减，(k?1?k2?2k,??)单调递增．
综上，当k?2时，只有单调递增区间；
当k?2时，单调递增区间为(0,k?1?k2?2k)，(k?1?k2?2k,??)； 单调递减区间为(k?1?k2?2k,k?1?k2?2k)． …… 5分 （2）即x?1时，F(x)?0恒成立． 当k?2时，F(x)在(0,??)单调递增，
∴当x?1时，F(x)?F(1)?0满足条件． …7分
当k?2时，F(x)在(k?1?k2?2k,k?1?k2?2k)单调递减， 则F(x)在(1,k?1?k2?2k)单调递减， 此时F(x)?F(1)?0不满足条件，
故实数k的取值范围为???，2?． …… 9分
x?1在(1,??)恒成立， x?11an21221令x?1?2 ，则 ln(1?2)?2? ， …… 10分??21an2a?12a?1annn2?2an（3）由（2）知，lnx?2?1111)?2(????)． …… 11分 2ai2a1?12a2?12an?1i?1111又(????)?(2a1?1)?(2a2?1)???(2an?1)??n2，
2a1?12a2?12an?1∴
?ln(1?n1112n2∴2( ， ……13分 ????)?2a1?12a2?12an?1n?212n2∴?ln(1?2)? ． ……14分
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