2018-2019学年度第一学期高一期中调研测试
数学试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上. ．．．．．．．．
1，2，3，4?，A??1，3?，则CUA? ▲ . 1、已知U??2、已知sina?4,且?为第二象限角，则cos?? ▲ . 53、cos150?? ▲ . 4、已知幂函数f(x)?x的图象过点3，3，则f(x)? ▲ . 5、已知扇形的半径为4cm，圆心角为6、函数y?????2，则扇形面积为 ▲ cm. 41?lg(x?3)的定义域为 ▲ . 2?x7、已知f(x?1)?x2?5x，则f(x)＝ ▲ .
8、若函数f(x)?2x?2x?9在区间?k,k?1??k?Z?上存在零点，则k? ▲ .
?0.81.29、已知a?2，b?()，c?log13，则a,b,c大小顺序为 ▲ .（用“<”连接）
12210、已知函数f(x)?x?ax?2，a?R，若f(m)?1，则f(?m)? ▲ . 3???上单调递减，且f(2)?0,则不等式11、已知奇函数f(x)在?0，解集为 ▲ .
f(x)?0的 x12、函数y?log1x2?2mx?3在???,1?上为增函数，则实数m的取值范围为 ▲ ．
3??13、已知函数f(x)?log3x,正实数m,n满足m?n,且f(m)?f(n),若f(x)在区间
2?m?,n??上的最大值为4,则m?n= ▲ .
14、下列叙述正确的序号是 ▲ （把你认为是正确的序号都填上).
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①定义在R上的函数f(x)，在区间(??,0]上是单调增函数，在区间?0，???上也是单调增函数，则函数f(x)在R上是单调增函数；
②已知函数的解析式为y=x2，它的值域为?1，4?，那么这样的函数有9个； ③]若函数f?x?=2x?a在?3，???上单调递增,则a??6； ④已知f?x?的定义域为D?{x|x?0},且满足对任意x1,x2?D,有
f?x1x2??f?x1??f?x2?,则f?x?为偶函数.
二、解答题：（本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时．．．．．．．应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15、(本小题满分14分)已知集合A??x|x?0?,集合B=xm?x?m?3
??（1）当m??1时，求A?B,A?B； （2）若A?B?B，求m的取值范围.
16、(本小题满分14分)计算下列各式的值：
?1?（1）0.064?16????481;
?9??13340（2）log13?2lg4?lg951?log34. ?38
17、(本小题满分15分)已知角?的终边经过点P(m,22)，且cos???（1）求m的值；
1． 32sin(???)?sin(??)（2）求的值． 232cos(??)?sin(???)
?- 2 -
18、(本小题满分15分)高邮市清水潭旅游景点国庆期间，团队收费方案如下：不超过40人时，人均收费100元；超过40人且不超过m(40?m?100)人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数增加而增加，求m的取值范围．
a?4x?119、(本小题满分16分)已知函数f(x)?是定义在R上的奇函数．
4x?1（1）求a的值；
（2）判断并证明函数f(x)的单调性，并利用结论解不等式f(x2?2x)?f(3x?2)?0;
?kk?f(x)??（3）是否存在实数k，使得函数在m,n上的取值范围是?m,n?，若存在，求出实
?44?数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
- 3 -
20、(本小题满分16分)已知函数 f(x)?x?（1）求出函数f(x)值域；
2（2）设F(x)?x?4,x??1，4?. x164?2a(x?)，x??1，4?，a?R，求函数F(x)的最小值g(a)； 2xx2（3）对（2）中的g(a)，若不等式g(a)??2a?at?4对于任意的a??0,3?时恒成立，求实数t的取值范围.
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高一期中考试数学试题参考答案
2018．11
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上．） ．．．．．．．
331．?2,4? 2.? 3.? 4.x2 5.2? 6. ??3,2?
5217.x2?3x?4 8．2
19.c?b?a 10.3 11.??2,0???0,2? 12.1?m?2 13.9 14.
9①②④
二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．） 15.(本题满分14分)
解：（1）当m??1时，B??x?1?x?2? …………………1分
?A?B??x0?x?2? …………………4分 A?B??xx??1? …………………7分 （2）由A?B?B得B?A …………………10分 ∴m?0
?m的取值范围是m?0 …………………14分 16.（1）原式＝?0.4??13?3???2?344?1?434 …………………3分
＝0.4?1?23?1?3
5?8?1?3 21＝?7 ………………7分
2log335?lg42?lg?3?3log34 …………………10分 （2）原式＝
18log39＝
＝
15???lg16????3?4
8log33?2??1?lg10?12 2＝?
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