(2)①当n=1时,P(1,1),令y=1,代入y=x-2,x-2=1,x=3,M(3,1),PM=2.
令x=1,代入(x>0),y=3,N(1,3),PM=2,∴PM=PN; --------4分
②∵P(n,n),点P在直线y=x上,过点P作平行于x轴的直线,交直线y=x-2于点M,M(n+2,n) ,∴PM=2,由题意知PN≥PM,即PN>2,∴0 的值为. ----------2分 24、解:1. 2.答案为:; -----------------------------4分 3.解决问题: BC=1:2得BC=2k,(1)过点A作AF∥DB,交BE的延长线于点F,如图,设DC=k,由DC:DB=DC+BC=3k.∵E是AC中点,∴AE=CE.∵AF∥DB,∴∠F=∠1. 在△AEF和△CEB中,∵∠F=∠1,∠2=∠3,AE=CE,∴△AEF≌△CEB,∴EF=BE, -----------------------------------6分 AF=BC=2k.∵AF∥DB,∴△AFP∽△DBP,∴ = ,∴ 的值为; -------------------------------------8分 BC=4,AC=6,EB=(2)当CD=2时,∴EC=AC=3,----------10分 ∵ (已证),∴ 10=6. ---------12分 ,∴BP=BF=× =5,BF=10. - ∴EF=BE=5, 25、(1)∵ 3223y?x?x?333,∴y=33(x+1)(x﹣3),∴A(﹣1,0),B(3, 0). 当x=4时,y=E4 53,∴(,53). --------2分 33设直线AE的解析式为y=kx+b,将点A和点E的坐标代入得: ??k?b?0??534k?b??3?k=,解得: 3, 3b=3,∴直线3AE的解析式为 33. --------4分 y?x?33(2)设直线CE的解析式为y=mx﹣3,将点E的坐标代入得:4m﹣3=53,解得: 3m=23,∴直线3CE的解析式为 . ------------2分 23y?x?33过点P作PF∥y轴,交CE与点F. --------------5分 (3)如图3所示: ∵y′经过点D,y′的顶点为点F,∴点F(3,﹣43). 3∵点G为CE的中点,∴G(2,3),∴FG =253 =2231?(3)21,3∴当FG=FQ时,点Q(3,?4?221),Q′(3 ,?4?221). ------333当GF=GQ时,点F与点Q″关于y=3对称,∴点Q″(3 ,23).3当QG=QF时,设点Q1的坐标为(3,a). 分 分 分 ---2 -----4 由两点间的距离公式可知:a+433=312?(?a)23,解得:a= 23?5,∴点Q1的坐标为 (3, 23?5). 综上所述,点Q的坐标为(3,333 ?4?221)或′(,?4?221)或(,23)或(, 3323?5 ).----------5分