求P点坐标？
（3）点G是线段CE的中点，将抛物线
3223y?x?x?333沿x轴正方向平移得到新
抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，通过计算写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
数学参考答案
一、 选择题：（每小题4分，共48分）
1------6 BBACCB 7-----12 CDBCAC 二、填空题：（每小题4分，共24分）
13.ab（3a+1）（3a﹣1） 14. 0 15. 16.
3 17. 2
①②③④
18.
三、解答题：（共7个题，共78分）
19（1）原式=4× +1-2+2=2+1-2+2=3 . ------4分 （2）由①得:x<3，
由②得：x<2， ------------------3分 ∴不等式组的解集为：x<2. -------------4分 20解:
（1）40，30； -----------------4分 （2）观察条形统计图， ∵
， 13?4?14?10?15?11?16?12?17?3x??1540∴这组数据的平均数为15； ---------------2分 ∵在这组数据中，16出现了12次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为16； -------------4分
∵将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，有15?15 ，
2∴这组数据的中位数为15. -----------6分
?15
21.(1)如图，连接AC,
∵AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线， ∴AT⊥AB,即∠TAB=90°. ∵?ABT?500，
∴∠T=90°-∠ABT=40° ------------3分 由AB是⊙O的直径，得∠ACB=90°， ∴∠CAB=90°-∠ABC=40°
∴∠CDB=∠CAB=40°; ---------------5分
（2）如图，连接AD,
在△BCE中，BE=BC，∠EBC=50°， ∴∠BCE=∠BEC=65°,
∴∠BAD=∠BCD=65° ∵OA=OD
∴∠ODA=∠OAD=65° --------------3分 ∵∠ADC=∠ABC=50°
∴∠CDO=∠ODA-∠ADC=15°. -------------5分
22、（1）4分（2）4分（3）4分
（3）顾客在乙复印店复印花费少. 当x>70时，有y=0.1x，y=0.09x+0.6
12∴y-y==0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6 -----------------2分
12记y= =0.01x-0.6
由0.01>0，y随x的增大而增大， 又x=70时，有y=0.1. ∴x>70时，有y>0.1，即y>0 ∴y>y 12∴当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少. ---------4分 23.(1)∵函数入
（x>0）的图象与直线y=x-2交于点A(3，m)∴m=3-2=1，把A（3，1）代
得，k=3×1=3，即k的值为3，m的值为1； ---------4分