[规范解答]—————————该得的分一分不丢！ (1)由图象可知，在ab段
ω
I＝(－45 rad/s≤ω≤15 rad/s) (2分) 150在bc段
ω
I＝－0.05(15 rad/s<ω≤45 rad/s)． (2分) 100
1
(2)由题意可知，P两端的电压UP等于圆盘产生的电动势，UP＝Br2ω (2分)
2
1
b点时ωb＝15 rad/s，Ub＝Br2ωb＝0.3 V (2分)
21
c点时ωc＝45 rad/s，Uc＝Br2ωc＝0.9 V． (2分)
2
(3)由图象中电流变化规律可知电子元件P在b点时开始导通，则：在ab段 IP＝0(－0.9 V≤UP≤0.3 V) (2分) 在bc段
UPIP＝I－ (2分)
Rω1
而I＝－0.05，UP＝Br2ω (2分)
1002
UP联立可得IP＝－0.05(0.3 V 6 [答案] 见规范解答 [总结提升] 解决电路与图象综合问题的思路 (1)电路分析 弄清电路结构，画出等效电路图，明确计算电动势的公式． (2)图象分析 ①弄清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系；②挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率(或其绝对值)、截距所表示的物理意义． (3)定量计算 运用有关物理概念、公式、定理和定律列式计算． 3.(2015·福州模拟)在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直，如图甲所示，规定图中磁场方向为正．已知线圈的半径为r、匝数为N，总电阻为R，磁感应强度的最大值为B0，变化周期为T，磁感应强度按图乙所示规律变化．求： 1 (1)在0～T内线圈产生的感应电流的大小I1； 6 (2)规定甲图中感应电流的方向为正方向，在图丙中画出一个周期内的i－t图象，已知 3πr2NB0 图中I0＝； RT (3)在一个周期T内线圈产生的电热Q. 1ΔΦ1 解析：(1)在0～T内感应电动势E1＝N， 6Δt1 磁通量的变化ΔΦ1＝B0πr2， 6πNr2B0 解得E1＝， T E16πNr2B0 线圈中感应电流大小I1＝＝. RRT (2) 151 (3)在0～T和T～T两个时间段内产生的热量相同，有Q1＝Q3＝I21R·T， 666154在T～T时间内产生的热量Q2＝I22R·T， 666一个周期内产生的总热量 18?πNr2B0?2 Q＝Q1＋Q2＋Q3＝. RT 6πNr2B0 答案：(1) (2)图象见解析 RT 18?πNr2B0?2(3) RT 1．(多选)(2015·湖北八市联考)如图所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的OP边在x轴上且长为L.纸面内一边长为L的单匝闭合正方形导线框(线框电阻为R)的一条边在x轴上，且线框在外力作用下沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场区域，在t＝0时该线框恰好位于图中所示的位置．现规定顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，则下列说法正确的有( ) L2LBL2 B．在v～v时间内流经线框某处横截面的电荷量为 2R BLvL2L C．在v～v时间内线框中最大电流为 2R 2L D．0～v时间内线框中电流的平均值不等于有效值 答案：BD 2．(单选)(2015·北京东城区模拟)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域，关于线框EF两端的电压UEF与线框移动距离x的关系，下列图象正确的是( ) LL2L A．在0～v时间内线框中有正向电流，在v～v时间内线框中有负向电流 解析：选D.线框经过整个磁场区域时，做匀速运动，所以产生的感应电动势大小E＝Bav，刚进入磁场时，等效电路如图甲所示；完全在磁场中时，等效电路如图乙所示；一条边从磁场中离开时，等效电路如图丙所示．选项D正确，选项A、B、C错误． 3．(多选)(2015·沈阳质检)如图所示，两条形有界磁场宽度均为d＝0.5 m，磁感应强度大小均为B＝4 T，方向垂直于纸面，两磁场区域间距也为d.在磁场区域的左边界处有一长L＝1 m、宽d＝0.5 m的矩形导体线框，线框总电阻为R＝2 Ω，且线框平面与磁场方向垂直．现使线框以v＝0.5 m/s的速度匀速穿过磁场区域，若以初始位置为计时起点，规定B垂直纸面向里为正，则以下关于线框所受的安培力大小F及穿过线框磁通量Φ随时间t变化的四个图象正确的是( ) 解析：选AD.0～1 s时，线框中产生的感应电动势E＝Bdv＝1 V，由欧姆定律可知，IE ＝＝0.5 A，由安培力公式可知：F＝BId＝1 N；第2 s内，通过线框的磁通量不变，无感应R 电流，安培力为零；第3 s内，线框左、右两边均切割磁感线，由右手定则可知，感应电动 E′ 势方向相同，故线框中总的感应电动势为E′＝2Bdv＝2 V，由欧姆定律可知，I′＝＝1 RA；线框左、右两边所受安培力均为：F1＝F2＝BI′d＝2 N，由左手定则可知，两安培力方向相同，故安培力的合力为4 N，A项正确，B项错；当t＝2.5 s时，线框位移x＝vt＝2.5d，此时通过线框的磁通量为零，C项错，D项正确． 4．(多选)如图所示，abcd为一边长为l、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边串接有电阻R.虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框ab边平行，磁场区域的宽度为2l，磁场方向竖直向下．线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力F作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域．已知ab边刚进入磁场时，线框做匀速运动，下面定性画出的回路中电流i大小与位移x图象可能正确的是( ) 解析：选ABD.由题意知，当线框在x＝0至x＝l间运动时电流恒为i0；当线框在x＝l至x＝2l间运动时，磁通量不变化，故i＝0，线框做匀加速运动；当ab边刚出磁场(x＝2l)时，线框的速度大于刚进磁场时的速度，cd边切割磁感线产生的电流i>i0，同时受到的安培力大于F，线框做减速运动，随着速度的减小，安培力变小，加速度变小，故选项C错；当cd边刚出磁场时，线框速度可能还没减速到ab边刚进磁场时的速度，故选项B对；也可能恰好减速到ab边刚进磁场时的速度，故选项D对；还可能早就减速到ab边刚进磁场时的 速度以后做匀速运动，故选项A对． 5. (单选)(2015·广东六校联考)如图所示，△ABC为等腰直角三角形，AB边与x轴垂直，A点坐标为(a,0)，C点坐标为(0，a)，三角形区域内存在垂直平面向里的磁场，磁感应强度 k B与横坐标x的变化关系满足B＝(k为常量)，三角形区域的左侧有一单匝矩形线圈，线圈 x 平面与纸面平行，线圈宽为a，高为2a，电阻为R.若线圈以某一速度v匀速穿过磁场，整个运动过程中线圈不发生转动，则下列说法正确的是( ) A．线圈穿过磁场的过程中感应电流的大小逐渐增大 4k2av B．线圈穿过磁场的过程中产生的焦耳热为Q＝ R C．线圈穿过磁场的过程中通过导线截面的电荷量为零 D．穿过三角形区域的磁通量为2ka 解析：选D.线圈穿过磁场的过程中，感应电动势为E＝BLv，根据欧姆定律可得感应电 2kvE 流大小为I＝，由几何关系知，切割边运动距离为x时，L＝2x，解得I＝，为定值，所 RR 28kav2aΔΦ 以A错误；产生的焦耳热为Q＝I2Rt，而t＝v，解得Q＝，所以B错误；因为E＝， RΔt ΔΦ2ka 所以q＝＝IΔt＝，解得ΔΦ＝2ka，所以穿过三角形区域的磁通量为2ka，故C错误， RRD正确． 6．(单选)(2013·高考浙江卷)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势．其E－t关系如图所 v0 示．如果只将刷卡速度改为，线圈中的E－t关系图可能是( ) 2 v0 解析：选D.若将刷卡速度改为，线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势大小将会 2减半，周期将会加倍，故D项正确，其他选项错误．