《加法交换律和结合律》教学设计
江苏省连云港市柘汪中心小学 吴敏 邮编：222113
[课 题]
苏教版小学四年级数学下册《加法的交换律和结合律》第一课时 [教 材 简 解]
这部分内容主要引导学生通过观察、思考、抽象、概括、交流让学生经历探索加法交换律和结合律，初步感受到应用加法运算律可以使计算简便。在此之前，学生很早就开始接触加法计算，对加法积累了较多的感性认识；在此之后，学生还将继续学习乘法的交换律和结合律，学好这部分知识有利于学生提高抽象概括的能力和培养学生探究问题的意识。教材在安排这两个运算律时，采用了不完全的归纳推理，设计教学时，都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算律，然后利用学生已有的知识和经验让其举出更多的运算律的例子来进一步分析、比较、概括出加法的运算律。
[目 标 预 设]
1、让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3、让学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系。获得探究的乐趣和成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
[教 学 重 点]引导学生探索加法的交换律和结合律，利用加法的运算律进行计算。
[教 学 难 点]在比较中表达出加法结合律，尝试用字母表示。 [设 计 理 念]
尊重儿童的认知规律，注重新旧知识的联系，引导学生在自主、合作、探究中巩固旧知识，发现新知识，掌握新方法。以学生的“最近发展区”为向导，精
心设计课堂教学策略，由浅入深，由易到难，循序渐进，预设出合理的教学流程与思维坡度。
[设 计 思 路]
这部分内容是在学生已经学过的加法计算和验算的基础上进一步探究，从感性上升到理性的内容。教材安排两个运算定律教学时，采用了不完全的归纳推理，教材从学生熟悉的实际问题的解答引入新课，列出两个不同的算式组成等式，再例举类似的等式进行分析、比较、找到共同点，抽象、概括出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的构建知识。
[教 学 过 程] 一、创设情境，激趣导入 课前谈话。
师：我们来玩一个语言游戏好吗？老师说一个词，你们把它倒过来说一遍，比如，我说“喜欢”你们就说“欢喜”，会说吗？好，现在开始：“你们”（生：们你）啊？什么意思？想“蒙”老师呀？那可不行。开个玩笑，不过学习可千万不能蒙人，对吧？好，接着来，声音响亮些！“好听”（生：听好）；“好说”（生：说好）；“好学”（生：学好）。
师：好！这可都是你们自己说的哦！“听好！说好！学好！”老师希望大家在这节课的学习中都能做到这三点。
【设计意图：通过语言游戏激发学生上课学习的兴趣，使学生都爱学，想学，师生的互动游戏更加拉近了与学生的距离。】
2、提出问题。
谈话：再过一两周，我们学校就要举行一年一度的校运会了，最近，同学们锻炼的热情可高了，我们一起去体育活动场看看吧！体育活动场上有28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子。
提问：根据老师给你们的这些信息，你能提出什么数学问题呢？师根据学生的回答板书：
（1）跳绳的有多少人？ （2）女生有多少人？
（3）跳绳的比踢毽子的多几人？ （4）参加活动的一共有多少人？
（5）跳绳的男生比跳绳的女生多多少人？ ??
师：同学们提出了这么多的问题，今天这节课我们就重点来解决“跳绳的有多少人？”“女生有多少人？”和“参加活动的一共有多少人？”这三个问题。
【设计意图：数学源于生活，生活处处有数学，用学生身边事情引入新知，很好地调动学生的学习积极性，在学生交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材，同时渗透思想品德教育。】
二、自主探索，寻找规律（加法交换律）
先来看第一个问题。学生齐读：参加跳绳的有多少人？ 1.列式猜想：
①学生口答后，板书：28+17=45(人)或17+28=45(人)。
引导：同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17\是用男生人数加上女生人数，“17+28”呢?(女生人数加上男生人数)
指出：两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于?(45人) 说明：两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(屏示等式：28+17=17+28)
②启发猜想：观察两个算式：你有什么发现?学生交流后，板书：交换两个加数的位置，和不变。
指出：老师也从这个等式发现了一个规律，出示：交换28和17的位置，和不变。启发：比较老师和你们的两个发现，哪一种更合适？
③交流：老师的发现是通过计算证明了的，而你们的发现到底正确不正确还不知道，暂且就把这个发现看做是我们的猜想?(板书：猜想?)
追问：既然是猜想就需要我们去验证(板书)，同学们想想看，我们可以怎样来验证呢?（举例子）怎样举例？（先计算，再用等号连接）
2.举例验证：
说明：每个人举1个例子，整个班级就有四十多个例子，这样就比较多了。 汇报交流：把你的举的例子和大家分享一下。
提示：在交流的过程中，一定要把两边的结果计算了以后才能写上等号。 启发思考：从我们举的例子来看，有没有找到交换两个加数的位置，和发生变化的例子?
【设计意图：教师充分让学生自主活动，规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，进一步感知了加法交换律。】
3.字母表示:
引导：用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢?在练习纸上试着写一写。
说明：在数学上，我们统一用字母a、b来表示两个加数，可以写作a+b=b+a。这就是加法交换律。
提问：加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它? 交流小结：加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。 【设计说明：学生以前应用过加法交换律，通过举例子验证、归纳，学生能够独立完成对加法交换律的概括，从而使学生体会到符号的简洁性和概括性，进而发展了学生的符号感。同时培养了学生的探究意识，获得成功的体验。】
4.巩固练习(屏示：你能根据运算律填一填吗?) 出示：96+35=35+□ 204+□=57+204 37+□=59+□ 76+□=□+76 说明：你能根据运算律填一填吗?
提问：这4道练习都用到了哪个运算律?(加法交换律)
【设计意图：新课刚结束就配以填空的形式的联系，既有利于概念的正确建立，同时也及时地巩固了新知。】
三、学法迁移，探索加法结合律
1、出示第三个问题：“参加活动的一共有多少人？”学生自由列式，说说各算式所表示的意思。
师：刚才有同学提出一个问题，参加活动的一共有多少人？怎样解决这个问题？
学生列式，教师指名回答后板书：
（28+17）+23 28+（17+23）
第一个同学先算出跳绳的有多少人，再加上踢毽子的人数。
第二个同学先求出女生一共有多少人，再和男生人数相加，得到活动的总人数。
请同学们猜一猜：这两个式子相等吗？怎样证明？
【设计意图：抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习，迁移类推到加法结合律的学习中来。】
(2)解决问题
生：相等，分别算出这两个式子的得数，发现结果是一样的！
师：对，这两道算式的结果是一样的，都能算出参加活动的人数一共是68人。同样的，我们也可以用等号把这两道算式连接起来。
师：仔细观察，比较这两个算式，你发现了什么？什么变了？什么没变？ 生：三个加数完全相同，加数的位置没有变化，只是运算顺序发生改变了。 师：像这样的式子得到的结果就一定是一样的吗？我们先来看下面两组算式，算一算能否在○里填上“=”，想一想这两组算式是否也有这样的特点呢？
（45+25）+13 ○ 45+（25+13） （36+18）+22 ○ 36+（18+22）
师：我们一起来看这两道式子，第一道题，三个加数是一样的，左边的式子是前两个加数相加再加上第三个加上，右边的式子是后两个加数相加再加上第一个加数，你们口算一下。左边45+25=70，再加上13=83，右边25+13=38，再加上45=83。两道算式完全相等。下一道题，对，也是完全相等的。
【设计意图：学生在教师的点拨和引导下，逐步从观察——感知——理解，充分符合学生的认知规律。】
再联系刚才咱们认识的式子，也是相等的，具有这样规律的式子你还能列出多少条式子呢？那可太多了，那你能用什么简单的方式把具有这样规律的式子表达出来呢？
（3）师引导小结：加法结合律用字母表示就是“(a+b)+c= a+(b+c). 师：有同学想到，用简洁的字母来表示，用abc分别来表示3个加数，第一个式子是(a+b)+c，第二个式子是a+(b+c)，它们的和不变。